2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷547考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知a=log20.9，b=20.1，c=0.91.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.a＜c＜bD.b＜c＜a2、200輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過(guò)70km/h的汽車數(shù)量為（）A.1輛B.10輛C.20輛D.70輛3、已知橢圓C：（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，向量與向量的夾角為，且在上的投影的大小恰為||，則橢圓的離心率為（）A.-1B.C.-1D.4、如果集合A，B滿足B?A，則下列式子中正確的是（）A.A∪B=BB.A∩B=AC.（CAB）∪B=AD.（CAB）∩A=B5、已知：命題甲：x≠1且y≠2，命題乙：x+y≠3，則甲是乙的（）A.充分不必要條件B.既不充分也不必要條件C.充要條件D.必要不充分條件6、設(shè)函數(shù)f{{"}}(x)是奇函數(shù)f(x)(x隆脢R)

的導(dǎo)函數(shù)，f(鈭?1)=0

當(dāng)x>0

時(shí)，xf{{"}}(x)-f(x)>0則使得f(x)>0

成立的x

的取值范圍是(

)

A.(鈭?隆脼,鈭?1)隆脠(鈭?1,0)

B.(0,1)隆脠(1,+隆脼)

C.(鈭?隆脼,鈭?1)隆脠(0,1)

D.(鈭?1,0)隆脠(1,+隆脼)

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n2+2n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=____．8、已知-1≤x+y≤4，且2≤x-y≤3，則z=2x-3y的取值范圍是____（用區(qū)間表示）．9、從一批含有13件正品，2件次品的產(chǎn)品中，不放回地任取3件，取得次品數(shù)為1件的概率為_(kāi)___．10、無(wú)窮數(shù)列{an}中，a1，a2，，am是首項(xiàng)為10，公差為-2的等差數(shù)列；am+1，am+2，，a2m是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列（其中m≥3，m∈N*），并且對(duì)于任意的n∈N*，都有an+2m=an成立．記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使得S128m+5≥2013（m≥3，m∈N*）的m的取值集合為_(kāi)___．11、6人站一排照相，其中有甲乙兩人，則甲乙兩人之間間隔兩人的排法有____．12、在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b；c；AH為BC邊上的高，給出以下四個(gè)結(jié)論：

①②③=b2+c2-2bc?cosA；④．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、空集沒(méi)有子集．____．19、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評(píng)卷人得分四、簡(jiǎn)答題(共1題，共4分)20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共18分)21、用一平面去截一個(gè)圓錐；設(shè)圓錐的母線與其高的夾角為α，平面的傾斜角為β，求下列情況下β的取值范圍：

（1）所截圖形為橢圓；

（2）所截圖形為雙曲線。

（3）所截圖形為拋物線．22、利用平移變換和對(duì)稱變換作出函數(shù)y=-sinx-2的簡(jiǎn)圖．23、作下列函數(shù)的圖象；

（1）y=x（|x|-2）；

（2）y=；

（3）y=log2（|x|-1）．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)24、甲；乙兩人連續(xù)6年對(duì)農(nóng)村甲魚(yú)養(yǎng)殖業(yè)（產(chǎn)量）進(jìn)行調(diào)查；提供了兩個(gè)方面的信息，甲調(diào)查表明，每個(gè)甲魚(yú)池平均出產(chǎn)量從第一年1萬(wàn)只上升到第六年的2萬(wàn)只．

。年第1年第2年第3年第4年第5年第6年每池產(chǎn)量1萬(wàn)只1.2萬(wàn)只1.4萬(wàn)只1.6萬(wàn)只1.8萬(wàn)只2萬(wàn)只乙調(diào)查表明；甲魚(yú)池的個(gè)數(shù)由第一年的30個(gè)減少到第6年的10個(gè)．

。年第1年第2年第3年第4年第5年第6年魚(yú)池個(gè)數(shù)30個(gè)26個(gè)22個(gè)18個(gè)14個(gè)10個(gè)（1）求第2年全縣產(chǎn)甲魚(yú)的總數(shù)；

（2）到第6年這個(gè)縣甲魚(yú)養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第1年是擴(kuò)大了還是縮小了？說(shuō)明理由．

（3）求哪一年的規(guī)模最大？說(shuō)明原因．25、設(shè)函數(shù)f（x）=（log2x）2+3log2x+2，≤x≤4；

（Ⅰ）若t=log2x；求t取值范圍；

（Ⅱ）求f（x）的最值，并給出函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．26、已知：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AA1=2a，D、E分別是側(cè)棱BB1和AC1的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求異面直線AD與A1C1所成角的余弦值；

（Ⅱ）求證：ED⊥平面ACC1A1；

（Ⅲ）求平面ADC1與平面ABC所成二面角的大?。?7、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）；

當(dāng)x＜0時(shí)；f（x）＜0．

（1）判斷f（x）的單調(diào)性；

（2）判斷f（x）的奇偶性；

（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，當(dāng)，使不等式f[cos2θ-（2+m）sinθ]+f（3+2m）＞0對(duì)所有θ恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】看清對(duì)數(shù)的底數(shù)，底數(shù)大于1，對(duì)數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，0.3的對(duì)數(shù)小于1的對(duì)數(shù)，得到a小于0，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到b大于1，而c小于1，根據(jù)三個(gè)數(shù)字與0，1之間的關(guān)系，得到它們的大小關(guān)系．【解析】【解答】解：由對(duì)數(shù)和指數(shù)的性質(zhì)可知；

∵a=log20.9＜0；

b=20.1＞20=1；

c=0.91.3＜c=0.90=1；

∴a＜c＜b；

故選：C．2、C【分析】【分析】先根據(jù)時(shí)速的頻率分布直方圖求時(shí)速超過(guò)70km/h的汽車頻率，為圖中滿足條件的小矩形的面積，在用汽車的輛數(shù)乘以頻率，即為時(shí)速超過(guò)70km/h的汽車數(shù)量．【解析】【解答】解：由時(shí)速的頻率分布直方圖可知；時(shí)速超過(guò)70km/h的汽車的頻率為圖中70到80的矩形的面積；

∴時(shí)速超過(guò)70km/h的汽車的頻率為0.010×（80-70）=0.1

∵共有200輛汽車；

∴時(shí)速超過(guò)70km/h的汽車數(shù)量為200×0.1=20．

故選C3、A【分析】【分析】先根據(jù)上的投影的大小恰好為判斷兩向量互相垂直得到直角三角形，進(jìn)而根據(jù)直角三角形中內(nèi)角為，結(jié)合雙曲線的定義建立等式求得a和c的關(guān)系式，最后根據(jù)離心率公式求得離心率e．【解析】【解答】解：∵上的投影的大小恰好為；

∴PF1⊥PF2；

又因?yàn)樗鼈兊膴A角為；

所以；

所以在直角三角形PF1F2中，F(xiàn)1F2=2c；

所以PF2=c，PF1=

又根據(jù)橢圓的定義得：PF1+PF2=2a；

∴c+c=2a；

∴；

所以e=．

故選A．4、C【分析】【分析】集合運(yùn)算利用文氏圖法，或者利用數(shù)軸解決．本題可利用文氏圖法．【解析】【解答】解：如圖所示陰影部分為CAB，∴（CAB）∪B=A；

故選C．5、B【分析】【分析】要判斷命題甲、乙的關(guān)系，可以從定義入手，判段二者是否可以相互推出．【解析】【解答】解：∵x≠1且y≠2時(shí)若x=y=；則x+y=3；

∴由甲不能推出乙．

∵由x+y≠3不能推出x≠1且y≠2；

∴甲是乙的既不充分也不必要條件．

故答案選B．6、D【分析】解：由題意設(shè)g(x)=f(x)x

則g隆盲(x)=xf隆盲(x)鈭?f(x)x2

隆脽

當(dāng)x>0

時(shí)，有xf隆盲(x)鈭?f(x)>0

隆脿

當(dāng)x>0

時(shí)，g隆盲(x)>0

隆脿

函數(shù)g(x)=f(x)x

在(0,+隆脼)

上為增函數(shù)；

隆脽

函數(shù)f(x)

是奇函數(shù)；

隆脿g(鈭?x)=g(x)

隆脿

函數(shù)g(x)

為定義域上的偶函數(shù)；

g(x)

在(鈭?隆脼,0)

上遞減；

由f(鈭?1)=0

得；g(鈭?1)=0

隆脽

不等式f(x)>0?x?g(x)>0

隆脿{g(x)>g(1)x>0

或{g(x)<g(鈭?1)x<0

即有x>1

或鈭?1<x<0

隆脿

使得f(x)>0

成立的x

的取值范圍是：(鈭?1,0)隆脠(1,+隆脼)

故選：D

．

根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)x

由求導(dǎo)公式和法則求出g隆盲(x)

結(jié)合條件判斷出g隆盲(x)

的符號(hào)，即可得到函數(shù)g(x)

的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)f(x)

奇函數(shù)判斷出g(x)

是偶函數(shù)，由f(鈭?1)=0

求出g(鈭?1)=0

結(jié)合函數(shù)g(x)

的單調(diào)性、奇偶性，再轉(zhuǎn)化f(x)>0

由單調(diào)性求出不等式成立時(shí)x

的取值范圍．

本題考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，由函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性解不等式，考查構(gòu)造函數(shù)法，轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，屬于綜合題．【解析】D

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】利用Sn+1-Sn可知an+1=6（n+1）-1，通過(guò)n=1可知首項(xiàng)，進(jìn)而可得結(jié)論．【解析】【解答】解：∵Sn=3n2+2n-1；

∴Sn+1=3（n+1）2+2（n+1）-1；

兩式相減得：an+1=Sn+1-Sn

=[3（n+1）2+2（n+1）-1]-（3n2+2n-1）

=6n+5

=6（n+1）-1；

又∵a1=S1=3+2-1=4；

∴an=；

故答案為：．8、略

【分析】【分析】法一：利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解；

法二：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：法1：∵z=-（x+y）+（x-y）；

∴3≤-（x+y）+（x-y）≤8；

∴z∈[3，8]．

法2：由z=2x-3y得y=；

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分ABC）：

平移直線y=，由圖象可知當(dāng)直線y=，過(guò)點(diǎn)C（1，-2）時(shí)，直線y=截距最小；此時(shí)z最大；

代入目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y；

得z=2×1-3×（-2）=8．

當(dāng)直線y=，過(guò)點(diǎn)A（3，1）時(shí)，直線y=截距最大；此時(shí)z最小；

代入目標(biāo)函數(shù)z=2×3-3=3；

∴z∈[3；8]．

故答案為：[3，8]．9、略

【分析】【分析】有題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從15件產(chǎn)品中抽取3件，共有C153=455，滿足條件的事件是取得一件次品，共有C132C21=156，由此能求出取得一件次品的概率．【解析】【解答】解：取得次品數(shù)為1件的概率：

p==．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】由S128m+5=64S2m+a1+a2+a3+a4+a5=64[10m+（-2）+]+10+8+6+4+4，得S128m+5=704m-64m2+94-64?（）m≥2013，設(shè)f（m）=704m-64m2，g（m）=1914+64?（）m，g（m）＞1914，存在這樣的m=6，使得S128m+5≥2013（m≥3，m∈N*．由此能求出m的取值集合為{6}．【解析】【解答】解：等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=10+（n-1）（-2）=-2n+12；

等比數(shù)列通項(xiàng)公式：an=?（）n-m-1=；

由S128m+5=64S2m+a1+a2+a3+a4+a5

=64[10m+（-2）+]+10+8+6+4+2；

可得S128m+5=704m-64m2+94-64?（）m≥2013；

設(shè)f（m）=704m-64m2，g（m）=1914+64?（）m；g（m）＞1919；

f（m）=-64（m2-11m）；

存在m=6時(shí)取最大f（x）max=f（5）=f（6）=1920；

所以存在這樣的m=6，使得S128m+5≥2013（m≥3，m∈N*．

因此m的取值集合為{6}．

故答案為：{6}．11、略

【分析】【分析】先確定出甲乙之間的兩個(gè)人，然后將甲乙排列一下，再將其作為給整體與剩余的兩個(gè)人排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得結(jié)論．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，先確定出甲乙之間的兩個(gè)人，即從剩余的4人中選出來(lái)排列共有；

然后將甲乙排列一下有，再將其作為給整體與剩余的兩個(gè)人排列共有；

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可知為=144；

故答案為：144．12、略

【分析】

因?yàn)锳H為BC邊上的高，故故①正確．

∵=≠c?sinB；故②不正確．

∵=BC2=a2=b2+c2-2bc?cosA；故③正確．

∵不一定等于故④不正確．

綜上；①③正確；

故答案為：①③．

【解析】【答案】利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義；兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，以及余弦定理，逐一檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)的正確性．

三、判斷題(共7題，共14分)13、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、簡(jiǎn)答題(共1題，共4分)20、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長(zhǎng)相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過(guò)E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、作圖題(共3題，共18分)21、略

【分析】【分析】由題意作出圖象，由圖象寫(xiě)出角的范圍即可．【解析】【解答】解：如圖；

（1）當(dāng)0＜β＜-α?xí)r；所截圖形為橢圓；

（2）當(dāng)β=時(shí)；所截圖形為雙曲線。

（3）當(dāng)β=-α?xí)r，所截圖形為拋物線．22、略

【分析】【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可得解．【解析】【解答】解：如圖：

首先由五點(diǎn)作圖法可作出y=sinx的簡(jiǎn)圖；

然后將圖象利用x軸對(duì)稱可得y=-sinx的簡(jiǎn)圖；

再將y=-sinx的簡(jiǎn)圖沿著y軸向下平移2個(gè)單位即可得到函數(shù)y=-sinx-2的簡(jiǎn)圖．

23、略

【分析】【分析】（1）（3）化為分段函數(shù)；畫(huà)圖即可；

（2）根據(jù)圖象的平移即可得到．【解析】【解答】解：（1）y=x（|x|-2）=；其圖象為：

（2）y==1-；其圖象為：

（3）y=log2（|x|-1）=；其圖象為：

六、綜合題(共4題，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知該縣第2年甲魚(yú)池的個(gè)數(shù)；根據(jù)由表可知該年平均每個(gè)甲魚(yú)池出產(chǎn)甲魚(yú)的只數(shù)，從而求出全縣出甲魚(yú)的總只數(shù)；

（2）根據(jù)表可知第1年全縣甲魚(yú)只數(shù)與第6年全縣甲魚(yú)只數(shù)；從而得到第6年全縣甲魚(yú)總只數(shù)比第1年是擴(kuò)大了還是縮小了；

（3）根據(jù)表可知第1年到第6年，每年養(yǎng)甲魚(yú)的個(gè)數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為30，公差為-4的等差數(shù)列，從而得到第n年養(yǎng)甲魚(yú)池的個(gè)數(shù)是an=34-4n（n=1，2，，6），又從第1年到第6年，每個(gè)甲魚(yú)池養(yǎng)甲魚(yú)平均只數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為1，公差為0.2的等差數(shù)列，從而第n年每個(gè)甲魚(yú)池平均養(yǎng)甲魚(yú)池只數(shù)是：bn=0.2n+0.8（n=1，2，，6），因此第n年全縣養(yǎng)甲魚(yú)的總只數(shù)Wn=an?bn，再求出最大值和最小值即可．【解析】【解答】解：（1）由表可知：該縣第2年甲魚(yú)池有26個(gè)；該年平均每個(gè)甲魚(yú)池出產(chǎn)1.2萬(wàn)只甲魚(yú)；

所以全縣共出產(chǎn)1.2×26=31.2（萬(wàn)只甲魚(yú)）（2分）

（2）依表可知：第1年全縣甲魚(yú)1×30=30（萬(wàn)只）

第6年全縣甲魚(yú)2×10=20（萬(wàn)只）

因此到第6年全縣甲魚(yú)總只數(shù)比第1年縮小了（6分）

（3）依表可知：第1年到第6年；每年甲魚(yú)池的個(gè)數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為30，公差為-4的等差數(shù)列；

因此第n年甲魚(yú)池的個(gè)數(shù)是：an=34-4n（n=1；2，，6）（8分）

又從第1年到第6年；每個(gè)甲魚(yú)池養(yǎng)甲魚(yú)平均只數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為1，公差為0.2的等差數(shù)列；

因此第n年每個(gè)甲魚(yú)池平均養(yǎng)甲魚(yú)只數(shù)是：bn=0.2n+0.8（n=1；2，，6）（10分）

因此第n年全縣養(yǎng)甲魚(yú)的總只數(shù)Wn=an?bn=（34-4n）（0.2n+0.8）=-0.8n2+3.6n+27.2=-0.8（n-2.25）2+31.25（n=1；2，，6）（14分）

可知：當(dāng)n=2時(shí)；即第2年全縣養(yǎng)甲魚(yú)為31.2萬(wàn)只，規(guī)模最大．（15分）

顯然：W1=30＞W(wǎng)6=20，故第6年全縣養(yǎng)甲魚(yú)規(guī)模最?。?6分）25、略

【分析】【分析】（Ⅰ）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；即可求t取值范圍；

（Ⅱ）配方，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)f（x）的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的x的值．【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵≤x≤4，t=log2x；

∴-2≤t≤2；

（Ⅱ）令t=log2x（-2≤t≤2），則y=t2+3t+2=（t+）2-

故當(dāng)t=-，即log2x=-，x=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為-；

當(dāng)t=2，log2x=2，即x=4時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為12．26、略

【分析】【分析】（Ⅰ）正三棱柱中AC∥A1C1，∠CAD是異面直線AD與A1C1所成的角．在△ACD中求解．

（Ⅱ）通過(guò)證明ED⊥AC．ED⊥AC1．證出ED⊥平面ACC1A1．（或證ED∥GB，GB⊥平面ACC1A1得到ED⊥平面ACC1A1．）

（Ⅲ）C1D，CB共面，則C1D，CB必相交，設(shè)交點(diǎn)為F，連結(jié)AF．則平面ADC1與平面ABC所成二面角是C-AF-C1．

∠C1AC是所求二面角的平面角．在△C1AC中求解．【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵正三棱柱中AC∥A1C1；

∴∠CAD是異面直線AD與A1C1所成的角．（2分）

連結(jié)CD，易知AD=CD=a；AC=a；

在△ACD中易求出cos∠CAD=．

因此異面直線AD與A1C1所成的角的余弦值為．（4分）

（Ⅱ）證明：

∵D是B1B的中點(diǎn)；

∴△C1B1D≌△ABD．

∴AD=C1D．

于是△ADC1是等腰三角形．

∵E是AC1的中點(diǎn)；

∴DE⊥AC1．（6分）

設(shè)AC的中點(diǎn)為G；

∴EG∥C1C∥DB，EG=C1C=DB．

∴四邊形EGBD是平行四邊