2025年冀教初中數(shù)學(xué)八上《用計(jì)算器求平方根與立方根》教案 1

PAGE1-17.4用計(jì)算器開(kāi)平（立）方〖教學(xué)目標(biāo)〗（－）知識(shí)目標(biāo)會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方根和立方根.體會(huì)和感受到用計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算的優(yōu)越性和使用計(jì)算器的程序化思想.3.能用估算檢驗(yàn)計(jì)算器求平（立）方根的正確性，并能用計(jì)算器探究一些開(kāi)方運(yùn)算的規(guī)律.（二）能力目標(biāo)1．經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力．（三）情感目標(biāo)計(jì)算器的使用提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.〖教學(xué)重點(diǎn)〗1．用計(jì)算器求平方根和立方根；運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律?！冀虒W(xué)難點(diǎn)〗1．探求規(guī)律，發(fā)展合情推理的能力?！冀虒W(xué)過(guò)程〗一、課前布置自學(xué)：閱讀課本P111~P112，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題（鼓勵(lì)提問(wèn)）.二、師生互動(dòng)在自學(xué)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生講解計(jì)算器功能鍵的使用即說(shuō)明開(kāi)平方、開(kāi)立方運(yùn)算的方法：（1）開(kāi)方運(yùn)算要用到乘方運(yùn)算鍵第二功能“”和∧的第二功能“”。對(duì)于開(kāi)平方運(yùn)算，按鍵順序?yàn)椋罕婚_(kāi)方數(shù)=對(duì)于開(kāi)平方運(yùn)算，按鍵順序?yàn)椋?∧被開(kāi)方數(shù)=［師生共析］1．計(jì)算器不僅可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算，還可以進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，用它進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算時(shí)，程序較長(zhǎng)，特別是在輸入被開(kāi)方數(shù)與根指數(shù)之間依次按第二功能鍵、方根運(yùn)算鍵.其間的順序容易弄混，運(yùn)用時(shí)要特別注意.（1）求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根可直接用鍵，也可以用鍵.求（a≥0）的按鍵順序:a→2F→→2→=.（2）用計(jì)算器求數(shù)的立方根（a≥0）的步驟是：（1）輸入被開(kāi)方數(shù)a；（2）按第二功能鍵；（3）再按方根運(yùn)算鍵；（4）輸入根指數(shù)；（5）按等于號(hào)鍵.（3）每一次運(yùn)算前，要按一下清零鍵，在輸入資料時(shí)，中途有按錯(cuò)鍵的可按鍵，來(lái)清除輸入的資料.（4）用計(jì)算器只能求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，如求平方根，還要在求出的算術(shù)平方根前加上“±”號(hào).2．在遇到開(kāi)方開(kāi)不盡的情況下，如無(wú)特別說(shuō)明，計(jì)算結(jié)果一律保留四個(gè)有效數(shù)字.鼓勵(lì)學(xué)生講解教師提供的例題.例1求下式中的x4x2＝491（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.分析：本例應(yīng)先由計(jì)算器求出x2的值，再對(duì)其開(kāi)平方取值.科學(xué)計(jì)算器的用法不盡相同，應(yīng)用時(shí)應(yīng)參考其使用說(shuō)明.用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根關(guān)鍵在掌握正確的方法與步驟，如果求平方根時(shí)，則注意在寫結(jié)論時(shí)，應(yīng)添上“＋”“－”號(hào).解：按鍵顯示4122.75122.75211.079259911.08∴x≈±11．08．例2.用計(jì)算器計(jì)算：.分析：求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根，可以先求它的相反數(shù)的立方根，然后在所得的結(jié)果后面加上負(fù)號(hào).解：方法如下：按鍵顯示3343341719.64705836.54901966.54901966.549019631.87094∴=≈－1.871．（三）三、補(bǔ)充練習(xí)作業(yè)：P113習(xí)題〖分層練習(xí)〗基礎(chǔ)知識(shí)1．（1）用計(jì)算器求＝___，＝___，＝___，＝___.（2）觀察上題，試想：設(shè)任意一個(gè)非負(fù)數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓉?lái)的100倍（或），則它的平方根擴(kuò)大（或縮小）到原數(shù)的_____倍.請(qǐng)你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成（3）～（5）小題.（3）已知＝1.414，則＝_____，＝_____.（4）已知＝2.283，＝7.218，則＝_____.（5）已知＝102，－＝－0.102，那么x＝_____.2．被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與立方根的小數(shù)點(diǎn)之間的移動(dòng)規(guī)律是_____________________利用計(jì)算器舉例驗(yàn)證你的結(jié)論.3.（1）猜一猜的值必為（）A．20～30之間B．70～80之間C．100～200之間D．80～90之間（2）已知24.53＝14706，＝2.45，則x的值是（）A．0.014706B．147.06C．14.706D．0.147064.借助計(jì)算器可以求出，……仔細(xì)觀察上面幾道題的計(jì)算結(jié)果，試猜想綜合運(yùn)用5．海平線用公式d＝4.1決定，這里d的單位是千米，表示從海平線到觀察者的距離；而h的單位是米，它是表示海平線以上到觀察者的眼睛的高度，設(shè)h＝10米，試計(jì)算觀察者和海平線之間的距離（精確到0.001千米）.7.任意找一個(gè)你認(rèn)為很大的正數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，對(duì)所得結(jié)果再進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算……，你發(fā)現(xiàn)什么？〖答案提示〗1．（1）6.32163.210.63210.06321（2）10（或）（3）14.140.01414（4）0.07218（5）0.0104042.如果被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左