2024年菏澤家政職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析

2024年菏澤家政職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.

2、200件產(chǎn)品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法種數(shù)有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，

“有2件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

“有3件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

則共有【圖片大小可調(diào)】種不同的抽取方法，故答案為：B

3、化簡(jiǎn)：【圖片大小可調(diào)】為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

4、不一定相等的一組是（）

(1分)A、a+b與b+aB、3a與a+a+aC、a3與a?a?aD、3（a+b）與3a+b正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析3(a+b)=3a+3b，所以選擇D

5、一枚伍分硬幣連拋3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

6、已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為a-1,a+1,2a+3,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為(

).

(1分)A、an=2n-5

B、an=2n+1C、an=2n-3

D、an=2n-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析分析：由條件可得2（a+1）=a-1+2a+3，解得a=0，故可得等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，由此求得數(shù)列的通項(xiàng)公式．解答：解：已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-1，a+1，2a+3，故有2（a+1）=a-1+2a+3，解得a=0，故等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為-1，1，3，故數(shù)列是以-1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，故通項(xiàng)公式an=-1+（n-1）2=2n-3，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

7、函數(shù)y=sinx的最大值是（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由正弦函數(shù)的值域可知：-1≤sinx≤1，即最大值為1

8、為了解全年級(jí)1180名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分別情況，在一次數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試后，某教師隨機(jī)抽取了80份試卷并對(duì)試卷得分（滿分：150分）進(jìn)行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調(diào)】若同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，則此次數(shù)學(xué)測(cè)試全年級(jí)平均分的估計(jì)值是（）

(1分)A、110B、108.5C、105D、102.5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、下列運(yùn)算正確的是（）

(1分)A、a2+a2=a4B、4a2-2a2=2C、a8÷a2=a4D、a2·a3=a5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

10、直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=5的位置關(guān)系是().

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知直線mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0過(guò)定點(diǎn)(1,1),又因?yàn)辄c(diǎn)(1,1)在圓x2+(y-1)2=5的內(nèi)部，所以直線l與圓C是相交的.故選A.

11、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

12、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°，則x的值為（）

(1分)A、1B、0C、【圖片大小可調(diào)】D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本題考察的是π/2-α的轉(zhuǎn)換，由題意可知。cos（π/2-α）=sinα，也就是說(shuō)cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα。本題可化簡(jiǎn)為sin15°cos15°+cos15°sin15°，因?yàn)閟inαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4；所以本題為1/4+1/4=1/2

13、不等式|x|>3的解集是()

(1分)A、x>3B、x<-3C、x>3或x<-3D、-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)x為負(fù)值時(shí)|x|=-x，則|x|>3為-x>3即為x<-3，當(dāng)x為正值時(shí)|x|=x，則|x|>3為x>3，綜上，不等式|x|>3的解集是x>3或x<-3

14、a是一個(gè)整數(shù)，則a與3a的大小是().(1分)A、a>3aB、a<3dC、a=3aD、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

15、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率為2，則實(shí)數(shù)m=_______

(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

16、x=0是xy=0的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析當(dāng)x=0時(shí)，則xy=0，即充分性成立；當(dāng)xy=0時(shí)，則x=0或者y=0，即必要性不成立；即x=0是xy=0的充分不必要條件

17、桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩（）根蠟燭。

(1分)A、5B、7C、9D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析3+2=5（根）；

答：最后桌子上還剩5根蠟燭．實(shí)際上，桌子上的蠟燭，除了被風(fēng)吹滅的，都會(huì)燃燒盡，剩下的只是被風(fēng)吹滅的蠟燭，由此計(jì)算解答即可．本題考點(diǎn)：智力問(wèn)題

考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答這類(lèi)問(wèn)題，要打破常規(guī)的思考方法，利用實(shí)際情形解決問(wèn)題．

18、若f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，則f（1/2）=（）

(1分)A、1B、2C、5D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析其實(shí)就是代入，當(dāng)x=2，代入得出一個(gè)式子，當(dāng)x=1/2，代入得出一個(gè)式子，兩式子消減之后就得到想要的數(shù)據(jù)。

19、直線l：2x-y+1=0的斜率為（）

(1分)A、2B、-1C、1D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析將直線方程整理為斜截式即:：y=2x+1，據(jù)此可得直線的斜率為k=2

20、由實(shí)數(shù)【圖片大小可調(diào)】所組成的集合，最多含（）(1分)A、2個(gè)元素B、3個(gè)元素C、4個(gè)元素D、5個(gè)元素正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】=|x|,【圖片大小可調(diào)】=-x，|x|=±x,所以不論x取何值，最多只能寫(xiě)成兩種形式:x，-x，故集合中最多含有2個(gè)元素。

21、同時(shí)滿足【圖片大小可調(diào)】的x的相同取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

22、從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是()

(1分)A、“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B、“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C、“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”D、“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)已知中從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，我們易根據(jù)互斥事件與對(duì)立事件的定義，逐一對(duì)題目中的四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，分析出每個(gè)結(jié)論中兩個(gè)事件之間的關(guān)系，即可得到答案。解：當(dāng)兩個(gè)球都為黑球時(shí)，“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”同時(shí)發(fā)生，故①中兩個(gè)事件不互斥；當(dāng)兩個(gè)球一個(gè)為黑，一個(gè)為紅時(shí)，“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”，故②中兩個(gè)事件不互斥；“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”不可能同時(shí)發(fā)生，也可以同時(shí)不發(fā)生，故③中兩個(gè)事件互斥而不對(duì)立；“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”不可能同時(shí)發(fā)生，但必然有一種情況發(fā)生，故④中兩個(gè)事件對(duì)立。

23、如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的【圖片大小可調(diào)】，已知：BC=10，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則線段DE的長(zhǎng)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析過(guò)B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故選D。此題主要考查的是圓周角定理和解直角三角形的綜合應(yīng)用，難度適中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通過(guò)解直角三角形易求得BD、BE的長(zhǎng)；過(guò)B作BF⊥DE于F，由圓周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根據(jù)這些角的三角函數(shù)值以及BD、BE的長(zhǎng)，即可求得DF、EF的值，從而得到DE的長(zhǎng)。利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程：1、將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫(huà)出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題）；2、根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；3、得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；4、得到實(shí)際問(wèn)題的答案.

24、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，則MUN=().

(1分)A、{0,1}B、{1,2}C、{2,3}D、{0,1,2，3}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析并集為定義由所有屬于M或?qū)儆贜的元素所組成的集合

25、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在某區(qū)間上是減函數(shù)，這個(gè)區(qū)間可以是().(1分)A、(-∞,-4)B、[-4,+∞)C、[4,+∞)D、(-∞,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由函數(shù)【圖片大小可調(diào)】可知其遞減區(qū)間是(-∞，-4).故選A.

26、下列命題中，假命題是（）

(1分)A、三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形B、三個(gè)角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形C、三邊長(zhǎng)度之比為3：4：5的三角形是直角三角形D、三邊長(zhǎng)度之比為9：40：41的三角形是直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解：若該三角形的三個(gè)角度數(shù)之比為3：4：5，

則三個(gè)角的度數(shù)分別為：

【圖片大小可調(diào)】

=45°，

【圖片大小可調(diào)】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故該三角形不是直角三角形．

故選B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形才能得出正確答案．

27、角2019°是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

28、焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、y2=-4xB、y2=4xC、x2=-4yD、x2=4y正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),結(jié)合焦點(diǎn)坐標(biāo)求得p,則答案可求.[詳解]由題意可設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),由焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),得p/2=1,即p=2.∴拋物的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x.故選B.

29、計(jì)算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析展開(kāi)為3-4i+6+5i-2-i=7

30、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=（）

(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

31、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期為()(1分)A、2πB、πC、3πD、4π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以f(x)的最小正周期【圖片大小可調(diào)】故選B.

32、已知平面向量a,b且滿足a?b=|a|=|b|=2,若e為平面單位向量，則|a?e+b?e|的最大值為().

(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、4D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閍?b=|a|=|b|=2,設(shè)向量a與b的夾角為θ,所以a?b=|a||b|cosθ=2×2×cosθ=2,則【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】不妨設(shè)a=（2,0），b=【圖片大小可調(diào)】再設(shè)【圖片大小可調(diào)】則|a?e+b?e|=|(a+b)?e|=【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】

33、在同一平面內(nèi)，下列命題中，屬于假命題的是（）

(1分)A、若a⊥b，b⊥c，則a⊥cB、若a//b，b//c，則a//cC、若a⊥c，b⊥c，則a//bD、若a⊥c，b//a，則b⊥c正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

34、實(shí)軸長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】且過(guò)點(diǎn)A(2，—5)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

35、一次函數(shù)y=kx-(2-b)的圖像如圖所示，則k和-b的取值范圍是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵一次函數(shù)y=kx-（2-b）的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故選B

二、判斷題(共15題)1、各個(gè)角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析圓內(nèi)接矩形的各角都相等，但它不一定是正方形。

2、甲車(chē)間的出勤率比乙車(chē)間高，說(shuō)明甲車(chē)間人數(shù)比乙車(chē)間人數(shù)多。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析出勤率=出勤人數(shù)÷全體人數(shù)×100%，所以出勤率的高低決定于出勤人數(shù)和全體人數(shù)的比，例如：甲車(chē)間有40人，出勤40人，出勤率為100%；乙車(chē)間有50人，出勤48人，出勤率是96%；雖然甲車(chē)間出乙車(chē)間出勤率高，但人數(shù)卻少于車(chē)間班，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：錯(cuò)誤。

3、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬+高)×4。

4、已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析用特殊值法，令a=2，b=-2，c=1，d=-4，代入a-c=1，b-d=2，a-c

5、正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是面積相等的正方形，所以，正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等

6、已知平面向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

7、在數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=2，【圖片大小可調(diào)】，則a3=11。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

8、過(guò)已知直線外一