山東省聊城市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期7月期末考試 數(shù)學(xué) 含答案

聊城市2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量抽測高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.本試卷滿分150分,考試用時120分鐘。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。2.回答選擇題時,選出每小題的答案后,用2?B3.考試結(jié)束后,只將答題卡交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)z滿足z?2=1A.1B.2C.222.一組數(shù)據(jù)6,A.第50百分位數(shù)為8B.第50百分位數(shù)為6C.第75百分位數(shù)為8D.第75百分位數(shù)為93.α,β表示兩個不同的平面,直線l⊥α,則“A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.設(shè)OA=a,OB=b,任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為M,關(guān)于點(diǎn)A.?a+bB.a+bC.5.P是△ABC所在平面上一點(diǎn),滿足PA+PB+PCA.6B.4C.3D.26.在△ABC中,角A,B,CA.32B.1C.37.采購經(jīng)理指數(shù)(PMI),是國際上通用的監(jiān)測宏觀經(jīng)濟(jì)走勢的先行性指數(shù)之一,具有較強(qiáng)的預(yù)測、預(yù)警作用.PMI高于50%時,反映經(jīng)濟(jì)總體較上月擴(kuò)張;低于50體較上月收縮.根據(jù)我國2022年6月至2023年9月的PMI繪制出如下折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是A.2022年6月至2023年9月各月的PMI的中位數(shù)大于50B.2022年第四季度各月的PMI的方差小于2023年第三季度各月的PMI的方差C.2023年第三季度各月經(jīng)濟(jì)總體較上月擴(kuò)張D.2023年第一季度各月經(jīng)濟(jì)總體較上月擴(kuò)張8.某圓臺的上,下底面半徑分別為r,R,A.23πB.43πC.6二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對得部分分,有選錯的得0分.9.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為2,mm∈RA.復(fù)數(shù)z的虛部為2B.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限C.若z0≤1,則z?z0的最大值為10.連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,記錄每次朝上的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A為“第一次的點(diǎn)數(shù)是5”,事件B為“第二次的點(diǎn)數(shù)大于3”,事件C為“兩次點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”,則A.PB=12B.事件C.事件A與C相互獨(dú)立D.P11.在長方體ABCD?A1B1C1D1中,ABA.直線BM與直線CC1B.存在直線MN,使MN//平面C.設(shè)點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn),則點(diǎn)P的軌跡與側(cè)面AA1D.設(shè)點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn),則三棱錐A1?三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.復(fù)數(shù)z=m213.如圖,為測量某塔的高度,在地面上選擇一個觀測點(diǎn)C,在C處測得A處的無人機(jī)和塔頂M的仰角分別為30°,45°.無人機(jī)距地面的高度AB為45米,且在A處無人機(jī)測得點(diǎn)M的仰角為15°14.甲,乙兩人組成的“夢隊(duì)”參加籃球機(jī)器人比賽,比賽分為自主傳球,自主投籃2個環(huán)節(jié),其中任何一人在每個環(huán)節(jié)獲勝得2分,失敗得0分,比賽中甲和乙獲勝與否互不影響,各環(huán)節(jié)之間也互不影響.若甲在每個環(huán)節(jié)中獲勝的概率都為34,乙在每個環(huán)節(jié)中獲勝的概率都為p,且甲,乙兩人在自主傳球環(huán)節(jié)得分之和為2的概率為512,則四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A2(1)若點(diǎn)P滿足BP=12(2)若點(diǎn)D滿足AD//OB,16.(15分)體育鍛煉不僅能促進(jìn)身體健康,提高心理素質(zhì),還能增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力,對中學(xué)生的全面發(fā)展有著重要的積極作用.某市為了了解中學(xué)生體育鍛煉時間情況,從該市隨機(jī)抽取了若干學(xué)生調(diào)查了他們每天體育鍛煉時間(單位:分鐘),整理得到頻率分布直方圖,如下圖所示.(1)求a的值,并估計所抽查的學(xué)生每天體育鍛煉時間的平均數(shù);(2)從所抽查的每天體育鍛煉時間在[10配的分層抽樣選取6人,再從這6人中任選2人,求所選2人不在同一組的概率.17.(15分)如圖,在四棱錐P?ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD是等腰三角形,且PA=PD,側(cè)面PAD(1)設(shè)M,N分別為PD,BC的中點(diǎn),求證:(2)設(shè)PD=2AD,在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q,使得若存在,求出PQQD18.(17分)記△ABC的內(nèi)角A,B,C(1)求角C大小;(2)若點(diǎn)D為AB靠近點(diǎn)B的