2025年浙教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為（-4，3），以點B（-1，0）為圓心，以BP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于（）A.-6和-5之間B.-5和-4之間C.-4和-3之間D.-3和-2之間2、下列各組中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.6，8，10B.7，24，25C.9，12，15D.15，20，303、四邊形ABCD中；對角線AC；BD相交于點O，給出下列四組條件：

①AB∥CD；AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC；④AO=CO，BO=DO．

其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有（）A.4組B.3組C.2組D.1組4、若A(鈭?1,y1)B(鈭?5,y2)C(0,y3)

為二次函數(shù)y=x2+4x鈭?5

的圖象上的三點，則y1y2y3

的大小關系是(

)

A.y11<y22<y33B.B.y22<y11<y33C.y33<y11<y22D.y11<y33<y225、下列說法正確的是（）A.面積相等的兩個三角形全等B.全等三角形的面積一定相等C.形狀相同的兩個三角形全等D.兩個等邊三角形一定全等6、關于x的方程（k-2）x2+kx-3=0為一元二次方程，則實數(shù)k的取值范圍為（）A.k=2B.k=0C.k≠2D.k≠07、某同學隨機將一枚硬幣拋向空中20次，有12次出現(xiàn)反面，那么正面出現(xiàn)的頻率是（）A.0.12B.0.4C.0.8D.0.68、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.9、長方形ABCD的三個頂點的坐標是A（1,1）、B（3,1）、C（3,5），那么D點坐標是（）A.（1,3）B.（1,5）C.（5,3）D.（5,1）評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2015春?蘇州校級月考）如圖，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），，則點A2014的坐標是____．11、已知等腰三角形的兩邊長分別為7和3，則第三邊的長是____．12、（2015秋?平陽縣校級月考）在等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，D為BC上一點，BD=1，D關于AC的對稱點為P，則BP=____．13、（2013春?雁塔區(qū)校級期末）如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是____．14、【題文】不等式的正整數(shù)解為________________；評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）16、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）17、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）18、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）19、2x+1≠0是不等式；____．20、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）21、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）評卷人得分四、證明題(共2題，共8分)22、（1）如圖1；已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關系，并證明你的結論．

（2）如圖2，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°．直線DE經過△ABC內部，AD⊥DE于點D，BE⊥DE于點E，試猜想線段AD、BE、DE之間滿足什么關系？證明你的結論．23、如圖，AB=CD，BC=AD，求證：∠BAO=∠DCO．評卷人得分五、作圖題(共1題，共8分)24、如圖是三條互相平行的直線（虛線），相鄰兩條平行線間的距離相等，線段AB在最上邊的直線上．請僅用無刻度直尺找出線段AB的中點O，并在圖中標注出來（保留畫圖痕跡）．評卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)25、已知，點B、C是雙曲線y=在第一象限分支上的兩點；點A在x軸正半軸上，△AOB為等腰直角三角形，∠B=90°，AC垂直于x軸．

（1）求點C的坐標；

（2）點D為x軸上一點，當△BCD為等腰三角形時，求點D的坐標．26、某數(shù)學興趣小組開展了一次課外活動；過程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合．三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．

（1）求證：DP=DQ；

（2）如圖②；小明在圖1的基礎上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關系，請猜測他的結論并予以證明；

（3）如圖③；固定三角板直角頂點在D點不動，轉動三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E，連接PE，若AB：AP=3：4，請幫小明算出△DEP的面積．

27、（2008春?武漢月考）如圖，點A為雙曲線y=（x＞0）上一點，△AOB為等腰直角三角形，∠OAB=90°，直線y=3x-4恰好經過點A，則k的值是____．28、將兩塊全等的含30°的直角三角尺按如圖1擺放在一起，設較短的直角邊為1

（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由：

（2）如圖2，Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，問四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由：

（3）如圖3，在將Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中，當點B的移動距離為____時，四邊形ABC1D1為菱形，其理由是____：

（4）如圖4，在將Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中，四邊形ABC1D1恰好為矩形，設點B移動的距離等于x，則x2=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出BP的長，由于BA=BP，得出點A的橫坐標，再估算即可得出結論．【解析】【解答】解：∵點P坐標為（-4；3），點B（-1，0）；

∴OB=1；

∴BA=BP==3；

∴OA=3+1；

∴點A的橫坐標為-3-1；

∵-6＜-3-1＜-5；∴

∴點A的橫坐標介于-6和-5之間．

故選：A．2、D【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理進行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：A、能，因為：62+82=102；

B、能，因為72+242=252；

C、能，因為92+122=152；

D、不能，因為152+202≠302．

故選D．3、B【分析】【解答】解：①AB∥CD；AD∥BC，能判定這個四邊形是平行四邊形，故此選項正確；

②AB=CD；AD=BC，能判定這個四邊形是平行四邊形，故此選項正確；

③AB∥CD；AD=BC，不能判定這個四邊形是平行四邊形，故此選項錯誤；

④AO=CO；BO=DO，能判定這個四邊形是平行四邊形，故此選項正確；

故選：B．

【分析】根據(jù)平行四邊形的5個判斷定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可作出判斷．4、D【分析】【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.

經過圖象上的某點；該點一定在函數(shù)圖象上.

根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，將A(鈭?1,y1)B(鈭?5,y2)C(0,y3)

分別代入二次函數(shù)的關系式，分別求得y1y2y3

的值，最后比較它們的大小即可．

【解答】解：隆脽A(鈭?1,y1)B(鈭?5,y2)C(0,y3)

為二次函數(shù)y=x2+4x鈭?5

的圖象上的三點；

隆脿y1=1鈭?4鈭?5=鈭?8

即y1=鈭?8

y2=25鈭?20鈭?5=0

即y2=0

y3=0+0鈭?5=鈭?5

即y3=鈭?5

隆脽鈭?8<鈭?5<0

隆脿y1<y3<y2

．

故選D．【解析】D

5、B【分析】解：A；面積相等的兩個三角形全等；說法錯誤；

B；全等三角形的面積一定相等；說法正確；

C；形狀相同的兩個三角形全等；說法錯誤；

D；兩個等邊三角形一定全等；說法錯誤；

故選：B．

根據(jù)全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進行分析即可．

此題主要考查了全等圖形，關鍵是掌握全等圖形的定義．【解析】B6、C【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到k-2≠0．由此可以求得k的值．【解析】【解答】解：∵關于x的方程（k-2）x2+kx-3=0為一元二次方程；

∴k-2≠0；

解得k≠2．

故選：C．7、B【分析】【分析】首先計算出正面出現(xiàn)的頻數(shù)，再利用÷總數(shù)可得正面出現(xiàn)的頻率．【解析】【解答】解：正面出現(xiàn)的頻數(shù)為：20-12=8；

正面出現(xiàn)的頻率：=0.4；

故選：B．8、C【分析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念對各選項進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵=2；∴此根式不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

B、∵中被開方數(shù)含有分母；此根式不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

C、符合最簡二次根式的定義；故本選項正確；

D、∵=a；∴此根式不是最簡二次根式，故本選項錯誤．

故選C．9、B【分析】試題分析：由題意可知BC∥AD∥y軸，所以點D的橫坐標等于A的橫坐標是1，縱坐標與C點的縱坐標相同都是5，所以D點坐標是（1,5）.所以選B.考點：直角坐標系中的坐標、長方形的性質.【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得點A2014在第四象限，且轉動了503圈以后，在第504圈上，總結出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點A2014的坐標．【解析】【解答】解：∵2014÷4=5032；

∴點A2014在第四象限；且轉動了503圈以后，在第504圈上；

∴A2014的坐標為（504；-504）．

故答案為：（504，-504）．11、略

【分析】【分析】分7是腰長與底邊兩種情況，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊討論求解即可．【解析】【解答】解：①7是腰長時；三角形的三邊分別為7；7、3，能組成三角形；

所以；第三邊為7；

②7是底邊時；三角形的三邊分別為3；3、7；

∵3+3=6＜7；

∴不能組成三角形；

綜上所述；第三邊為7．

故答案為7．12、略

【分析】【分析】連接PC．由等腰直角三角形的性質可知∠ACB=45°，由軸對稱的性質可知∠PCA=∠DCA=45°，PC=DC=3，從而得到△BCP為直角三角形，最后依據(jù)勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：如圖所示：連接PC．

∵∠B=90°；AB=BC=4；

∴∠ACB=45°．

∵BC=4；BD=1；

∴DC=3．

∵點D與點P關于對稱；

∴∠PCA=∠DCA=45°；PC=DC=3．

∴∠BCP=90°．

在Rt△BCP中，由勾股定理得：BP===5．

故答案為：5．13、略

【分析】【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點之間線段最短進行解答．【解析】【解答】解：如圖所示；

∵三級臺階平面展開圖為長方形；長為20，寬為（2+3）×3；

∴螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．

設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為x；

由勾股定理得：x2=202+[（2+3）×3]2=252；

解得：x=25．

故答案為25．14、略

【分析】【解析】不等式3-7≤3的解集為≤

所以正整數(shù)解為=1，2，3．【解析】【答案】=1,2,3三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結果.由題意得解得經檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質【解析】【答案】對四、證明題(共2題，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)“邊角邊”證明△ACE和△BED全等；根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CE=DE，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠C=∠BED，然后證明∠CED=90°，從而得到CE⊥DE；

（2）根據(jù)同角的余角相等可得∠CAD=∠BCE，然后利用“角角邊”證明△ACD和△CBE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AD=CE，CD=BE，再結合圖形即可得到AD、BE、DE三者之間的關系．【解析】【解答】（1）解：CE=DE；CE⊥DE．

理由如下：∵AC⊥AB；DB⊥AB；

∴∠A=∠B=90°；

在△ACE和△BED中；

∵；

∴△ACE≌△BED（SAS）；

∴CE=DE；∠C=∠BED；

∵∠C+∠AEC=90°；

∴∠BED+∠AEC=90°；

∴∠CED=180°-90°=90°；

∴CE⊥DE；

（2）解：AD=BE+DE．

理由如下：

∵等腰Rt△ABC中；∠ACB=90°；

∴AC=BC；∠ACD+∠BCE=90°；

∵AD⊥DE于點D；

∴∠ACD+∠CAD=90°；

∴∠CAD=∠BCE；

∵AD⊥DE于點D；BE⊥DE于點E；

∴∠ADC=∠BEC=90°；

在△ACD和△CBE中；

∵；

∴△ACD≌△CBE（SAS）；

∴AD=CE；CD=BE；

∵CE=CD+DE；

∴AD=BE+DE．23、略

【分析】【分析】首先利用SSS證明△ABC≌△CDA，根據(jù)全等三角形的對應角相等證明∠B=∠D，然后利用AAS即可證得△ABO≌△CDO，根據(jù)全等三角形的對應角相等即可證得．【解析】【解答】證明：在△ABC和△CDA中；

；

∴△ABC≌△CDA；

∴∠B=∠D；

在△ABO和△CDO中；

；

∴△ABO≌△CDO；

∴∠BAO=∠DC0．五、作圖題(共1題，共8分)24、解：作法：1．過點A任意作一條直線AC交第三條直線于點C；交第二條直線于點D；2．連接BC；3．過點D作DO∥BC，交AB于點EO，則點O就是要求作的點．

【分析】【分析】因為，三條平行線之間的距離相等，所以它們截任意一條直線所得的線段相等，根據(jù)平行線等分線段定理，連接BC，作BC∥DO交AB于點O即可．六、綜合題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）過點B作BH⊥OA于點H，根據(jù)△AOB是等腰直角三角形得出BH=OH=OA．設B（a，a）（a＞0），由點B在雙曲線y=上求出a的值；故可得出B點坐標，進而可得出A點坐標，設C（4，y）．根據(jù)點C在雙曲線上即可得出y的值；

（2）設D（x，0），用x表示出BC2，BD2，CD2的值，再分BC=BD，BC=CD或BD=CD三種情況進行討論即可．【解析】【解答】解：（1）過點B作BH⊥OA于點H；

∵△AOB是等腰直角三角形；∠B=90°；

∴BH=OH=OA．

∵點B在第一象限；

∴設B（a；a）（a＞0）．

∵點B在雙曲線y=上；

∴a2=4；

∴a=2或a=-2（不合題意；舍去）；

∴B（2；2）；

∴A（4；0）．

∵AC⊥x軸；

∴設C（4；y）；

∵點C在雙曲線y=上；

∴C（4；1）；

（2）∵設D（x；0）；

∴BC2=5，BD2=x2-4x+8，CD2=x2-8x+17；

當△BCD是等腰直角三角形時；BC=BD，BC=CD或BD=CD．

當BC=BD，即BC2=BD2時，x2-4x+8=5；解得x=1或x=3；

∴D（1；0）或（3，0）；

當BC=CD，即BC2=CD2時，x2-8x+17=5；解得x=2或x=6；

當D（6，0）時，BC=CD=，BD=2；

∴BC+CD=BD；不能構成三角形；

∴x=6不合題意；

∴D（2；0）；

當BD=CD，即BD2=CD2，x2-4x+8=x2-8x+17，解得x=；

∴D（；0）．

綜上所述，D（1，0），（3，0），（2，0），（，0）．26、略

【分析】【分析】（1）證明△ADP≌△CDQ；根據(jù)全等三角形的性質可得DP=DQ；

（2）證明△DEP≌△DEQ；根據(jù)全等三角形的性質可得PE=QE；

（3）與（1）（2）同理，可以分別證明△ADP≌△CDQ、△DEP≌△DEQ．在Rt△BPE中，利用勾股定理求出PE（或QE）的長度，從而可求得S△DEQ=，而△DEP≌△DEQ，所以S△DEP=S△DEQ=．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠ADC=∠DCQ=90°；AD=CD；

∵∠PDQ=90°；

∴∠ADP=∠CDQ．

在△ADP與△CDQ中；

∴△ADP≌△CDQ（ASA）；

∴DP=DQ．

（2）猜測：PE=QE．

證明：由（1）可知；DP=DQ．

∵DE平分∠PDQ；

∴∠PDE=∠QDE=45°；

在△DEP與△DEQ中，；

∴△DEP≌△DEQ（SAS）；

∴PE=QE．

（3）解：∵AB：AP=3：4；AB=6；

∴AP=8；BP=2．

與（1）同理；可以證明△ADP≌△CDQ；

∴CQ=AP=8．

與（2）同理；可以證明△DEP≌△DEQ；

∴PE=QE．

設QE=PE=x；則BE=BC+CQ-QE=14-x．

在Rt△BPE中，由勾股定理得：BP2+BE2=PE2；

即：22+（14-x）2=x2；

解得：x=，即QE=．

∴S△DEQ=QE?CD=××6=．

∵△DEP≌△DEQ；

∴S△DEP=S△DEQ=．27、略

【分析】【分析】由△AOB為等腰直角三角形可知點A縱橫坐標相同，且在直線y=3x-4上，所以可求點A坐標（2，2），由此即可求出k．【解析】【解答】解：如圖；過A作AC⊥OB于C；

∵△AOB為等腰直角三角形；

∴AC=OC；

∴點A縱橫坐標相同；

又在直線y=3x-4上；

∴點