第05講：實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律(解析版)(人教版2019必修第一冊)

第05講：實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律一：知識精講歸納考點一、實驗原理1．利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點的瞬時速度．2．用v－t圖像表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點法畫出小車的v－t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v－t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的．考點二、實驗器材打點計時器(帶導(dǎo)線)、交變電源、紙帶、一端帶有定滑輪的長鋁板、小車、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、復(fù)寫紙、坐標(biāo)紙．考點三、實驗步驟1．如圖1所示，把一端帶有定滑輪的長鋁板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面．鋁板上放一個可以左右移動的小車，小車一端連接穿過打點計時器的紙帶，另一端連接繞過滑輪系有槽碼的細(xì)繩．圖12．把小車停在靠近(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)打點計時器的位置．先啟動打點計時器，后放開小車(填“啟動打點計時器”或“放開小車”)，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一行小點．隨后，立即關(guān)閉電源．3．換上新紙帶，并增減所掛槽碼(或在小車上放置重物)，重新操作兩次．考點四、數(shù)據(jù)記錄1．采集數(shù)據(jù)舍掉紙帶開頭一些過于密集的點，找一個適當(dāng)?shù)狞c作為計時起點．可選擇相隔0.1s(或更短)的若干計數(shù)點進(jìn)行測量．如圖2所示，先測量出各個計數(shù)點到計時起點的距離：x1、x2、x3、x4、x5…，再計算出相鄰的兩個計數(shù)點間的距離：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己設(shè)計的表中．圖22．求各計數(shù)點的瞬時速度(1)各計數(shù)點對應(yīng)的瞬時速度用平均速度來代替，即v1＝eq\f(Δx1＋Δx2,2T)，v2＝eq\f(Δx2＋Δx3,2T)，…T為相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔，若交流電源頻率為50Hz，每5個點取一個計數(shù)點(中間隔4個點)，則T＝0.1s.(2)設(shè)計表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)位置編號0123456…時間t/s00.10.20.30.40.50.6v1/(m·s－1)v2/(m·s－1)v3/(m·s－1)…五、數(shù)據(jù)分析1．在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點．2.畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點忽略不計，如圖3所示．圖33．觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規(guī)律．4．根據(jù)所畫v－t圖像求出小車運動的加速度a＝eq\f(Δv,Δt).六、注意事項1．開始放開小車時，應(yīng)使小車靠近(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)打點計時器．2．先啟動打點計時器，等打點穩(wěn)定后，再放開小車(填“啟動打點計時器”或“放開小車”)．3．打點完畢，立即關(guān)閉電源．4．選取一條點跡清晰的紙帶，舍掉開頭點跡密集部分，選取適當(dāng)?shù)挠嫈?shù)點(注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少．5．不要分段測量各段距離，應(yīng)盡可能地一次測量完畢(可統(tǒng)一量出各計數(shù)點到計時起點的距離二：考點題型歸納題型一：計算某點的瞬時速度1．（2022秋·天津河西·高一?？计谀﹫D是做勻變速直線運動的物體從打點計時器打出的紙帶紙帶上面每打一點的時間間隔是，且每兩個記數(shù)點間還有四個計時點已知，，，，，則第三個記數(shù)點的速度等于A． B． C． D．【答案】A【詳解】因為每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s，根據(jù)運動學(xué)公式得：第三個記數(shù)點的速度，A正確．2．（2022秋·安徽六安·高一?？茧A段練習(xí)）如圖所示，“探究勻變速直線運動速度隨時間的變化規(guī)律”實驗中打出的一條紙帶，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，則打C點時物體運動速度的大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】C點的瞬時速度等于BD段的平均速度，則有故選D。3．（2023·高一課時練習(xí)）在用打點計時器測速度的實驗中，某同學(xué)得到一張打點清晰的紙帶如圖所示，要求測出D點瞬時速度，本實驗采用包含D點在內(nèi)的一段距離中的平均速度來近似地代表D點的瞬時速度，已知電源頻率50Hz，下列幾種方法中最準(zhǔn)確的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【詳解】ABC．計算瞬時速度時，所取位移越短，算出的平均速度越接近瞬時速度，所以選項A、B、C不合適；D．間含兩個打點間隔，即選項D正確。故選D。題型二：探究速度隨時間變化的規(guī)律4．（2022秋·廣東潮州·高一統(tǒng)考期末）下圖是某同學(xué)在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶。（1）已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為_________s，（2）ABCD是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出。從圖中讀出A、B兩點間距s=______m，A、B兩點間的時間間隔為_________s；C點對應(yīng)的速度是_________m/s（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字），加速度為_________m/s2?！敬鸢浮?.020.00700.10.1000.200【詳解】（1）[1]已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為（2）[2]從圖中讀出A、B兩點間距s=0.70cm=0.0070m。[3]紙帶上每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出，A、B兩點間的時間間隔為[4]由中間時刻的瞬時速度等于平均速度，可得C點對應(yīng)的速度是[5]由，可得加速度為5．（2022秋·湖北武漢·高一武漢中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出），電火花計時器接220V、50Hz交變電源。他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時小車的瞬時速度如下表：對應(yīng)點BCDEF速度（m/s）0.1410.1850.2200.2540.301（1）設(shè)電火花計時器的打點周期為T，計算vF的公式為vF＝______；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，以A點對應(yīng)的時刻為t＝0，在圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v－t圖像______；（3）利用該圖像求得小車的加速度a＝______m/s2；（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（4）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝51Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）?！敬鸢浮?.40不變偏小【詳解】（1）[1]電火花計時器接220V、50Hz交變電源。則有打點周期T=0.02s，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，則相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為5T，由中間時刻的瞬時速度等于平均速度，可得打F點時的速度公式為（2）[2]由題表中的數(shù)據(jù)在圖乙所示坐標(biāo)系中描點畫圖。如圖所示。（3）[3]由v?t圖像的斜率表示加速度，可得小車的加速度為

（4）[4]當(dāng)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，可交流電的頻率沒變，打點周期不變，則不會影響加速度的測量值，因此加速度的測量值與實際值相比不變。[5]電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝51Hz時，由可知打點周期變小，測量時仍按T=0.02s計算，則測量值與實際值相比偏小。6．（2022秋·湖南株洲·高一攸縣第二中學(xué)?？计谥校┠骋粚W(xué)習(xí)小組的同學(xué)想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，實驗裝置如圖所示。（1）常見的打點計時器使用的是________電源（“直流”或“交流”）；（2）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是________；A．釋放紙帶的同時，按通電源B．先接通電源打點，后釋放紙帶運動C．先釋放紙帶運動，后接通電源打點D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越?。?）該小組在規(guī)范操作下得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選出7個計數(shù)點，分別標(biāo)上O、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率是50Hz。①如果測得C、D兩點間距，D、E兩點間距，則打D點時小車的速度_______m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；②該同學(xué)分別算出其他各點的速度：，，，，請在如圖所示的坐標(biāo)系中作出小車運動的圖像________，并說明小車速度變化的規(guī)律________?！敬鸢浮拷涣鰾D/DB0.280小車速度隨時間均勻變化（或增大）【詳解】（1）[1]常見的打點計時器使用的是交流電源。（2）[2]ABC．由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點，實驗時應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故AC錯誤，B正確；D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶在單位時間內(nèi)的位移越小，即紙帶運動的速度越小，故D正確。故選BD。（3）①[3]相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為打D點時小車的速度等于C、E之間的平均速度，即[4]描點作圖如圖所示。[5]v-t圖像為傾斜直線，說明小車速度隨時間均勻變化（或增大）。題型三：逐差法求加速度7．（2021秋·湖南邵陽·高一邵陽市第二中學(xué)?？计谥校┤鐖D為某同學(xué)在研究小車做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶。(1)已知打點計時器電源頻率為50Hz，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，則紙帶上打相鄰計數(shù)點的時間間隔為_______s。(2)圖中相鄰計數(shù)點間的距離分別為s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，則打點計時器在打D點時小車的速度大小vD=_____m/s，小車的加速度大小a=_____m/s2。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）(3)若實驗后發(fā)現(xiàn)，實際所用交流電的頻率高于50Hz，則上述計算結(jié)果與實際值相比________（填“偏大”、“偏小”或“不變”）?！敬鸢浮?.1s0.560.80偏小【詳解】(1)[1]打點計時器電源頻率為50Hz，則打點間隔為0.02s，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，則相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.1s。(2)[2]根據(jù)一段時間平均速度等于中間時刻瞬時速度，可得代入數(shù)據(jù)，得[3]根據(jù)逐差法，可得代入數(shù)據(jù)，得(3)[4]增大頻率，則周期變小，導(dǎo)致距離變小，測量的數(shù)據(jù)位移小，計算的速度，加速度也將偏小8．（2022秋·安徽亳州·高一亳州二中?？计谥校┰凇疤骄啃≤囁俣入S時間變化規(guī)律”的實驗中：（1）下列操作中正確的有______；A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器

B．打點計時器應(yīng)放在長木板的有滑輪一端C．應(yīng)先釋放小車，后接通電源

D．電火花計時器應(yīng)使用低壓交流電源（2）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置測定勻加速直線運動的加速度，打出的一條紙帶如圖（b）所示，A、B、C、D、E為在紙帶上所選的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為：①打點計時器打下C點時小車的速度大小為______；②由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出小車的加速度大小為______。【答案】A【詳解】（1）[1]A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器，從而增加有效點的個數(shù)。故A正確；B．打點計時器應(yīng)放在長木板遠(yuǎn)離滑輪的一端，這樣釋放小車后才有足夠的有效點。故B錯誤；C．應(yīng)先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車。故C錯誤；D．電火花計時器應(yīng)使用220V的交流電源，電磁打點計時器才應(yīng)使用低壓交流電源。故D錯誤。故選A。（2）[2]打C點時，小車的速度為BD兩點之間的平均速度[3]小車的加速度，根據(jù)逐差法可得9．（2020秋·廣西桂林·高一?？计谥校├么螯c計時器研究小車的勻變速直線運動，完成以下問題∶（1）關(guān)于打點計時器的使用說法正確的是()A．電磁打點計時器使用的是10V以下的直流電源B．在測量物體速度時，先讓物體運動，后接通打點計時器的電源'C．使用的電源頻率越高，打點的時間間隔就越小D．紙帶上打的點越密，說明物體運動的越快（2）在做研究勻變速直線運動的實驗時，某同學(xué)得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個計時點（圖中沒有畫出），試求BD過程的平均速度vBD=_____m/s；紙帶運動的加速度大小為___________m/s2；（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）（3）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值___________（填大于、等于或小于）實際值。【答案】C0.210.49大于【詳解】（1）[1]A．電磁打點計時器使用的是約8V的交流電源，A錯誤；B．實驗過程應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，否則在紙帶上留下的點很少，不利于數(shù)據(jù)的處理和減小誤差，B錯誤；C．打點的時間間隔取決于交流電壓的頻率，根據(jù)電源頻率越高，打點的時間間隔就越小，C正確；D．紙帶上打的點越密，說明相等的時間間隔位移越小，即物體運動的越慢，D錯誤。故選C。（2）[2]每相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為BD過程的平均速度[3]紙帶運動的加速度大?。?）[4]根據(jù)當(dāng)交流電頻率f=49Hz時，而做實驗的同學(xué)按照50Hz來計算，會使a偏大題型四：圖像法處理實驗數(shù)據(jù)10．（2022秋·河北滄州·高一泊頭市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）某同學(xué)在做“測量直線運動物體的瞬時速度”的實驗中，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條紙帶，已知電火花打點計時器使用的電源頻率為50Hz，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出，各計數(shù)點到0點的距離如紙帶上所示。（1）為了達(dá)到實驗的目的，除了有打點計時器、紙帶、小車、細(xì)繩、導(dǎo)線、低壓交流電源、小木塊、長木板外，還需要的儀器有()；A．刻度尺

B．鐵架臺

C．秒表

D．天平（2）可以從打點計時器打出的紙帶上直接測量得到的物理量是________（選填正確的答案標(biāo)號）；A．位移

B．速度

C．加速度

D．平均速度

E．時間（3）根據(jù)紙帶提供的信息，小華同學(xué)已經(jīng)計算出了打下1、2、3、5、6這五個計數(shù)點時小車的速度，請你幫助他計算出打下計數(shù)點5時小車的速度v5=__________m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；（4）以速度v為縱軸、時間t為橫軸在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)表中的v、t數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點，并作出小車運動的v-t圖像_________；（5）根據(jù)v-t圖像可知，小車運動的加速度大小為________m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。計數(shù)點123456t/s0.10.20.30.40.50.6v/（）0.360.400.440.490.57【答案】AAE/EA0.530.42（0.40~0.44范圍內(nèi)均可）【詳解】（1）[1]A．實驗中需要刻度尺測量紙帶上的點間距，故A符合題意；B．本實驗不是探究落體運動規(guī)律，不需要鐵架臺，故B不符合題意；C．打點計時器本身具有計時功能，不需要秒表，故C不符合題意；D．本實驗探究運動學(xué)規(guī)律，不需要測量質(zhì)量，故D不符合題意。故選A。（2）[2]可以從打點計時器打出的紙帶上直接測量得到的物理量是位移和時間，速度、加速度和平均速度需要進(jìn)一步計算才能獲取。故選AE。（3）[3]由題意可知，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為打下計數(shù)點5時小車的速度為（4）[4]如圖所示。（5）[5]v-t圖像的斜率表示加速度，所以小車運動的加速度大小為11．（2022秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一呼和浩特市第十四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共七個計數(shù)點。計數(shù)點間的距離如圖甲所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間有4個點沒有畫出，試完成下面的問題。（1）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，某同學(xué)已將1、2、3、5點對應(yīng)時刻的瞬時速度進(jìn)行計算并填入表中，請你將4點對應(yīng)時刻的瞬時速度填入表中。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）瞬時速度v1v2v3v4v5數(shù)值/（m·s-1）0.1650.2140.263______0.363（2）在如圖乙所示的直角坐標(biāo)系中畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線。()（3）由圖像求出小車的加速度大小為a=____m/s2。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）如果實驗時的電壓變成210V，而做實驗的同學(xué)并不知道，則加速度的測量值__（填“大于”“小于”或“等于”）實際值。（5）若實驗時電源頻率略低于50Hz，但該同學(xué)并不知道，則測量得到的小車速度____（填“大于”“小于”或“等于”）真實速度?！敬鸢浮?.3140.495等于大于【詳解】（1）[1]根據(jù)勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于平均速度，可得（2）[2]根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在圖像中將點畫出后進(jìn)行連接，如圖所示；（3）[3]v-t圖像中圖線的斜率等于加速度，所以可得加速度為根據(jù)取點不同，算出的結(jié)果可能會稍有差別；（4）[4]電壓大小不影響打點計時器的打點周期，故加速度的測量值仍等于實際值；（5）[5]若實驗時電源頻率略低于50Hz，則計算時使用的周期會偏小，測量得到的小車速度偏大。12．（2022·高一課時練習(xí)）如圖所示是一條打點計時器打出的紙帶，電源頻率為50Hz，0、1、2、3、4、5、6是七個計數(shù)點。每相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，各計數(shù)點到0的距離如圖所示。（1）求出2、4計數(shù)點的瞬時速度并填入表格；（保留2位有效數(shù)字）v0v1v2v3v4v5v6數(shù)值/（m·s-1）00.20____0.61____0.700.70（2）以計數(shù)點0為計時起點，在直角坐標(biāo)系中畫出運動物體的速度—時間圖像；()（3）根據(jù)圖像定性描述物體的運動情況。()【答案】0.400.69物體在0~0.3s內(nèi)做勻加速直線運動，在0.3~0.4s內(nèi)做加速度減小的加速直線運動，在0.4~0.6s內(nèi)做勻速直線運動【詳解】（1）[1][2]由于相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，所以圖中相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為用對應(yīng)時間段內(nèi)的平均速度表示中間時刻的瞬時速度，即（2）[3]根據(jù)（1）表格中數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描點，作出v-t圖像如圖所示。（3）[4]根據(jù)所作v-t圖像并考慮到實驗誤差可知，物體在0~0.3s內(nèi)做勻加速直線運動，在0.3~0.4s內(nèi)做加速度減小的加速直線運動，在0.4~0.6s內(nèi)做勻速直線運動。三：課堂過關(guān)精練一、單選題13．（2022·高一課時練習(xí)）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列做法不能減小實驗誤差的是（）A．選取計數(shù)點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運動的速度盡量小些C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當(dāng)?shù)囊徊糠诌M(jìn)行測量、計算D．選用各處平整程度相同的長木板做實驗【答案】B【詳解】A．選取計數(shù)點可以使用于測量和計算的相鄰點間的間隔增大，在用直尺測量這些點間的距離時，在一次測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，故A正確，不符合題意；B．在實驗中，如果小車運動的速度過小，打出的點很密，長度測量的相對誤差較大，測量準(zhǔn)確度會降低，因此小車的速度略大一些較好，故B錯誤，符合題意；C．為了減小長度測量的相對誤差，應(yīng)舍去紙帶上過于密集的點，故C正確，不符合題意；D．如果實驗中所用長木板各部分的平整程度不同，小車的速度變化會不均勻，從而導(dǎo)致實驗誤差增大，故D正確，不符合題意。故選B。14．（2022秋·廣西玉林·高一?？茧A段練習(xí)）粗糙水平桌面上，小球正在做勻減速直線運動，用照相機(jī)對著小球每隔拍照一次，得到一幅頻閃照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示，已知照片與實物的比例為，則（）A．圖中對應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是0.2m/sB．圖中對應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是1.6m/sC．圖中對應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時速度是2.5m/sD．圖中對應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時速度是2m/s【答案】D【詳解】AB．照相機(jī)每隔拍照一次，所以圖中所用時間為；照片與實物的比例為，所以圖中對應(yīng)的實際位移為則小球在通過圖中距離內(nèi)的平均速度為AB錯誤。CD．圖中對應(yīng)小球通過處的瞬時速度可用圖中到這一段的平均速度表示。圖中到這一段所用時間為，對應(yīng)的實際位移為所以圖中處的瞬時速度為C錯誤，D正確。故選D。15．（2021·全國·高一專題練習(xí)）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列做法不能減小實驗誤差的是（

）A．選取計數(shù)點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運動的加速度盡量小些C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當(dāng)?shù)囊徊糠诌M(jìn)行測量、計算D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗【答案】B【詳解】A．該方法選取計數(shù)點可以使用于測量和計算的相鄰點間的間隔增大，在用直尺測量這些點間的間隔時，在一次測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，A正確，不符合題意；B．在實驗中，如果小車運動的加速度過小，打出的點很密，長度測量的相對誤差較大，測量準(zhǔn)確度會降低，因此小車的加速度略大一些較好，B錯誤，符合題意；C．為了減小長度測量的相對誤差，舍去紙帶上過于密集，甚至分辨不清的點是必要的，C正確，不符合題意；D．如果實驗中所用長木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小車的速度變化會不均勻，從而導(dǎo)致實驗誤差的增大，因此在實驗前對所用長木板進(jìn)行挑選、檢查是必要的，D正確，不符合題意。故選B。二、實驗題16．（2023·高一課時練習(xí)）在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，電火花計時器接220V、50Hz交流電源。（1）設(shè)電火花計時器的周期為T，根據(jù)甲圖中標(biāo)出的量表示計算vC的公式為vC=___________。（2）該同學(xué)經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表：對應(yīng)點BCDEF速度/（m?s-1）0.1410.1800.2180.2620.301根據(jù)表中得到的數(shù)據(jù)，以A點對應(yīng)的時刻為t=0，試在圖乙所示坐標(biāo)系中合理選擇好標(biāo)度，作出v-t圖像___________，利用該圖像求物體的加速度a=___________m/s2?！敬鸢浮?.40【詳解】（1）[1]C是BD的中間時刻，可認(rèn)為BD過程中的平均速度就是C點的瞬時速度，電火花計時器的周期為T，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，所以從B點到D點的時間為，有（2）[2]根據(jù)表中數(shù)據(jù)，選定合理標(biāo)度，利用描點法作出圖像，如圖所示[3]根據(jù)v-t圖像的斜率大小表示加速度大小，故17．（2022秋·云南昭通·高一?？茧A段練習(xí)）小華同學(xué)在“研究勻變速直線運動”的實驗中，將打點計時器固定在某處，在繩子拉力的作用下小車拖著穿過打點計時器的紙帶在水平木板上運動，如圖1所示。由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶的一段。如圖2所示，在打點計時器打出的紙帶上確定出八個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s，并用刻度尺測出了各計數(shù)點到0計數(shù)點的距離，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)的單位是cm。（1）小華利用家庭電源來做實驗，因此應(yīng)該選擇___________打點計時器，工作電壓為___________。（2）根據(jù)紙帶提供的信息，小華同學(xué)已經(jīng)計算出了打下1、2、3、4、5這五個計數(shù)點時小車的速度、請你幫助他計算出打下計數(shù)點6時小車的速度（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）并填入下表___________。計數(shù)點123456t/s0.10.20.30.40.50.6v/(m·s-1)0.3580.4000.4400.4850.530（3）根據(jù)v-t圖像可知，小車運動的加速度為___________m/s2（保留2位有效數(shù)字）。【答案】電火花220V0.5700.42【詳解】（1）[1]由于直接利用家庭電源來做實驗，所以應(yīng)選擇電火花打點計時器，其工作電壓為220V。（2）[2]勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程的平均速度，則有（3）[3]圖像的斜率表示加速度，根據(jù)v-t圖像可得四：高分突破精練18．（2022秋·河北保定·高一保定一中校考階段練習(xí)）某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動。（1）實驗中，必要的措施是___________。A．先釋放小車再接通電源B．先接通電源再釋放小車C．將小車放在靠近打點計時器的一端D．將小車放在遠(yuǎn)離打點計時器的一端（2）他實驗時將打點計時器接到頻率為100Hz的電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數(shù)點如下圖所示（每相鄰兩個計數(shù)點間還有9個點，圖中未畫出）。

，，，，，，則小車的加速度a=___________（充分利用測量的數(shù)據(jù)），打點計時器在打B點時小車的速度___________m/s。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】BC/CB0.800.40【詳解】（1）[1]AB．實驗時應(yīng)先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后再釋放小車，A錯誤，B正確；CD．為了充分利用紙帶獲取多的數(shù)據(jù)，應(yīng)將小車放在靠近打點計時器的一端，C正確，D錯誤。故選BC。（2）[2]電源頻率為100Hz，則打點計時器每隔0.01s打一個點，紙帶上每相鄰兩個計數(shù)點間還有9個點，圖中未畫出，則知紙帶上每相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為T=0.01×10s=0.1s由運動學(xué)公式，可得小車的加速度[3]由中間時刻的瞬時速度等于平均速度，可得打點計時器在打B點時小車的速度19．（2022秋·重慶渝中·高一重慶巴蜀中學(xué)校考階段練習(xí)）圖中的甲、乙是高中物理實驗中常用的兩種打點計時器，請回答下面的問題：（1）圖乙是_______________（填“電磁打點計時器”或“電火花計時器”），電源采用的是____________；（填“交流”“交流”或“四節(jié)蓄電池”）；（2）某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，關(guān)于軌道末端滑輪高度的調(diào)節(jié)正確的是_____________；A．

B．

C．（3）該同學(xué)用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點，相鄰兩點間的距離如圖丙所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個點未畫出。①試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，并填入下表中；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）速度數(shù)值0.4000.4790.5600.640____________②將B、C、D、E、F對應(yīng)的瞬時速度標(biāo)在圖丁所示的直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線_____________；③由速度—時間圖像可得小車的加速度為_____________。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）【答案】電火花計時器交流220VB0.7210.80（0.75~0.85范圍內(nèi)均可）【詳解】（1）[1]圖乙中有墨粉紙盤，所以是電火花計時器。[2]電火花計時器電源采用的是交流220V。（2）[3]在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，為了使小車做勻變速直線運動，軌道末端滑輪高度應(yīng)調(diào)節(jié)至使細(xì)線與軌道平行。故選B。（3）①[4]相鄰計數(shù)點間的時間間隔為小車在F點的瞬時速度等于在E、G兩點間的平均速度，即②[5]如圖所示。③[6]v-t圖像的斜率表示加速度，所以小車的加速度為20．（2022秋·新疆烏魯木齊·高一烏魯木齊市第四中學(xué)?？计谥校?）電磁打點計時器使用的電源是__________（填“交流”或“交流”）電源，電源頻率為時，如果每相鄰的計數(shù)點間還有4個點未標(biāo)出，則相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為__________s。（2）在“練習(xí)使用打點計時器”的實驗中，某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C…五個點進(jìn)行研究，這五個點和刻度尺標(biāo)度對應(yīng)的位置如圖所示?？汕蟪鯝、C間的距離為__________。（3）在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中：（a）下列操作中正確的有__________；A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器B．打點計時器應(yīng)放在長木板的有滑輪一端C．應(yīng)先接通電源，后釋放小車D．電火花計時器應(yīng)使用低壓交流電源（b）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置測定勻加速直線運動的加速度，打出的一條紙帶如圖（b）所示，A、B、C、D、E為在紙帶上所選的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為：Ⅰ．打點計時器打下C點時小車的速度大小為__________；Ⅱ．由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出小車的加速度大小為__________?！敬鸢浮拷涣?V0.13.15AC/CA0.300.40【詳解】（1）[1]電磁打點計時器使用的電源是交流8V。[2]電源頻率為時，如果每相鄰的計數(shù)點間還有4個點未標(biāo)出，則相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為T=0.02×5s=0.1s（2）[3]由題圖可知A、C間的距離為3.15cm。（3）（a）[4]A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器，可以充分利用紙帶，A正確；B．打點計時器應(yīng)放在長木板沒有滑輪的一端，B錯誤；C．應(yīng)先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再釋放小車，C正確；D．電火花計時器應(yīng)使用220V的交流電源，D錯誤。故選AC。（b）Ⅰ．[5]由中間時刻的瞬時速度等于平均速度可得，打點計時器打下C點時小車的速度大小為Ⅱ．[6]由可得小車的加速度大小為21．（2022秋·廣東珠海·高一?？计谥校┬∶髋c他的同伴進(jìn)行探究小車的勻變速直線運動實驗：（1）由于他的同伴不太明確該實驗的目的及原理，他從實驗室里借取了如下器材：打點計時器、直流電源、紙帶、毫米刻度尺、鉤碼和小車、一端附有定滑輪的長木板。小明看后覺得不妥，請你思考一下不妥之處是___________（2）小明在實驗過程中正確的做法是___________A．先接通電源，后釋放紙帶B．釋放紙帶的同時接通電源C．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處D．使小車運動的加速度盡量小些（3）小明經(jīng)過實驗獲得如圖所示的紙帶。他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計數(shù)點A，然后按打點先后順序每5個計時點取1個計數(shù)點，得到了A、B、C、D、E、F、G等幾個計數(shù)點，測得x1=6.19cm，x2=6.60cm，x3=6.98cm，x4=7.39cm，x5=7.80cm，x6=8.20cm。打點計時器使用交流電的頻率為50Hz。兩計數(shù)點之間的時間間隔為T，則T=___________s，則打點計時器在打F點時小車的瞬時速度表達(dá)式為vF=___________，計算結(jié)果為vF=___________m/s（保留兩位有效數(shù)字）。（4）小車加速度表達(dá)式為a=___________，計算結(jié)果為a=___________m/s2（保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮恐绷麟娫磻?yīng)更換為交流電源AC/CA0.10.800.40【詳解】（1）[1]打點計時器使用的是交流電源，小明取的是直流電源，此處不妥，應(yīng)更換為交流電源。（2）[2]AB．先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再釋放紙帶，A正確，B錯誤；C．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處，紙帶的利用率較高，C正確；D．使小車運動的加速度適當(dāng)大些，這樣在紙帶上相鄰計數(shù)點間的間距會大些，位移測量誤差會小些，D錯誤。故選AC。（3）[3]打點計時器使用交流電的頻率為50Hz。兩計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.02×5s=0.1s[4]由中間時刻的瞬時速度等于平均速度可得，打點計時器在打F點時小車的瞬時速度表達(dá)式為[5]代入數(shù)據(jù)解得（4）[6]由勻變速直線運動的公式，可得小車加速度表達(dá)式為[7]代入數(shù)據(jù)解得22．（2022秋·湖南永州·高一?？茧A段練習(xí)）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，某同學(xué)使用頻率為的交流電，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E共五個計數(shù)點。測得計數(shù)點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有四個點未畫出。（1）試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度，則____，，。（保留三位有效數(shù)字）（2）以打A點的時刻為計時起點，在圖所示的坐標(biāo)系中作出小車的圖線______。（3）將圖線延長與縱軸相交，此交點縱坐標(biāo)的物理意義是__________?！敬鸢浮?.138打A點時小車的速度【詳解】（1）[1]由于相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出，所以相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為則（2）[2]作圖時需注意，盡量使描繪的點落在曲線（包括直線）上，對于不能落在曲線上的點，盡量讓其均勻分布在曲線兩側(cè)，個別偏離較遠(yuǎn)的點應(yīng)舍去，如圖所示（3）[3]將圖線延長與縱軸相交，交點的縱坐標(biāo)是零時刻的速度，即打A點時小車的速度。23．（2022秋·四川眉山·高一?？茧A段練習(xí)）某同學(xué)在“用打點計時器測速度”的實驗中，電源頻率為50Hz，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點。相鄰兩個計數(shù)點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s。（1）在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先___________再___________；（均選填“拉動紙帶”或“啟動電源”）（2）每兩個計數(shù)點間還有___________個計時點沒有標(biāo)出；（3）試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）；vBvCvDvEvF數(shù)值/（m/s）__________________0.6400.721（4）以A點為計時起點，將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，作出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線________；并說明小車速度變化的特點：___________。【答案】啟動電源拉動紙帶4/四0.4000.4790.560小車的速度隨時間均勻增大【詳解】（1）[1][2]在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先啟動電源，再拉動紙帶。（2）[3]由題意可知相鄰兩計時點間的時間間隔為每兩個計數(shù)點間未標(biāo)出的計時點個數(shù)為（3）[4][5][6]分別用對應(yīng)時間段的平均速度表示中間時刻的瞬時速度，可得（4）[7]v-t圖線如圖所示。[8]v-t圖線為斜率為正的傾斜直線，說明小車的速度隨時間均勻增大。24．（2022秋·貴州貴陽·高一?？茧A段練習(xí)）如圖所示的A、B、C三條紙帶，是某同學(xué)練習(xí)使用打點計時器時得到的紙帶（紙帶的左端連接小車），電源頻率為50Hz。（1）從點跡的分布情況可以斷定：紙帶___________是勻速通過打點計時器的，紙帶___________是越來越快的，紙帶___________是開始越來越快，后來又越來越慢的。（均填“A”“B”或“C”）（2）圖中紙帶C是舍去前面比較密的點，從0點開始，每5個連續(xù)點取1個計數(shù)點，標(biāo)以1，2，3，4，5，…那么相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為___________s。各計數(shù)點之間的距離如圖中所示，則小車通過“1”計數(shù)點的速度___________m/s，通過“3”計數(shù)點的速度___________m/s。（后兩空結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）【答案】ABC0.10.1350.180【詳解】（1）[1][2][3]打點計時器打點的時間間隔相同，若紙帶做勻速運動，則打出的點間距是相等的，若紙帶做加速運動，則打出的點間距越來越大。若紙帶做減速運動時，則打出的點間距越來越小。（2）[4]每5個連續(xù)點取1個計數(shù)點，兩計數(shù)點間的時間間隔[5]通過“1”計數(shù)點的速度可用0、2計數(shù)點間的平均速度表示，則有[6]通過“3”計數(shù)點的速度可用2、4計數(shù)點間的平均速度表示，則有25．（2022秋·江西贛州·高一興國中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某同學(xué)在“練習(xí)使用打點計時器”的實驗中，用打點計時器記錄了被拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點。相鄰計數(shù)點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.10s。（電源頻率為50Hz）（1）在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先______再______；（均選填“釋放紙帶”或“接通電源”）（2）每兩個計數(shù)點間還有______個點沒有標(biāo)出；（3）以A點對應(yīng)的時刻為t=0，試將下表中所計算出的B、C、D、E、F五個計數(shù)點對應(yīng)的紙帶的瞬時速度標(biāo)在的直角坐標(biāo)系中，并畫出瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線______。由圖像可計算出加速度a約為______m/s2。vBvCvDvEvF數(shù)值/（m·s-1）0.4000.4790.5600.6400.721【答案】接通電源釋放紙帶40.80【詳解】（1）[1][2]在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶；（2）[3]每兩個計數(shù)點間還有n=-1=-1=4個點沒有標(biāo)出（3）[4][5]圖線如圖所示由圖像可得a==m/s2=0.80m/s226．（2022·高一課時練習(xí)）在用電火花計時器探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中，圖甲是一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出。（電源頻率為50Hz）（1）根據(jù)運動學(xué)有關(guān)公式可求得vB=1.38m/s，vC=____m/s，vD=3.90m/s。（保留三位有效數(shù)字）（2）利用求得的數(shù)值在圖乙所示坐標(biāo)紙上作出小車的v-t圖像（從打A點時開始計時）______。利用紙帶上的數(shù)據(jù)求出小車運動的加速度a=____m/s2。（保留三位有效數(shù)字）（3）將圖線延長與縱軸相交，交點的縱坐標(biāo)是0.28m/s，此交點的物理意義是________?！敬鸢浮?.6412.6從A點開始計時時，小車的速度為0.28m/s【詳解】（1）[1]打C點時對應(yīng)的速度為vC=cm/s=264cm/s=2.64m/s（2）[2][3]用描點法作出小車的v-t圖像如圖所示由圖知小車運動的加速度a=m/s2=12.6m/s2（3）[4]此交點表示A點開始計時時，小車的速度為0.28m/s。27．（2023·高一課時練習(xí)）在做“測量做直線運動物體的瞬時速度”的實驗時，某同學(xué)得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中沒有畫出，打點計時器接周期為T0＝0.02s的交流電源。他經(jīng)過測量并計算得到打點計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如表所示：對應(yīng)點BCDEF速度/（m·s－1）0.1220.1640.2050.2500.289（1）計算vF的公式為vF＝________（用已知量字母表示）。（2）根據(jù)表中記錄的數(shù)據(jù)，作出v-t圖像________，令B點為計時起點，并求得物體的加速度a＝_______m/s2。（3）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝51Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比__________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）?！敬鸢浮?.42偏小【詳解】（1）[1]每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，故相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為T＝5T0＝0.1s利用勻變速直線運動的推論得vF＝＝（2）[2]作出v-t圖像如圖所示[3]根據(jù)圖線斜率可解得（3）[4]如果在某次實驗中，交流電的頻率為51Hz＞50Hz，則由實際打點周期變小，由得加速度T仍按0.1s計算，T算大了，測量值與實際值相比偏小。28．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高一?？茧A段練習(xí)）用電火花計時器研究勻變速直線運動的實驗中，某同學(xué)打出了如圖所示的一條紙帶。（1）電火花計時器使用的是___________V的___________（填“直流”或“交變”）電源；計時器打點的時間間隔為0.02s，每隔4個點取1個計數(shù)點，依次得到了O、A、B、C、D幾個計數(shù)點。（2）小車由靜止開始運動，則紙帶的___________（填“左”或“右”）端與小車相連；（3）用刻度尺量得OA=1.20cm，OB=2.80cm，OC=5.80cm，OD=7.20cm，打B點時紙帶的速度大小為___________m/s，紙帶運動的加速度大小為___________m/s2；（4）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率變大，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值比實際值___________（填“偏大”或“偏小”）；（5）關(guān)于打點計時器的使用，下列說法正確的是___________。A．電磁打點計時器使用的是8V的直流電源B．在測量物體速度時，先接通打點計時器的電源，后讓物體運動C．使用的電源頻率越高，打點的時間間隔就越小D．電源的電壓越高，打點的時間間隔就越小【答案】220交變左0.230.40偏小BC【詳解】（1）[1][2]電火花計時器使用220V的交變電源。（2）[3]小車從靜止開始做加速運動，相鄰計數(shù)點間距變大，可知小車與紙帶的左端相連；（3）[4][5]打B點時紙帶的速度由逐差法得加速度大小為（4）[6]如果在實驗中，交流電的頻率變大，那么實際打點周期變小，根據(jù)運動學(xué)公式得，測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏??；（5）[7]A．電磁打點計時器使用的是8V的交變電源，故A錯誤；B．為了充分利用紙帶，在測量物體速度時，先接通打點計時器的電源，后讓物體運動，故B正確；C．由可知，使用的電源頻率越高，打點的時間間隔就越小，故C正確；D．打點的時間間隔與電壓無關(guān)，故D錯誤。故選BC。29．（2022·高一課時練習(xí)）如圖甲所示，小車開始在水平玻璃板上運動，后來在薄布面上做減速運動。某同學(xué)用打點計時器記錄小車的運動情況，所打出的紙帶及相鄰兩點間的距離（單位：cm）如圖乙所示，紙帶上相鄰兩點間對應(yīng)的時間間隔為0.02s。（1）計算打點計時器打出點2、3時小車的速度大小，填入表中。計數(shù)點序號12345速度vn/（m·s-1）v1=0.75v2=_________v3=_______v4=0.45v5=0.35（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出小車在薄布上運動的v-t圖像。()（3）求出小車在玻璃板上的運動速度大小。(