2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2，3），則該函數(shù)的圖象經(jīng)過的點(diǎn)是（）A.（3，-2）B.（1，-6）C.（2，-3）D.（-1，-6）2、下列敘述中，正確的是（）A.代數(shù)式（x2+y2）是分式B.有限小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)C.和是同類二次根式D.如果點(diǎn)M（1-x，1-y）處在第三象限，那么點(diǎn)N（-x，-y）在第一象限3、若代數(shù)式+的值為2，則a的取值范圍是（）A.a≥4B.a≤2C.2≤a≤4D.a=2或a=44、（2003?山東）如圖；四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，則∠BCD的度數(shù)為（）

A.145°

B.130°

C.110°

D.70°

5、【題文】一元二次方程x2－3x＋2＝0的兩根分別是x1、x2，則x1＋x2的值是A.3B.2C.﹣3D.﹣2評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知⊙O1和⊙O2相外切，其半徑分別為2cm和6cm，那么半徑為10cm并且與⊙O1和⊙O2都相切的圓一共可以作出____個(gè)．7、有30張牌，牌面朝下，每次抽出一張記下花色再放回，洗牌后再抽，經(jīng)歷多次試驗(yàn)后，記錄抽到紅桃的頻率為20%，則紅桃大約有____________張．8、已知重慶和程度相距340

千米，甲車早上八點(diǎn)從重慶出發(fā)往成都運(yùn)送物資，行駛1

小時(shí)后，汽車突然出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從重慶趕來維修(

通知時(shí)間不計(jì))

乙車達(dá)到后經(jīng)30

分鐘修好甲車，然后以原速返回重慶，同時(shí)甲車以原來速度的1.5

倍繼續(xù)前往成都。兩車分別距離成都的路程y

(

千米)

與甲車所用時(shí)間x

(

小時(shí))

之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論：壟脵

甲車提速后的速度是90

千米/

時(shí)；壟脷

乙車的速度是70

千米/

時(shí)；壟脹

甲車修好的時(shí)間為10

點(diǎn)15

分；壟脺

甲車達(dá)到成都的時(shí)間為13

點(diǎn)15

分，其中，正確的結(jié)論是____(

填序號(hào))

9、（2014?南崗區(qū)二模）四邊形ADBC中，∠ADB=∠ACB，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，且BE=CE．若BC=6，AC=4，則BD=____．10、方程5x-4=4x-2變形為5x-4x=-2+4的依據(jù)是____；方程-5x=6變形為的依據(jù)是____．11、不等式組的解集是____．12、如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，且a、b滿足|a+5|+（b-7）2=0

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為____；點(diǎn)B表示的數(shù)為____．

（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC=3BC，則C點(diǎn)表示的數(shù)____．

（3）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），請(qǐng)分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用含t的代數(shù)式表示）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．14、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）16、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）17、1+1=2不是代數(shù)式．（____）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共9分)18、如圖所示，A，F(xiàn)，E，C四點(diǎn)在同一條直線上，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，且AB∥CD，若AB=CD，求證：BD平分EF．19、已知M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠BMC=90°+∠BAC，又直線經(jīng)過△BMC的外接圓的圓心O，試證明：點(diǎn)M是△ABC內(nèi)切圓的圓心．20、在一堂數(shù)學(xué)課中；數(shù)學(xué)老師給出了如下問題“已知：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決．

（1）文文同學(xué)證明過程如下：連接AC（如圖2）

∵∠B=∠D；AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC；∴CB=CD

你認(rèn)為文文的證法是____的．（在橫線上填寫“正確”或“錯(cuò)誤”）

（2）彬彬同學(xué)的輔助線作法是“連接BD”（如圖3），請(qǐng)完成彬彬同學(xué)的證明過程．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共12分)21、（2016春?太原期中）如圖；已知△ABC中，AB=AC．

（1）求作：△ABC的高CD和BE；

（要求：尺規(guī)作圖；保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）判斷線段BE與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．22、如圖．網(wǎng)絡(luò)中的四邊形ABCD中；A（-4，0），B（0，2），C（-3，4），D（-5，3）

（1）將四邊形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A1B1C1D1，在圖中畫出四邊形A1B1C1D1；

（2）把四邊形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到四邊形A2B2C2D2，在圖中畫出四邊形A2B2C2D2，并直接寫出A2、C2、D2的坐標(biāo)．23、如圖AA′；BB′是兩根柱子在同一燈光下的影子．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源的位置（用點(diǎn)P表示光源）；

（2）在圖中畫出人物DE在此光源下的影子（用線段EF表示）．24、設(shè)圖形ABCDEF是半個(gè)蝴蝶形（如圖），試以直線l為對(duì)稱軸，畫出整個(gè)蝴蝶來．評(píng)卷人得分六、其他(共2題，共14分)25、某旅社現(xiàn)有客房120間，每間客房日租金為50元，每天都客滿．旅社裝修后要提租金，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)若每間客房日租金每增加5元，每天少租客房6間（不考慮其他因素）．求客房日租金提高多少元，客房日租金總收入能達(dá)6750元．26、某初三一班學(xué)生上軍訓(xùn)課，把全班人數(shù)的排成一列，這樣排成一個(gè)正方形的方隊(duì)后還有7人站在一旁觀看，此班有學(xué)生____人．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】先把點(diǎn)P（-2，3）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0），求出k的值，故可得出此函數(shù)的解析式，再把各點(diǎn)代入此函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2；3）；

∴3=-2k，解得k=-；

∴正比例函數(shù)的解析式為y=-x．

A、∵當(dāng)x=3時(shí)，y=-≠-2；∴此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=-≠-6；∴此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；當(dāng)x=2時(shí)；y=-3，∴此點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)x=-1時(shí)，y=≠-6；∴此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)同類二次根式、點(diǎn)的坐標(biāo)、實(shí)數(shù)和分式的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：A、π是常數(shù)而不是字母，所以（x2+y2）是整式而不是分式；故A錯(cuò)誤；

B；實(shí)數(shù)包括：有理數(shù)和無理數(shù)；而有理數(shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)；故B錯(cuò)誤；

C、==與的被開方數(shù)相同；所以它們是同類二次根式；故C正確；

D；若M（1-x；1-y）在第三象限，則1-x＜0，1-y＜0，即x＞1，y＞1；所以-x、-y均小于0；點(diǎn)N（-x，-y）在第三象限，故D錯(cuò)誤；

故選C．3、C【分析】【分析】若代數(shù)式+的值為2，即（2-a）與（a-4）同為非正數(shù)．【解析】【解答】解：依題意；得|2-a|+|a-4|=a-2+4-a=2；

由結(jié)果可知（2-a）≤0；且（a-4）≤0；

解得2≤a≤4．故選C．4、C【分析】

∵∠ABC=∠ADC=90；

∴Rt△ADC與Rt△ABC中；

CB=CD；AD=AD

∴△ABC≌△ADC；又∠ACB=55°；

∴∠ACD=∠ACB=55°；

∠BCD=110°．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)HL判定△ABC≌△ADC；得出∠ACD=∠ACB=55°，即可求∠BCD的度數(shù)．

5、A【分析】【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求則可．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2="-"x1x2=

解答：這里a=1，b=-3；

則x1+x2=-=3；

故選A．

本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，比較簡單．【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】此題可以考慮四種情況：①求作的圓和兩圓都外切；②求作的圓和兩個(gè)圓都內(nèi)切；③求作的圓和較小的圓外切，和較大的圓內(nèi)切；④求作的圓和較大的圓內(nèi)切，和較小的圓外切．【解析】【解答】解：⊙O1和⊙O2相外切；則兩個(gè)圓的圓心距是8cm．

①當(dāng)求作的圓和兩圓都外切時(shí)；則求作的圓的圓心和兩個(gè)圓的距離分別是12和16，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則這樣的圓心有兩個(gè)；

②當(dāng)求作的圓和兩個(gè)圓都內(nèi)切時(shí)；則求作的圓的圓心和兩個(gè)圓的距離分別是8和4，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則這樣的圓心有兩個(gè)；

③當(dāng)求作的圓和較小的圓外切；和較大的圓內(nèi)切時(shí)，則求作的圓的圓心和兩個(gè)圓的距離分別是12和4，則這樣的圓心有一個(gè)；

④當(dāng)求作的圓和較大的圓內(nèi)切；和較小的圓外切時(shí)，則求作的圓的圓心和兩個(gè)圓的距離分別是8和16，則這樣的圓心有一個(gè)．

故這樣的圓可以作6個(gè)．

故答案為6．7、略

【分析】解：由題意可得，紅桃大約有：30×20%=6張．【解析】68、略

【分析】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像..解題關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖像的實(shí)際意義..本題根據(jù)函數(shù)圖像橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，觀察圖像可以看出幾個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)即該地點(diǎn)距重慶6060千米，乙車從重慶趕來維修然后以原速返回重慶總時(shí)間為33時(shí)鈭?1-1時(shí)鈭?0.5-0.5時(shí)=1.5=1.5時(shí)，而行程為6060隆脕2=120(

千米)

再結(jié)合題中所給的有關(guān)數(shù)據(jù)如早上八點(diǎn)、行駛11小時(shí)后、乙車達(dá)到后經(jīng)3030分鐘修好甲車然后以原速返回重慶、甲車以原來速度的1.51.5倍繼續(xù)前往成都等分別計(jì)算后先對(duì)各個(gè)結(jié)論加以判斷，然后綜合即可得出答案．【解答】解：由圖可知：壟脵

甲車的速度為(340鈭?280)隆脗1=60(

千米/

時(shí))甲車提速后的速度是6060隆脕1.5=90((千米//時(shí)))故壟脵

正確；壟脷

乙車的速度為60隆脕2隆脗(3鈭?1鈭?0.5)=80((千米//時(shí)))故壟脷

錯(cuò)誤；壟脹乙車從重慶趕到維修地點(diǎn)所用的時(shí)間是(3鈭?1鈭?0.5)(3-1-0.5)隆脗2

時(shí)=45

分鐘，經(jīng)3030分鐘修好甲車，所以甲車修好的時(shí)間為(8(8點(diǎn)+45+45分鐘+1+1時(shí)+30+30分鐘)=10)=10點(diǎn)1515分，故壟脹

正確；壟脺

甲車從修好后出發(fā)到達(dá)成都所用時(shí)間為280隆脗90

時(shí)隆脰3

時(shí)7

分鐘，所以到達(dá)的時(shí)間為10

點(diǎn)15

分+3

時(shí)7

分=13

點(diǎn)22

分鈮?13

點(diǎn)15

分，故壟脺

錯(cuò)誤；綜上所述，結(jié)論正確為壟脵壟脹

．故答案為壟脵壟脹

．【解析】壟脵壟脹

9、略

【分析】【分析】如圖，證明△ACE∽△ABC，得到AB?BE=AC?BC=4×6=24；證明△ADB∽△DEB，得到BD2=AB?BE=24，即可解決問題．【解析】【解答】解：∵CD平分∠ACB；

∴∠ACD=∠BCD；

∵BE=CE；

∴∠EBC=∠ECB；

∴△ACE∽△ABC；

∴∠AEC=∠ACB，；

∴AB?BE=AC?BC=4×6=24；

∵∠ADB=∠ACB；∠DEB=∠AEC；

∴∠ADB=∠BED；而∠DBE=∠DBA；

∴△ADB∽△DEB；

∴；

∴BD2=AB?BE=24

∴；

故答案為2．10、略

【分析】【分析】分別根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：∵方程5x-4=4x-2的兩邊同時(shí)加上-4x+4即可得到5x-4x=-2+4；

∴依據(jù)是等式性質(zhì)1；

∵-5x=6的兩邊同時(shí)除以-5即可得到x=-；

∴依據(jù)是等式性質(zhì)2．11、略

【分析】

解不等式①得；x＞-3；

解不等式②得；x＞2；

所以；不等式組的解集是x＞2．

故答案為：x＞2．

【解析】【答案】先求出兩個(gè)不等式的解集；再求其公共解．

12、-574或13【分析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值；從而得解；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離的表示列出絕對(duì)值方程；然后求解即可；

（3）甲小球根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向左減表示即可，乙小球分向左與向右移動(dòng)兩個(gè)部分分別列式表示即可．【解析】【解答】解：（1）由題意得，a+5=0，b-7=0；

解得a=-5，b=7；

所以；點(diǎn)A表示-5，點(diǎn)B表示7；

（2）設(shè)點(diǎn)C表示x；由題意得，|-5-x|=3|7-x|；

所以；5+x=3（7-x）或5+x=-3（7-x）；

解得x=4；或x=13；

所以；點(diǎn)C表示的數(shù)為4或13；

（3）甲：∵小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；

∴甲到原點(diǎn)的距離為|-5-t|=5+t；

∵小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)；

∴乙到達(dá)原點(diǎn)的時(shí)間為7÷2=3.5；

∴當(dāng)0≤t≤3.5時(shí)；小球到原點(diǎn)的距離為7-2t；

當(dāng)t＞3.5時(shí)小球到原點(diǎn)的距離為2t-7．

故答案為：（1）-5；7；（2）4或13．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．四、證明題(共3題，共9分)18、略

【分析】【分析】首先證明△ABF≌△CDE證得BF=DE，然后證明△BFG≌△EDC即可求解．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠A=∠C；

在直角△ABF和直角△CDE中；

；

∴△ABF≌△CDE（AAS）；

∴BF=DE；

在直角△BFG和直角△EDC中；

；

∴△BFG≌△EDC（ASA）．

∴FG=EG，即BD平分EF．19、略

【分析】【分析】設(shè)∠BAC=2α，可證明A、B、O、C四點(diǎn)共圓，則∠ABC=∠AOC=2∠MPC，則BM平分∠ABC．同理可證CM平分∠ACB，點(diǎn)M是△ABC的內(nèi)心．【解析】【解答】證明：如圖；設(shè)∠BAC=2α，則∠BMC=90°+α；

∠BOC=2∠BPC=2（180°-∠BMC）=2[180°-（90°+α）]=180°-2α；

∴∠BAC+∠BOC=180°；∴A；B、O、C四點(diǎn)共圓；

于是∠ABC=∠AOC=2∠MPC；

∵∠MPC=∠MBC；∴∠ABC=2∠MBC；

即∠ABC=∠MBC；∴BM平分∠ABC．

同理可證CM平分∠ACB；

∴點(diǎn)M是△ABC的內(nèi)心．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理知；SSA不能判定兩個(gè)三角形全等；

（2）作輔助線BD，構(gòu)建等腰△ABD．在△ABD中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)知兩個(gè)底角∠ADB=∠ABD，再根據(jù)已知條件∠B=∠D，從而求得∠CBD=∠CDB，易證明CB=CD（等角對(duì)等邊）．【解析】【解答】解：（1）錯(cuò)誤；

（2）證明：連接BD（如圖3）．

∵AB=AD；

∴∠ADB=∠ABD（等邊對(duì)等角）；

又∵∠B=∠D；

∴∠B-∠ABD=∠D-∠ADB；

即∠CBD=∠CDB；

∴CB=CD（等角對(duì)等邊）．五、作圖題(共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（過一點(diǎn)作已知直線的垂線）作CD⊥AB于D；BE⊥AC于E；

（2）利用“AAS”證明△ADC≌△AEB即得到BE=CD．【解析】【解答】解：（1）如圖；

（2）CD=BE．理由如下：

∵CD和BE為高；

∴∠ADC=∠AEB=90°；

在△ADC和△AEB中。

；

∴△ADC≌△AEB；

∴BE=CD．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1、D1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2、D2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可．【解析】【解答】解：（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；

（2）四邊形A2B2C2D2如圖所示；