七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-專題練習(xí)-解不等式（含答案）

PAGE第3-頁高中化學(xué)必修一同步提高課程課后練習(xí)解不等式課后練習(xí)下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．x28x≥2x+1 B．x+＜0 C．x(x1)＞0 D．x5＞0下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．2(1y)+y≥4y+2 B．x22x1≤0 C．+≠ D．x+y≤x+2解不等式5x12≤2(4x3)．解不等式≤5x．請(qǐng)先閱讀材料：解方程(x2)(x3)=0，得x1=2，x2=3，解題的依據(jù)是：若兩個(gè)數(shù)的積為零，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是零．根據(jù)以上解題思路，解不等式：(x6)(x1)＞0．請(qǐng)先閱讀材料：解方程(x2)(x3)=0，得x1=2，x2=3，解題的依據(jù)是：若兩個(gè)數(shù)的積為零，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是零．根據(jù)以上解題思路，解不等式：(x+7)(x2)＜0．若不等式(a+1)x＞(a+1)(a1)的解集為x＜a1，則不等式(1a)x＜(a1)2的解集為___________．已知方程的解x為非負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，求a的取值范圍．已知y1=4x5，y2=2x+1，回答下列問題：

(1)當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)y1的值等于0？

(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)y2的值恒小于0？

(3)當(dāng)x取何值時(shí)函數(shù)y2的值不小于y1的值．已知y1=x+2，y2=2x1，回答下列問題：

(1)當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y1≤y2．是否存在負(fù)整數(shù)k使得關(guān)于x的方程5x3k=9的解是非負(fù)數(shù)？若存在請(qǐng)求出k的值，若不存在請(qǐng)說明理由．是否存在這樣的整數(shù)k，使得關(guān)于x、y的方程組的解滿足？若存在，請(qǐng)求出整數(shù)k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．設(shè)a，b，c，d都是整數(shù)，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，則a的最大值是________．設(shè)a＜b＜c＜d，如果x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，那么x、y、z的大小關(guān)系為________．

解不等式課后練習(xí)參考答案D．詳解：A．最高次數(shù)是2次，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．分母中含有未知數(shù)，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．x(x1)＞0化簡為x2x＞0，最高次數(shù)是2次，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．是一元一次不等式，故本選項(xiàng)正確．

故選D．A．詳解：A．可化為5y≤0，符合一元一次不等式的定義，正確；

B．未知數(shù)的次數(shù)為2，錯(cuò)誤；

C．不含有未知數(shù)，錯(cuò)誤；

D．含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；

故選A．x≥2．詳解：去括號(hào)，得5x12≤8x6，

移項(xiàng)，得5x8x≤6+12，

合并同類項(xiàng)，得3x≤6．

系數(shù)化為1，得x≥2．x≤4．詳解：去分母，得x1≤3(5x)，去括號(hào)，得x1≤153x，

移項(xiàng)，得x3x≤15+1，合并同類項(xiàng)，得4x≤16，

系數(shù)化為1，得x≤4．x＜1或x＞6．詳解：(x6)(x1)＞0，根據(jù)積的符號(hào)法則，得(x6)與(x1)同號(hào)，

即或分別求出其解集，進(jìn)而可得x＜1或x＞6．7＜x＜2．詳解：(x+7)(x2)＜0，根據(jù)積的符號(hào)法則，得(x2)與(x7)異號(hào)，

即或分別求出其解集，進(jìn)而可得7＜x＜2．x＜1a．詳解：∵不等式(a+1)x＞(a+1)(a1)的解集為x＜a1，∴a+1＜0，即a＜1，∴1a＞0，∴不等式(1a)x＜(a1)2的解集x＜=1a．a(chǎn)＜．詳解：由得，∵，∴，解得a＜．(1)x=；(2)x＜；(3)x≤3．詳解：(1)把y1=4x5代入y1=0，得4x5=0，解得x=；(2)把y2=2x+1代入y2，得2x+1＜0，解得x＜；(3)把y1=4x5，y2=2x+1代入y1≤y2，得4x5≤2x+1，解得x≤3．(1)x＜1；(2)x≥1．詳解：(1)把y1=x+2，y2=2x1代入y1＞y2，得x+2＞2x1，解得x＜1；(2)把y1=x+2，y2=2x1代入y1≤y2，得x+2≤2x1，解得x≥1．3，2，1．詳解：存在負(fù)整數(shù)k使得關(guān)于x的方程5x3k=9的解是非負(fù)數(shù)．由5x3k=9得x=，則k滿足≥0，即k≥3，由題意知，存在負(fù)整數(shù)k，即當(dāng)k=3或k=2或k=1時(shí)，關(guān)于x的方程5x3k=9的解是非負(fù)數(shù)．1或2．詳解：解方程組得，由，得，

解得0＜k＜3，又∵k取整數(shù)，∴k=1或2．447．詳解：∵a，b，c，d都是整數(shù)，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，∴d=19，c＜4×19=76，∴c=75，b＜3×75=225，∴b=224，a＜2×224=448，∴a=447．x＜y＜z．詳解：∵a＜b＜c＜d，∴ab＜0，ac＜0，ad＜0，bc＜0，bd＜0，cd＜0，

∵x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，

∴xy=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=ac+ad+bc+bdabadbccd=ac+bdabcd=(accd)+(bdab)=c(ad)b(ad)=(ad)