2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 10.2.2 加減消元法 第1課時(shí) 用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組

R·七年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí)用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組10.2消元——解二元一次方程組10.2.2加減消元法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用加減法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組.2.對(duì)于運(yùn)用加減消元法,把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”,從而正確求解二元一次方程組的理解．復(fù)習(xí)導(dǎo)入解二元一次方程組的基本思路是什么?用代入法解方程的步驟是什么?基本思路：消元：二元一元①變形；②代入；③求解；④回代；⑤寫(xiě)解.大家看下面3個(gè)問(wèn)題：①如果a=b，那么a±c=______.②如果a=b，那么ac=_______.③如果a=b，c=d，那么a±c=b±d成立嗎?b±cbc前面我們用代入法求出方程組的解.除此之外，還有沒(méi)有別的方法呢?探索新知x+y=6，①2x+y=8.②②－①x+y=6，①2x+y=8.②分析:(2x+y)-(x+y)=8-6，②左邊-①左邊=②右邊-①右邊2x+y-x-y

=8-6，x=2.①－②也能消去未知數(shù)y，求得x嗎?3x

+

10y

=

2.8，

①15x

-

10y

=

8.②解：將①

+

②

得18x=10.8，

x=0.6.把

x＝0.6

代入

①，得

3×0.6

+

10y＝2.8.解得

y＝0.1.聯(lián)系前面的探索過(guò)程，想一想怎樣解方程組：所以這個(gè)方程組的解是

x=0.6，

y=0.1.+10y10y

-未知數(shù)的系數(shù)有什么關(guān)系?y的系數(shù)互為相反數(shù)如何消元呢?①+②可以消去未知數(shù)y.兩式相加的依據(jù)是什么?等式的性質(zhì).這兩個(gè)方程組是如何消元的?兩方程相加或相減兩個(gè)方程相加或相減的依據(jù)是什么?等式的性質(zhì)兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么?兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等.

當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為_(kāi)______或____時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別__________就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求得二元一次方程組的解.這種方法叫作加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.相反數(shù)相等相加或相減例5

用加減法解方程組

所以這個(gè)方程組的解是

x=3，

y=-18.

把

x=3代入①，得x=3.

解：①+②，得

5x=15.③①②y=-18.

思考：把x=3代入②，可以解得y嗎?【選自教材P96練習(xí)】1.用加減法解下列方程組：x+2y=9，3x-2y=-1；2a-3b=-9，7a-3b=6；（1）（2）

把

x=2代入①，得x=2.

解：(1)①+②，得

4x=8.③①②2+2y=9

所以這個(gè)方程組的解是

x=2，

【選自教材P96練習(xí)】1.用加減法解下列方程組：x+2y=9，3x-2y=-1；2a-3b=-9，7a-3b=6；（1）（2）

所以這個(gè)方程組的解是

a=3，

b=5.

把

a=3代入①，得a=3.(2)②-①，得

5a=15.③①②b=52×3-3b=-9【選自教材P96練習(xí)】1.用加減法解下列方程組：5x+2y=27，5x-4y=21；

（3）（4）

所以這個(gè)方程組的解是

x=5，

y=1.

把

y=1代入①，得y=1.(3)①-②，得

6y=6.③①②x=5.5x+2×1=27【選自教材P96練習(xí)】1.用加減法解下列方程組：5x+2y=27，5x-4y=21；

（3）（4）

所以這個(gè)方程組的解是

x=-21，

y=-4.

把

x=-21代入②，得x=-21.

①②y=-4.-21+5y=-411.用“加減法”將方程組中的x

消去后，得到的方程是()A.3y=2B.3y=-2C.7y=2D.-7y=2隨堂練習(xí)D3x-2y=5，3x+5y=3；2.用加減法解下列方程組：5x-6y=1，2x-6y=10.（2）3x-2y=8，2x+2y=7.（1）

解：(1)

(2)3.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足3m-2n=4，求a的值.2m-5n=2a-3，m+3n=5a①②解:①+②，得3m-2n=7a-3.因?yàn)?m-2n=4，所以7a-3=4，所以a=1.課堂小結(jié)解二元一次方程加減消元法基本思想步驟消