《等腰三角形的性質(zhì)》

等腰三角形的性質(zhì)黔江中學(xué)周清素折一折剪一剪DABCBAD展一展等腰三角形定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊（AB和AC）叫做腰另一條邊（BC）叫做底邊兩腰所夾的角（∠A）叫做頂角剪一剪設(shè)問1：剛才剪紙得到的△ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？折痕AD所在的直線是它的對稱軸ABCD腰腰底腰:底邊：頂角：底角：腰與底邊的夾角（∠B和∠C）叫底角ABCD設(shè)問2：通過折疊，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段、相等的角？

（1）AB=AC（2）BD=CD

（3）

∠B=∠C（4）∠BAD=∠CAD（5）∠ADC=∠ADB=900猜猜等腰三角形性質(zhì)：性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（簡寫成“三線合一”）（簡寫成“等邊對等角”）；→兩個底角相等→AD為底邊BC上的中線→AD為頂角∠BAC的平分線→AD為底邊BC上的高→等腰三角形的兩腰相等性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等。ABCD等腰三角形性質(zhì)：性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等。性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（可簡記為“三線合一”）（簡寫成“等邊對等角”）；幾何語言表示:∵AB=AC∴∠B=∠C

(等腰三角形的兩個底角相等)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD

∴BD=CD,AD⊥BC

(三線合一)等邊對等角在等腰三角形中,（1）已知頂角為70°，其余兩個角分別為＿＿。（2）已知底角為70°，其余兩個角分別為＿＿。（3）已知一個角為70°,其余兩個角分別為＿＿（4）已知一個角為100°，其余兩個角分別為＿(5)已知等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則它的周長是（

）A、14B、15C、16D、14或1655°、55°70°、40°練一練練習(xí)：已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100o,過屋頂A的立柱AD

BC,屋椽AB=AC.求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).ABDC解：在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等邊對等角）∴∠B=∠C=1/2(180°－∠A)=40°(三角形內(nèi)角和定理)又∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）.∴∠BAD=∠CAD=50°問題：等腰三角形的底角的范圍是什么？頂角呢？等邊三角形1、定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形2、性質(zhì)：等邊三角形的各個角都相等，各個邊都相等，并且每一個角都等于60°，也稱為正三角形等邊三角形也是軸對稱圖形，它有幾條對稱軸（3條）同步訓(xùn)練56頁第2題如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)1、圖中有哪幾個等腰三角形？ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x應(yīng)用新知，體驗成功?！鰽BC、△ABD、△BDC2、有哪些相等的角？∠ABC=∠ACB=∠BDC、∠

A=∠ABD3、這兩組相等的角之間有什么關(guān)系？∠BDC=2∠

A∠ABC+∠ACB+∠A=180°ABCD已知:如圖，AB=BC=CD=ED=EF.EFMN∠A=15°，試求∠FEM的度數(shù)？

已知:點D、E在△ABC中,AB=AC,AD=AE.求證：BD=CE。ABCDEF

如圖在等腰三角形ABC中，AB=AC.點D為BC的中點．AEDCBF(1)猜想一下：點D到兩腰的距離DE與DF相等嗎？（2）如果DE、DF分別是AB、AC上的中線或∠ADB、∠ADC的平分線，它們還相等嗎？（3）如果將點D沿DA由D向A運動到D′，則點D′到兩腰的距離還相等嗎？試說明理由．探一探談?wù)勀阍谶@節(jié)課中，有什么收獲？作業(yè)：練習(xí)1、2、3、4同步訓(xùn)練56頁

1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。152、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖片（