2024-2025學(xué)年貴州省高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年貴州省高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.某同學(xué)記錄了當(dāng)?shù)?月最后8天每天的最低氣溫（單位：），分別為，則該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.93.已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的焦距為2，則其離心率為（）A. B. C. D.4已知，則（）A. B. C. D.5.已知圓臺(tái)甲?乙的上底面半徑均為，下底面半徑均為，圓臺(tái)甲?乙的母線長(zhǎng)分別為，則圓臺(tái)甲與乙的體積之比為（）A. B. C. D.6.已知平面向量均為非零向量，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知且，若函數(shù)的值域?yàn)?，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則當(dāng)時(shí)，曲線與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A3 B.4 C.5 D.6二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A.B.C.的虛部為8D.在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第一象限10.已知是拋物線的焦點(diǎn)，是的準(zhǔn)線，點(diǎn)是上一點(diǎn)且位于第一象限，直線與圓相切于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，則（）A.B.直線的方程為C.D.面積為11.已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)為，若，且，則（）A. B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知等比數(shù)列的公比不為1，且成等差數(shù)列，則數(shù)列的公比為_(kāi)_________.13.有紅色?黃色2套卡片，每套3張，分別標(biāo)有字母A，B，C，若從這6張卡片中隨機(jī)抽取4張，這4張卡片的字母恰有兩個(gè)是相同的，則不同的取法種數(shù)為_(kāi)_________.14.若直線與曲線有個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（1）求；（2）若，求.16.如圖，在三棱柱中，為邊長(zhǎng)為的等邊三角形，.（1）證明.（2）求平面與平面夾角的余弦值.17.已知甲?乙兩人參加某檔知識(shí)競(jìng)賽節(jié)目，規(guī)則如下：甲?乙兩人以搶答的方式答題，搶到并回答正確得1分，答錯(cuò)則對(duì)方得1分，甲?乙兩人初始分均為0分，答題過(guò)程中當(dāng)一人比另一人的得分多2分時(shí)，答題結(jié)束，且分高者獲勝，若甲?乙兩人總共答完5題時(shí)仍未分出勝負(fù)，則答題直接結(jié)束，且分高者獲勝.已知甲?乙兩人每次搶到題的概率都為，甲?乙兩人答對(duì)每道題的概率分別為，每道題兩人答對(duì)與否相互獨(dú)立，且每題都有人搶答.（1）求第一題結(jié)束時(shí)甲獲得1分的概率；（2）記表示知識(shí)競(jìng)賽結(jié)束時(shí)，甲?乙兩人總共答題的數(shù)量，求的分布列與期望.18.已知是雙曲線的一條漸近線，點(diǎn)在上.（1）求的方程.（2）已知直線的斜率存在且不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)在直線上.（i）證明：的斜率為定值.（ii）若的面積為，求的方程.19.定義：對(duì)于函數(shù)，若，則稱“”為三角形函數(shù).（1）