2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《代數(shù)式》專項(xiàng)測(cè)試卷附答案

第頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《代數(shù)式》專項(xiàng)測(cè)試卷附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、整式1．式子2x+12，ax3，1x+3，x+4，π?3，πa2．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x3．計(jì)算7的正整數(shù)次冪：71=7，72=49，73=343，74=2401，754．在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，小明用火柴棒擺成了以下圖案，擺第①個(gè)圖案用5根火柴棒，第②個(gè)圖案用9根火柴棒，第③個(gè)圖案用13根火柴棒，按照這種方式擺下去，請(qǐng)同學(xué)們想一想擺第n個(gè)圖案用根火柴棒．5．觀察下列等式：第1個(gè)：1×2?2=第2個(gè)：4×3?3=第3個(gè)：9×4?4=第4個(gè)：16×5?5=按照以上規(guī)律，第n個(gè)等式為．6．已知a1=x（x≠0且x≠1），a2=11?a1，a37．多項(xiàng)式3xm?m+2x+7是關(guān)于x8．已知x=5，y=2，且x+y=?x+y，則二、整式的加減9．已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為5a，若其中一邊長(zhǎng)為4a?b，另一邊長(zhǎng)為b?a，則第三邊長(zhǎng)為．10．當(dāng)a>0、b<0時(shí)，化簡(jiǎn)6?5b+8b?1?11．已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：a?b+c?a?b?c12．已知A=?2x2+3x?1，B=ax+5，若關(guān)于x的多項(xiàng)式A?B不含一次項(xiàng)，則13．已知P=?4x2+3x?2，Q=x2?2kx+1，在求P+4Q的值時(shí)，小智發(fā)現(xiàn)無論x代入何值，所求14．在實(shí)際問題中，如果研究對(duì)象可能有多種情況出現(xiàn)，就需要分幾種情況進(jìn)行說明，這就是重要的“分類討論思想”．如圖所示，面積分別為16和21的三角形和四邊形有部分重疊在一起，如果兩個(gè)陰影部分的面積分別為m和n，則m?n的值為．15．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若開始輸入的x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是8，第2次輸出的結(jié)果是4……依次繼續(xù)下去，則第2024次輸出的結(jié)果是．16．觀察有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，如圖所示．（1）比較大?。篴?b0，c?b0，a?c0；（2）化簡(jiǎn)：b?a+三、整式的乘除17．已知10x=4，10y=218．計(jì)算：?2x219．光速約為3×108米/秒，太陽光射到地球上的時(shí)間約為5×1020．計(jì)算：2m4n?921．A，B兩塊長(zhǎng)方形板材的規(guī)格如圖所示（m為正整數(shù)），設(shè)板材A，B面積分別為S1，S2，請(qǐng)比較S1，S22．如圖，將四張都是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形，則圖中陰影部分的面積為．四、乘法公式23．如果關(guān)于x的整式9x2?2m?1x+24．計(jì)算：20232?2021×2025=25．計(jì)算2+320232?26．計(jì)算：2a+b?c?2a?c+b=27．已知a2?ab+b228．已知a2+14b29．已知2023?x2025?x=2024，則30．已知直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)度分別為a,b，若a+b=8，a2+b參考答案：1．解：根據(jù)題意得，2x+12，x+4，x2+2x+1故答案為：3．2．解：∵x，3x2，5x3，7x∴系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是2n?1，指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n，則第2024個(gè)單項(xiàng)式是4047x故答案為：4047x3．解：∵71=7，72=49，73=343，74∴每四次運(yùn)算后結(jié)果的尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)一次，∴2023÷4=505?3，∴72023的個(gè)位數(shù)字與7∴72023的個(gè)位數(shù)字為3故答案為：3．4．解：由圖可知第1個(gè)圖案所用的火柴數(shù)是：1+4×1=5；第2個(gè)圖案所用的火柴數(shù)是：1+4×2=9；第3個(gè)圖案所用的火柴數(shù)是：1+4×3=13；……，所以第n個(gè)圖案所用的火柴數(shù)是：1+4n．故答案為：1+4n．5．解：觀察算式可知，序號(hào)的平方乘以序號(hào)加1減去序號(hào)加1的結(jié)果等于序號(hào)加1的平方乘以序號(hào)減1，所以第n個(gè)等式為：n2故答案為：n26．解：把a(bǔ)1a2a3a4依次類推，結(jié)果以x，11?x，x?1∵675×3=2025，∴a2025∴x=?1經(jīng)檢驗(yàn)，x=?1故答案為：?17．解：∵多項(xiàng)式3xm?∴m=2且?∴m=2，故答案為：2．8．解：∵x+y=?∴x+y≤0，∵x=5,∴x=?5,y=±2，當(dāng)x=?5,y=2時(shí)，x?y=?5?2=?7，當(dāng)x=?5,y=?2時(shí)，x?y=?5??2故答案為：?7或?3．9．解：第三邊長(zhǎng)=5a?4a?b故答案為：2a．10．解：∵a>0、b<0，∴6?5b>0，∴6?5b=6?5b?(8b?1)?(3a?2b)=6?5b?8b+1?3a+2b=?3a?11b+7．故答案為：?3a?11b+7．11．解：∵a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，∴a+c>b，b+c>a，∴a?b+c>0，a?b?c<0，∴a?b+c故答案為：2a?2b．12．解：A?B=(?2x2+3x?1)?(ax+5)∵多項(xiàng)式A?B不含一次項(xiàng)，∴3?a=0，∴a=3，故答案為：3．13．解：∵P=?4x2+3x?2∴P+4Q=?4=?4=3?8k∵無論x代入何值，P+4Q的值皆不變，∴3?8k=0，解得k=3故答案為：3814．解：設(shè)重疊部分的面積為x，依題意，三角形面積和四邊形的面積分別為16和21，①若左邊的陰影部分面積為m，右邊的陰影部分面積為n，則有：m+x=16，n+x=21，∴(m+x)?(n+x)=16?21，∴m?n=?5；②若左邊的陰影部分面積為n，右邊的陰影部分面積為m，則有：n+x=16，m+x=21，∴(m+x)?(n+x)=21?16，∴m?n=5，綜上所述，m?n的值為?5或5，故答案為：?5或5．15．解：第1次輸出的結(jié)果是5+3=8，第2次輸出的結(jié)果是12第3次輸出的結(jié)果是12第4次輸出的結(jié)果是12第5次輸出的結(jié)果是1+3=4，第6次輸出的結(jié)果是12第7次輸出的結(jié)果是12……，以此類推，從第二次開始，輸出結(jié)果為4、2、1，每3次一個(gè)循環(huán)，∵2024?1∴第2024次輸出的結(jié)果為4．故答案為：4．16．解：（1）由圖可知：c<b<0<a，∴a?b>0,c?b<0,a?c>0，故答案為：>，<，>；（2）∵c<b<0<a，∴b?a<0,c?a<0,b?c>0，∴原式=a?b+a?c?b+c=2a?2b；故答案為：2a?2b．17．解：∵10====16÷8=2，故答案為：2．18．解：?2x故答案為：2319．解：3×10故答案為：1.5×20．解：2=2=2故答案為221．解：由題意得：S1=(m+5)(m+1)=m∴S∵S1∴S故答案為：S122．解：陰影部分的面積為(a+b)===2ab?2故答案為：2ab?2b23．解：9x∴2m?1=±2×3×1解得：m=2或m=?1，故答案為：2或?1．24．解：20232=2023=2023=2023=4，故答案為：4．25．解：2+=====1×=2?3故答案為：2?326．解：2a+b?c===b故答案為：b227．解：∵a2?ab