2024-2025學(xué)年江西省上饒市余干縣高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年江西省上饒市余干縣高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知函數(shù)，則（）A. B.C. D.2.設(shè)函數(shù)，則（）A. B. C. D.3.函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為A. B.C. D.4.如圖所示，在棱長(zhǎng)為的正方體中，為的中點(diǎn)，，則異面直線與所成角的余弦值為（）

A. B. C. D.5.已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，P是上一點(diǎn)，且，H是線段上靠近的四等分點(diǎn)，且，則的離心率為（）A. B.C. D.6.設(shè)、是兩個(gè)概率大于0的隨機(jī)事件，則下列論述正確的是（）A.事件，則B.若和互斥，則和可能相互獨(dú)立C.若事件、滿足，則與是對(duì)立事件D.事件與事件中至少有一個(gè)發(fā)生的概率不一定比與中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大7.已知函數(shù)，且等比數(shù)列滿足，則（）A.2024 B.1012 C.2 D.8.函數(shù)有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，fx?1為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.B.偶函數(shù)C.在上單調(diào)遞增D.函數(shù)有11個(gè)零點(diǎn)10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C.是曲線一條對(duì)稱軸 D.在區(qū)間上單調(diào)遞增11.數(shù)列an前n項(xiàng)和為，且滿足，，則（）A. B.C. D.數(shù)列的前項(xiàng)和為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的值域?yàn)開_____．13.已知向量，則的最小值為______.14.對(duì)于隨機(jī)事件，若，，，則_________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟.15.某居民小區(qū)為了提高小區(qū)居民的讀書興趣，特舉辦讀書活動(dòng)，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站.由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)讀書者進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天中40名讀書者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：，，40,50，50,60，60,70，，得到頻率分布直方圖如圖所示.（1）估計(jì)這40名讀書者中年齡分布在區(qū)間上的人數(shù)；（2）估計(jì)這40名讀書者年齡的眾數(shù)和第80百分位數(shù)；（3）從年齡在區(qū)間上的讀書者中任選兩名，求這兩名讀書者年齡在區(qū)間上的人數(shù)恰為1的概率.16.已知函數(shù)的最小值為.（1）求的值；（2）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若，，求的值.17.已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4，漸近線方程為.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）雙曲線的左?右頂點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)作與軸不重合的直線與交于兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)S，直線與交于點(diǎn).（i）設(shè)直線斜率為，直線的斜率為，若，求的值；（ii）求的面積的取值范圍.18.已知四棱柱中，底面ABCD為梯形，，平面，，其中，.，分別是線段和線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，.（1）求證：平面；（2）若到平面的距離為，求的長(zhǎng)度.19.已知數(shù)列an