2024-2025學(xué)年遼寧省大連市高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年遼寧省大連市高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題第I卷一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個選項符合題意)1.已知集合，則集合（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.若，則（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)（，且）的圖象恒過定點，若點在直線上，則的最小值為（）A13 B. C. D.85.已知定義在R上偶函數(shù)在上的圖象如圖所示，則不等式的解集為（

）A. B.C. D.6.設(shè)函數(shù)有個不同零點，則正實數(shù)的范圍為（

）A. B. C. D.7.已知定義在上的函數(shù)，對任意，當(dāng)時，都有，若存在，使不等式成立，則實數(shù)的最大值為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若，，，則a,b,c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)9.下列說法中，正確的是（

）A.若，，則B.“”是“”的充分不必要條件C.函數(shù)的最小正周期是D.設(shè)，則的最小值為10.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則（）．A.該函數(shù)的解析式為B.該函數(shù)圖象的對稱軸方程為，C.該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，D.把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，可得到該函數(shù)圖象11.已知函數(shù)，及其導(dǎo)函數(shù)，的定義域均為，若的圖象關(guān)于直線對稱，，，且，則（）A.為偶函數(shù) B.圖象關(guān)于點對稱C. D.第II卷三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)12.已知，則__________13.已知函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為__________.14.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足：，且，當(dāng)x∈0,+∞時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______________．四、解答題(本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的最小值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．16.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，求的值域；（3）若且，求的值.17.已知函數(shù)．（1）若a＝2，求函數(shù)在處切線方程；（2）若函數(shù)的極大值不小于2a，求實數(shù)a的取值范圍．18.已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱中心；（2）將函數(shù)圖象向右平移個單位，再將圖象向下平移1個單位，再將圖象上每一點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜玫胶瘮?shù)的圖象，并設(shè).若在上有解，求實數(shù)的取值范圍.19.設(shè)是定義域為的函數(shù)，當(dāng)時，.（1）已知在區(qū)間上嚴(yán)格減，且對任意，有，證明：