2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 8.2 立方根 第2課時 立方根的相關(guān)性質(zhì)及估算

R·七年級下冊第八章實(shí)數(shù)2立方根第2課時

立方根的相關(guān)性質(zhì)及估算情境引入圖①是一個大正方體，圖②是一個小正方體。已知大正方體的體積是小正方體體積的27倍，那么大正方體的棱長是小正方體的棱長的多少倍?①②問題1：計(jì)算和，它們有什么關(guān)系？和呢？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？解:探究點(diǎn)1立方根的相關(guān)性質(zhì)新課探究問題2：計(jì)算下列各式你有什么發(fā)現(xiàn)？對于任何數(shù)

a都有對于任何數(shù)

a都有22-3408-827-270例1

求下列各式的值：解：【教材P50例2】針對訓(xùn)練下列式子正確的是()C在例1、例2中，我們是利用開立方與立方的關(guān)系求立方根的。實(shí)際上，很多有理數(shù)的立方根()是無限不循環(huán)小數(shù)，我們可以用有理數(shù)近似的地表示它們。在上節(jié)課我們學(xué)會了用計(jì)算器求平方根，那么你會利用計(jì)算器求立方根嗎？探究點(diǎn)2用計(jì)算器求立方根及探究規(guī)律

一些計(jì)算器設(shè)有鍵，用它可以求出一個數(shù)的立方根（或其近似值）.有些計(jì)算器需要調(diào)用備用功能

求一個數(shù)的立方根.思考：

用計(jì)算器怎樣進(jìn)行開立方運(yùn)算開立方運(yùn)算要用到的鍵是________開立方運(yùn)算的按鍵順序?yàn)?__________________________被開立方數(shù)=思考：

用計(jì)算器怎樣進(jìn)行開立方運(yùn)算開立方運(yùn)算要用到的鍵是_____________開立方運(yùn)算的按鍵順序?yàn)?_________________________________被開立方數(shù)=注意：不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序有所不同。3嘗試用不同計(jì)算器求.顯示：13所以：依次按鍵2197=嘗試用不同計(jì)算器求.顯示：13所以：依次按鍵試一試，用不同計(jì)算器求，看哪位同學(xué)計(jì)算的最快2197=3用計(jì)算器計(jì)算···

···你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？·········0.060.6660被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動一位?！ぁぁけ婚_方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或右)移動3n(n為正整數(shù))位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左(或右)移動n位;用計(jì)算器計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出

的近似值。根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可得：練習(xí)1.求下列各式的值：【教材P50練習(xí)第1題】解：2.用計(jì)算器求下列各式的值：【教材P50練習(xí)第2題】(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)顯示：19所以：(1)依次按鍵6859=解：2.用計(jì)算器求下列各式的值：【教材P50練習(xí)第2題】(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)顯示：41所以：(2)依次按鍵68921=解：2.用計(jì)算器求下列各式的值：【教材P50練習(xí)第2題】(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)顯示：0.3039911124所以：(3)依次按鍵0·028092=解：3.下列各數(shù)分別介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間？解：(1)因?yàn)?3=1，23=8，所以1＜＜2.【教材P50練習(xí)第3題】(2)因?yàn)?3=64，53=125，所以4＜＜5.(3)因?yàn)?3=512，93=729，所以8＜＜9.(4)因?yàn)?-4)3=-64，(-3)3=-27，所以-4＜＜-3.課堂小結(jié)立方根互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根的關(guān)系利用開立方與立方的關(guān)系求立方根利用計(jì)算器求立方根被開放數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與其立方根的小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)律：同向移動，“三