重難點09 二元一次方程的解法

重難點09二元一次方程的解法第41天層層疊疊現(xiàn)本質(zhì)1.("華羅庚金杯”)解方程組:1.一句歌詞送給你“一層一層剝開你”可懂,嗯哼解:(2)-(1)得(3),（1）+(得,整理得,解得第42天顛倒過來把題解2.解方程組:2.怎么就不能把它替換成簡單式子呢,寶貝們.數(shù)學(xué)家簡介陶哲軒,華裔澳大利亞人,在2008年11月20日出版的美國《探索》雜志上,20位40歲以下的科學(xué)家被冠以“最具智慧的頭腦”稱號中排名第一.他1975年生于澳大利亞,13歲獲得國際數(shù)學(xué)競賽的金牌,24歲被評為終身教授,2006年在國際數(shù)學(xué)家大會上獲得菲爾茲獎,時年31歲.廣泛的興趣、豐富的知識儲備、深刻的洞察力以及能敏銳地發(fā)現(xiàn)那些陌生的問題同自己最擅長領(lǐng)域的本質(zhì)聯(lián)系,是他最大的特色.第43天整體化歸巧變形3.若方程組的解為求方程組的解.兄弟姐妺們,倒著走,末嘗不是一路好風(fēng)景喲.解:由題意得即的解為方程組的解為第44天淘盡黃沙始見金4.解方程組:(1)(2)想必這又是一輪穩(wěn)、準(zhǔn)、細的較量了。解得,不符合實際,故舍去;若,則原方程組為解得或(2)由方程可知,得,故原方程組可化為把（2)代入(1),得,解得;把代入(2),得,解得或.故原方程組的解為第45天復(fù)雜問題簡單化5.閱讀下列一段材料,運用相關(guān)知識解決問題.換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要且應(yīng)用十分廣泛的解題方法,我們通常把末知數(shù)或變數(shù)稱為元,所謂換元法,就是解數(shù)學(xué)題時,把某個式子看成一個整體,用一個變量去代替它,從而使得復(fù)雜問題簡單化.換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化,關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元.運用以上知識解決下列問題：(1)方程組的解為。(2)解方程組(3)關(guān)于的二元一次方程組的解為整數(shù),為正整數(shù),求的值及方程組的解.材料里都暗示到這種程度了，要再不會，小鹿也沒招了。解:(1)(2)設(shè),綜上所述,的值為2,方程組的解為綜合強化練9典例精講例已知關(guān)于的二元一次方程,當(dāng)每取一個值時,就有一個方程,而這些方程有一個公共解,你能求出這個公共解,并證明對任何值它都能使方程成立嗎?解法一(賦值法)例跟著提示走,絕對不迷路,小可愛們,學(xué)到了嗎?由,得 解法二(轉(zhuǎn)化為一元一次方程法)由于的值與的取值無關(guān),對于任何值,方程組有公共解針對訓(xùn)練1.春北京人大附中期末)由方程組可得與的關(guān)系式是（）A.B.C.D.這個可是毫無殺傷力吧,小可愛們.【解析得2.甲,乙兩人在解方程組時,甲看錯了方程(1)中的,解得乙看錯了方程（2）中的,解得（）A.2B.C.0D.誰都有看走眼的時候，別太抱怨甲、乙兩個小可憐。A【解析】把代入（2）得:,即,把代入(1)得:,即,則原式=3.浙江自主招生)方程組的解的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4A【解析】當(dāng)時,原方程組可化為當(dāng)時,原方程組可化為 4.若方程組為常數(shù))的解滿足,則。5.若關(guān)于的方程組（其中是常數(shù)）的解為則方程組的解為。6.解下列方程組：（1）一看就是小可愛們進階路上的墊腳石,還不去踏上他們,更上一層樓.解:(1)+(2)得(3),(1)-(2)得(4),聯(lián)立(3)(4)得,解得(2)解得即(3)("華羅庚金杯"少年邀請賽試題)(3)根據(jù)條件設(shè)則,解得即,7.("華羅庚金杯”少年邀請賽試題)已知是滿足的整數(shù),并且使二元一次方程組有