第7章《平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》（原卷）

2022-2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第7章《平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?偃師市校級(jí)一模）小明將含30°的三角板和一把直尺如圖放置，測(cè)得∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°2．（2分）（2022秋?嶗山區(qū)期末）如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)E，記∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，則以下結(jié)論①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④3．（2分）（2022春?東坡區(qū)期末）如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，點(diǎn)M在線段CD上，且MN⊥CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．若∠B＝30°，∠CAN＝96°，則∠N的度數(shù)為（）A．22° B．27° C．30° D．37°4．（2分）（2022春?賓陽(yáng)縣期末）如圖，已知GH∥BC，∠1＝∠2，GF⊥AB，給出下列結(jié)論：①∠B＝∠AGH；②HE⊥AB；③∠D＝∠F；④HE平分∠AHG．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（2分）（2022?黔東南州一模）如圖，AB∥CD，若∠E＝55°，則∠B+∠D等于（）A．125° B．180° C．250° D．305°6．（2分）（2022春?紹興期末）如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于E、F，EM平分∠AEF交CD于M，G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)（不與M、F重合）．EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，設(shè)∠MEH＝α，∠EGF＝β，現(xiàn)有下列四個(gè)式子：①2α＝β；②2α﹣β＝180°；③α﹣β＝30°；④2α+β＝180°．其中正確的是（）A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④7．（2分）（2022春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期中）如圖，△ABC的兩條中線AD、BE交于點(diǎn)F，若四邊形CDFE的面積為17，則△ABC的面積是（）A．54 B．51 C．42 D．418．（2分）（2022春?越秀區(qū)校級(jí)期末）如圖，E在線段BA的延長(zhǎng)線上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點(diǎn)，連CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC，則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH＝37°；④∠MGK的角度為定值且定值為16°，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．（2分）（2022秋?廣州期中）如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且周長(zhǎng)為22，AM是邊BC上的中線，△ABM的周長(zhǎng)比△ACM的周長(zhǎng)大2，則BC長(zhǎng)的可能值有（）個(gè)．A．4 B．5 C．6 D．710．（2分）（2019秋?猇亭區(qū)校級(jí)期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C＝210°，則∠P＝（）A．10° B．15° C．30° D．40°評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）11．（2分）（2022秋?禮泉縣期末）如圖，AB∥CD，BF、DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補(bǔ)，則∠F的度數(shù)為°．12．（2分）（2022春?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，若按此變化規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn，則＝．13．（2分）（2022秋?香坊區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知AB∥CD，∠PAQ＝2∠BAQ，∠PCD＝3∠QCD，∠P＝75°，則∠AQC＝．14．（2分）（2022春?孝南區(qū)期末）如圖1，∠DEF＝24°，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿直線EF折疊成圖2，再沿直線GF折疊成圖3，則圖3中∠CFE＝．15．（2分）（2022春?鐵西區(qū)期末）有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝30°，∠C＝50°，點(diǎn)D在邊AB上，請(qǐng)?jiān)谶匓C上找一點(diǎn)E，將紙片沿直線DE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，若EF與三角形紙片ABC的邊AC平行，則∠BED的度數(shù)為．16．（2分）（2022春?武漢期末）如圖，AB∥CD，∠ABG的平分線BE和∠GCD的平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且3∠E﹣5∠G＝172°，則∠G＝度．17．（2分）（2022春?新都區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在AC上，AE⊥BD，若AE＝BD，CE：BE＝4：5，S△AEB＝65，則S△DCE＝．18．（2分）（2022春?南京期中）如圖，在兩條筆直且平行的景觀道AB，CD上放置P，Q兩盞激光燈．其中光線PB按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)至邊PA便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；光線QC按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)至邊QD就停止旋轉(zhuǎn)，此時(shí)光線PB也停止旋轉(zhuǎn)．若光線QC先轉(zhuǎn)4秒，光線PB才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)PB1∥QC1時(shí)，光線PB旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為秒．19．（2分）（2018秋?香坊區(qū)期末）如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，直線EF過(guò)點(diǎn)C，且90°﹣∠FCB＝∠BAD，點(diǎn)G為線段AB上一點(diǎn)，連接CG，∠BCG與∠BCE的角平分線CM、CN分別交AD于點(diǎn)M、N，若∠BGC＝70°，則∠MCN＝°．20．（2分）（2022春?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是AB邊上的點(diǎn)，且AE：EB＝2：3，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，且BD：DC＝1：2，AD與CE相交于點(diǎn)F，若四邊形BDFE的面積是16，則△ABC的面積為．評(píng)卷人得分三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分60分）21．（6分）（2022春?常州期中）問(wèn)題情境：如圖①，直線AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上．猜想：（1）若∠1＝130°，∠2＝150°，試猜想∠P＝°；探究：（2）在圖①中探究∠1，∠2，∠P之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；拓展：（3）將圖①變?yōu)閳D②，若∠1+∠2＝325°，∠EPG＝75°，求∠PGF的度數(shù)．22．（6分）（2022春?順德區(qū)校級(jí)期中）如圖，AB∥CD，定點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，平行線AB，CD之間有一動(dòng)點(diǎn)P．（1）如圖1，試問(wèn)∠AEP，∠EPF，∠PFC滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．（2）除了（1）的結(jié)論外，試問(wèn)∠AEP，∠EPF，∠PFC還可能滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)畫(huà)圖并直接寫(xiě)出結(jié)論．（3）如圖3，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點(diǎn)P在EF左側(cè)．①若∠EPF＝60°，則∠EQF＝．②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（6分）（2022春?云州區(qū)期中）如圖，AD∥BC，射線OM上有一動(dòng)點(diǎn)P，且∠ADP＝∠a，∠BCP＝∠β．（1）當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPD與∠a、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）（2022春?河?xùn)|區(qū)期中）如圖1，AB∥CD，∠PAB＝135°，∠PCD＝125°，求∠APC度數(shù)．小明的思路是：過(guò)P作PE∥AB，如圖2，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為；請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，則∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．25．（10分）（2022春?漢川市期中）已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F在直線CD上．（1）如圖1，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4．①若∠4＝38°，求∠1的度數(shù)；②試判斷EM與FN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，EG平分∠MEF，EH平分∠MEB，直接寫(xiě)出∠GEH與∠EFC的數(shù)量關(guān)系．26．（10分）（2022秋?沈陽(yáng)期末）如圖，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，點(diǎn)D，E在射線OA，OC上，點(diǎn)P是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP交射線OC于點(diǎn)F，設(shè)∠ODP＝x°．（1）如圖1，若DE∥OB．①∠DEO的度數(shù)是°，當(dāng)DP⊥OE時(shí)，x＝；②若∠EDF＝∠EFD，求x的值；（2）如圖2，若DE⊥OA，是否存在這樣的x的值，使得∠EFD＝4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．27．（12分）（2022春?江漢區(qū)校級(jí)月考）如圖1，直線l分別交直線AB、CD于點(diǎn)EF（點(diǎn)在