2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第六章 變量之間的關(guān)系 2 用表格表示變量之間的關(guān)系 2 用表格表示變量之間的關(guān)系

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2用表格表示變量之間的關(guān)系不同的反應(yīng)距離對(duì)應(yīng)不同的反應(yīng)時(shí)間，下表呈現(xiàn)了部分反應(yīng)距離及對(duì)應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間：新課探究(1)

當(dāng)反應(yīng)距離為10cm時(shí)，反應(yīng)時(shí)間是多少?(2)

反應(yīng)距離越大的人，其反應(yīng)時(shí)間有什么特點(diǎn)?(2)反應(yīng)距離越大的人，其反應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)。解：(1)當(dāng)反應(yīng)距離為10cm時(shí)，反應(yīng)時(shí)間是0.143s。(3)

反應(yīng)距離每增加1cm，反應(yīng)時(shí)間的變化情況相同嗎?0.0100.0090.0080.0080.0070.0070.0060.0070.0030.006(3)反應(yīng)時(shí)間的變化情況不相同。(4)

小明和同桌實(shí)驗(yàn)測(cè)得的反應(yīng)距離分別為9.5cm，18cm，你能估計(jì)他們的反應(yīng)時(shí)間嗎?你是怎樣估計(jì)的?(4)反應(yīng)距離為9.5

cm的反應(yīng)時(shí)間在0.136到0.143中

的一值。反應(yīng)距離為18

cm的反應(yīng)時(shí)間在0.193到0.2中的一值。(5)

請(qǐng)你和同桌一起做一做上面的游戲，估計(jì)自己的反應(yīng)時(shí)間。觀察·思考

2016-2022年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的變化情況如下(精確到1萬(wàn)億元)：年份2016201720182019202020212022GDP/萬(wàn)億元75839299101115120如果用x

表示年份，y

表示我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，那么隨著x

的變化，y

的變化趨勢(shì)是什么?解：(1)隨著x

的變化，y

的越來(lái)越高。觀察·思考

2016-2022年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的變化情況如下(精確到1萬(wàn)億元)：年份2016201720182019202020212022GDP/萬(wàn)億元75839299101115120(2)2016-2022年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是怎樣變化的?(2)2016-2022年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值越來(lái)越高，增長(zhǎng)的幅度不同。+8+9+7+2+14+5觀察·思考

2016-2022年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的變化情況如下(精確到1萬(wàn)億元)：年份2016201720182019202020212022GDP/萬(wàn)億元75839299101115120(3)根據(jù)表格，預(yù)測(cè)2030年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。分析表格方法：①

通過(guò)表格確定自變量和因變量；②

縱向觀察每一列，發(fā)現(xiàn)自變量和因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系；③

分別橫向觀察兩欄，從中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量間的變化趨勢(shì)。求因變量的值，若不在所列數(shù)值之中，則根據(jù)兩變量之間的變化趨勢(shì)進(jìn)行估計(jì)。1.某農(nóng)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥施用量有如下關(guān)系：每公頃氮肥施用量/kg03467101135202259336404471每公頃土豆產(chǎn)量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?其中，哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

每公頃氮肥施用量是自變量，每公頃土豆產(chǎn)量是因變量。(1)上表反映了每公頃氮肥施用量與每公頃土豆產(chǎn)量之間的關(guān)系。解：

隨堂練習(xí)1.某農(nóng)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥施用量有如下關(guān)系：每公頃氮肥施用量/kg03467101135202259336404471每公頃土豆產(chǎn)量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（2）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01kg/hm2時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢?(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01kg/hm2時(shí)，土豆的產(chǎn)量是32.29t。如果不施氮肥，土豆的產(chǎn)量是15.18t。1.某農(nóng)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥施用量有如下關(guān)系：每公頃氮肥施用量/kg03467101135202259336404471每公頃土豆產(chǎn)量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜?說(shuō)說(shuō)你的理由。(3)氮肥的施用量是336kg時(shí)比較適宜。理由：根據(jù)已有數(shù)據(jù)，此時(shí)是土豆產(chǎn)量最大的情況。1.某農(nóng)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥施用量有如下關(guān)系：每公頃氮肥施用量/kg03467101135202259336404471每公頃土豆產(chǎn)量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（4）粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。(4)土豆的產(chǎn)量隨氮肥施用量的增加而增加，到一定程度后又降低。隨堂演練1.已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)的一種易拉罐符合要求時(shí)底面半徑與用鋁量有如下關(guān)系:底面半徑x/cm1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y/cm36.96.05.65.55.76.06.5（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?解：(1)反映了易拉罐的底面半徑和鋁量之間的關(guān)系。其中，易拉罐的底面半徑是自變量，用鋁量是因變量。1.已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)的一種易拉罐符合要求時(shí)底面半徑與用鋁量有如下關(guān)系:底面半徑x/cm1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y/cm36.96.05.65.55.76.06.5（2）當(dāng)易拉罐的底面半徑為2.4cm時(shí)，用鋁量是多少?（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少比較合適?說(shuō)說(shuō)你的理由。(3)易拉罐的底面半徑為2.8時(shí)比較合適。理由:此時(shí)用鋁量最少，成本最低。

(2)當(dāng)易拉罐底面半徑是2.4cm時(shí)，用鋁量是5.6cm3。2.用長(zhǎng)為20的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也發(fā)生變化。（1）指出在這個(gè)變化過(guò)程中，哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?解：(1)x是自變量，y是因變量。2.用長(zhǎng)為20的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也發(fā)生變化。（2）在下表中填寫(xiě)出當(dāng)x從1變化到9時(shí)(每次增加1)y的相應(yīng)值。x123456789y9162124252421169（3）根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)，說(shuō)明當(dāng)x為何值時(shí)，y

的值最大。x123456789y9162124252421169(3)根據(jù)(2)中