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文檔簡介

專題一

本章易錯點例析易錯點1.忽略一元二次方程的概念中a≠0【例1】下列說法正確的是（

）A．方程ax2＋bx＋c＝0是關(guān)于x的一元二次方程B．方程3x2＝4的常數(shù)項是4C．若一元二次方程的常數(shù)項為0，則0必是它的一個根D．當一次項系數(shù)為0時，一元二次方程總有非零解錯解：A.錯解分析：在一元二次方程的定義中，一定要注意二次項系數(shù)a≠0，而錯解卻忽視了這一點.正解：C．1.下列說法正確的是()A.形如ax2＋bx＋c＝0的方程叫做一元二次方程B.（x＋1）（x－1）＝0是一元二次方程C.方程x2－2x＝1的常數(shù)項為0D.在一元二次方程中，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項都不能為0B

2.閱讀材料，并回答問題：王林在學習一元二次方程時，解方程x2＋4x－2＝0的過程如下：

問題：（1）王林解方程的方法是______；A.直接開平方法

B.配方法C.公式法

D.因式分解法（2）上述解答過程中，從第______（填序號）步開始出現(xiàn)了錯誤，發(fā)生錯誤的原因是_______________________________________；B②方程右邊沒有加上4（3）在下面的空白處，寫出正確的解答過程.

3.關(guān)于x的一元二次方程（k－1）x2＋2kx＋k＋3＝0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的最大整數(shù)值．

易錯點4.一元二次方程實際應用中出錯【例4】某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為______．錯解：設(shè)這種商品平均每次降價的百分率為x.根據(jù)題意,得80(1＋x)2＝125.解得x1＝0.25＝25%,x2＝－2.25(不合題意,舍去).故答案為:25%.錯解分析：在列方程時出現(xiàn)錯誤，要找準關(guān)鍵的等量關(guān)系.設(shè)這種商品平均每次降價的百分率為x.根據(jù)題意，得125（1－x）2＝80.解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合題意，舍去）.正解：20%.4.某商城將每件成本為50元的工藝品，以60元的單價出售時，每天的銷售量是400件，已知在每件漲價幅度不超過14元的情況下，若每件漲價1元，則每天就會少售出10件.若商城想每天獲得6000元的利潤，每件工藝品應漲價多少元?解：設(shè)每件工藝品漲價m元.根據(jù)題意，得（60＋m－50）（400－10m）＝6000.解得m1＝

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