2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)全集I={b，c，d，e，f}，若M={b，c，f}，N={b，d，e}，則（CIM）∩N=（）

A.?

B.zlfp9np

C.{d；e}

D.{b；e}

2、如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應(yīng)填的語(yǔ)句是()A.B.C.D.3、如果集合那么()等于（）A.B.C.D.4、【題文】如圖是二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()

A.B.C.D.5、【題文】已知直線若∥則的值是（）A.B.C.或1D.16、【題文】參數(shù)方程(為參數(shù))所表示的曲線是()

ABCD7、已知函數(shù)則關(guān)于x的方程f[f（x）]+k=0；給出下列四個(gè)命題：

①存在實(shí)數(shù)k；使得方程恰有1個(gè)不同實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)k；使得方程恰有2個(gè)不同實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)k；使得方程恰有3個(gè)不同實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)k；使得方程恰有4個(gè)不同實(shí)根；

其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.38、函數(shù)f（x）=（a2-3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為（）A.1B.3C.2D.1或39、要得到y(tǒng)=cos（3x-）的圖象，只需將函數(shù)y=sin3x的圖象（）A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B.向右左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D.向右左平移個(gè)長(zhǎng)度單位評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、一只袋子里裝有紅球和綠球，第一次從中摸出是紅球和綠球的概率均為，如果上一次摸出是紅球，則下一次摸出是紅球的概率為，綠球的概率為；如果上一次摸出的是綠球，則下一次摸出的是紅球的概率為，綠球的概率為，記Pn表示第n次摸出的是紅球的概率；

（1）P1=____；P2=____；

（2）試寫出Pn與Pn-1之間的關(guān)系式；____．11、已知函數(shù)則f{f[f（2）]}=____．12、【題文】過點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1），且圓心在直線上的圓的方程是（）。A．B．C．D．13、【題文】如圖是某個(gè)四面體的三視圖，該四面體的體積為____．

14、【題文】已知三個(gè)球的半徑滿足則它們的表面積滿足的等量關(guān)系是___________.15、已知圓C1：x2+y2﹣6x﹣7=0與圓C2：x2+y2﹣6y﹣27=0相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中垂線方程為____．16、若函數(shù)f(x)={(4鈭?a2)x+2,x鈮?1ax,x>1

的值域?yàn)镽

則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是______．17、在鈻?ABC

中，若acosB=bcosA

則鈻?ABC

的形狀為______．評(píng)卷人得分三、證明題(共6題，共12分)18、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．19、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．20、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．21、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．22、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．23、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)24、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．25、作出下列函數(shù)圖象：y=26、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．27、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共32分)28、在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=2厘米，AD-BD=3厘米，那么BC=____厘米．29、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與A、D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M；交DC于N．

（1）設(shè)AE=x；試把AM用含x的代數(shù)式表示出來(lái)；

（2）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S．寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．30、如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE為過點(diǎn)A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，則DE=____．31、（模擬改編）如圖；在△ABC中，∠B=36°，D為BC上的一點(diǎn)，AB=AC=BD=1．

（1）求DC的長(zhǎng)；

（2）利用此圖，求sin18°的精確值．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)32、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），另一個(gè)交點(diǎn)的是C，它與y軸相交于D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問：y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△POB∽△DOC？若存在，試求出過P、B兩點(diǎn)的直線的解析式；若不存在，說(shuō)明理由．33、已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＞b＞c，a+b+c=0．

（1）求證：兩函數(shù)的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A；B；

（2）求線段AB在x軸上的射影A1B1長(zhǎng)的取值范圍．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

CIM={d；e}

（CIM）∩N={d；e}

故選C

【解析】【答案】先根據(jù)補(bǔ)集的定義求出集合M的補(bǔ)集；然后利用交集的定義“既屬于集合M又屬于集合N”進(jìn)行求解即可．

2、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)知，變量n的增加值為2，故執(zhí)行框（2）填n=n+2，又一共是50項(xiàng)，故判斷框應(yīng)為∴圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應(yīng)填的語(yǔ)句是選D考點(diǎn)：本題考查了循環(huán)框圖的運(yùn)用【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】試題分析：()故選Ｄ?？键c(diǎn)：集合的運(yùn)算【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】

試題分析：觀察二次函數(shù)的圖象可知，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸

所以，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，計(jì)算得所以，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是

故選B．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，函數(shù)零點(diǎn)存在定理.【解析】【答案】B5、A【分析】【解析】

試題分析：∵∥∴∴=-2；故選A

考點(diǎn)：本題考查了兩直線的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握兩直線平行的充要條件是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題【解析】【答案】A6、C【分析】【解析】由參數(shù)方程消去t得作出分段函數(shù)得選項(xiàng)C的圖象，故選C【解析】【答案】C7、C【分析】【解答】解：因?yàn)樗詅[f（x）]=

關(guān)于x的方程f[f（x）]+k=0，令g（x）=

f[f（x）]的圖象大致如圖：x＜0是減函數(shù)；x≥0是增函數(shù)．

方程f[f（x）]+k=0；：①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有1個(gè)不同實(shí)根；正確．

②存在實(shí)數(shù)k；使得方程恰有2個(gè)不同實(shí)根；正確．

③存在實(shí)數(shù)k；使得方程恰有3個(gè)不同實(shí)根；不正確．

④存在實(shí)數(shù)k；使得方程恰有4個(gè)不同實(shí)根；不正確．

正確結(jié)果只有①②．

故選C．

【分析】由題意求出函數(shù)f[f（x）]的表達(dá)式，畫出它的圖象，利用單調(diào)性，判斷方程零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可．8、C【分析】解：由題意得：

解得：a=2；

故選：C．

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義得到關(guān)于a的不等式組；解出即可．

本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的定義：形如y=ax（a＞0，a≠1）的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，屬于考查基本概念．【解析】【答案】C9、A【分析】解：函數(shù)y=cos（3x-）=sin（3x+）=sin[3（x+）]；

將函數(shù)y=sin3x的圖象向左平移個(gè)單位；

可得y=cos（3x-）的圖象；

故選：A．

由條件利用誘導(dǎo)公式；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律；得出結(jié)論．

本題主要考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）由一只袋子里裝有紅球和綠球，第一次從中摸出是紅球和綠球的概率均為，即可求得P1的值，又由如果上一次摸出是紅球，則下一次摸出是紅球的概率為，綠球的概率為；如果上一次摸出的是綠球，則下一次摸出的是紅球的概率為，綠球的概率為，即可得P2=P1+（1-P1），繼而求得P2的值；

（2）根據(jù)題意可得規(guī)律為：Pn=Pn-1+（1-Pn-1）．【解析】【解答】解：（1）∵第一次從中摸出是紅球和綠球的概率均為；

∴P1=；（1分）

∵若第一次摸出是紅球，則此時(shí)摸出是紅球的概率為，這種情況下的概率為：×P1=×；

若第一次摸出是綠球，則此時(shí)摸出是紅球的概率為，這種情況下的概率為：×（1-P1）；

∴P2=P1+（1-P1）=×+×=；（3分）

（2）根據(jù)題意得：Pn=Pn-1+（1-Pn-1）．（7分）

故答案為：（1），；（2）Pn-1+（1-Pn-1）．11、略

【分析】

∵函數(shù)

∴f（2）=0；f（0）=-1；

∴f{f[f（2）]}=f[f（0）]=f（-1）=（-1）2+1=2．

故答案為：2．

【解析】【答案】函數(shù)知f（2）=0，f（0）=-1，由此能求出f{f[f（2）]}的值．

12、略

【分析】【解析】

試題分析：

先求AB的中垂線方程；它和直線x+y-2=0的交點(diǎn)是圓心坐標(biāo)，再求半徑，可得方程．圓心一。

定在AB的中垂線上；AB的中垂線方程是y=x，排除A，B選項(xiàng)；圓心在直線x+y-2=0上驗(yàn)證D

選項(xiàng)；不成立．

故選C

考點(diǎn)：本試題考查了圓的方程。

點(diǎn)評(píng)：解決圓的方程的一般方法就是確定出圓心和半徑，然后利用圓的標(biāo)準(zhǔn)式方程得到結(jié)論，同時(shí)要注意圓心一定在弦所現(xiàn)在直線的中垂線上，這一點(diǎn)?？汲Ｓ茫o予關(guān)注，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】C13、略

【分析】【解析】

試題分析：由三視圖可知,其為三棱錐,且一側(cè)棱垂直于底面.所以根據(jù)棱錐體積公式有

考點(diǎn)：三視圖,棱錐體積.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】根據(jù)題意得同理得代入。

得化簡(jiǎn)可得【解析】【答案】15、x+y﹣3=0【分析】【解答】解：圓C1：x2+y2﹣6x﹣7=0圓心坐標(biāo)（3，0）與圓C2：x2+y2﹣6y﹣27=0的圓心坐標(biāo)（0，3），圓C1：x2+y2﹣6x﹣7=0與圓C2：x2+y2﹣6y﹣27=0相交于A；B兩點(diǎn)；

線段AB的中垂線方程就是兩個(gè)圓的圓心連線方程；

在AB的斜率為：﹣1；所求直線方程為：y=﹣（x﹣3）．

即x+y﹣3=0．

故答案為：x+y﹣3=0．

【分析】由題意可知所求線段AB的中垂線方程就是兩個(gè)圓的圓心連線方程，求出兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)，二行求解直線方程．16、略

【分析】解：函數(shù)f(x)={(4鈭?a2)x+2,x鈮?1ax,x>1

當(dāng)8>a>1

時(shí)；f(x)=ax

在(1,+隆脼)

上為增函數(shù)，f(x)隆脢(a,+隆脼)

當(dāng)x鈮?1

時(shí)，f(x)=(4鈭?a2)x+2

在(鈭?隆脼,1]

上的值域，f(x)隆脢(鈭?隆脼,6鈭?a2]

若f(x)

的值域?yàn)镽

則(鈭?隆脼,6鈭?a2]隆脠(a+隆脼)=R

則6鈭?a2鈮?a

即1<a鈮?4

當(dāng)a隆脢(0,1)

時(shí)；指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，一次函數(shù)是增函數(shù)，值域不可能為R

．

當(dāng)a鈮?8

時(shí)；指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，一次函數(shù)是減函數(shù)，函數(shù)的值域不可能為R

．

則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是(1,4]

．

故答案為：(1,4]

．

f(x)

是分段函數(shù)；在每一區(qū)間內(nèi)求f(x)

的取值范圍，再求它們的并集得出值域；由f(x)

的值域?yàn)镽

得出a

的取值范圍．

本題考查了分段函數(shù)的值域問題和分類討論的數(shù)學(xué)思想，分段函數(shù)的值域是在區(qū)間內(nèi)求出函數(shù)的取值范圍，再求它們的并集即得出值域．【解析】(1,4]

17、略

【分析】解：在鈻?ABC

中，隆脽acosB=bcosA

隆脿

由正弦定理得：sinAcosB=sinBcosA

隆脿sin(A鈭?B)=0

隆脿A鈭?B=0

隆脿A=B

．

隆脿鈻?ABC

的形狀為等腰三角形．

故答案為：等腰三角形．

利用正弦定理；將等式兩端的“邊”轉(zhuǎn)化為“邊所對(duì)角的正弦”，再利用兩角和與差的正弦即可．

本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．【解析】等腰三角形三、證明題(共6題，共12分)18、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．19、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．20、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．21、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．22、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．23、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=四、作圖題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．25、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．26、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。27、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．五、計(jì)算題(共4題，共32分)28、略

【分析】【分析】設(shè)BD=x，則AD=3+x，在Rt△ACD、Rt△BCD、Rt△ABC中，分別應(yīng)用勾股定理先求出x的值，然后求出BC的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：設(shè)BD=x；則AD=3+x；

在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理有：（3+x）2+22=AC2；

在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理有：x2+22=BC2；

在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理有：AC2+BC2=AB2=（3+2x）2；

∴（3+x）2+22+x2+22=（3+2x）2；

解得：x=1或-4（舍去）．

又∵12+22=BC2；

∴BC=．

故答案為：．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線推出BM=ME；根據(jù)勾股定理求出即可．

（2）連接ME，NE，NB，設(shè)AM=a，DN=b，NC=6-b，根據(jù)勾股定理得到AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）連接ME．

∵M(jìn)N是BE的垂直平分線；

∴BM=ME=6-AM；

在△AME中；∠A=90°；

由勾股定理得：AM2+AE2=ME2；

AM2+x2=（6-AM）2；

AM=3-x．

（2）連接ME，NE，NB，設(shè)AM=a，DN=b，NC=6-b；

因MN垂直平分BE；

則ME=MB=6-a；NE=NB；

所以由勾股定理得

AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2

即a2+x2=（6-a）2，b2+（4-x）2=42+（6-b）2；

解得a=3-x2，b=x2+x+3；

所以四邊形ADNM的面積為S=×（a+b）×4=2x+12；

即S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為S=2x+12（0＜x＜2）；

答：S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是S=2x+12．30、略

【分析】【分析】要求DE，求AE，AD即可：求證△ABD≌△ACE，即可得AD=CE，直角△AEC中根據(jù)AE=得AE，根據(jù)DE=AE-AD即可解題．【解析】【解答】解：在直角△AEC中；∠AEC=90°；

AC=15，CE=9，則AE==12；

∵∠BAD+∠CAD=90°；∠ABD+∠BAD=90°；

∴∠ABD=∠CAE；

∴

△ABD≌△CAE；

∴AD=CE=9；

∴DE=AE-AD=AE-AD=3．

故答案為3．31、略

【分析】【分析】（1）利用已知條件可以證明△ADC∽△BAC；再利用其對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出CD的長(zhǎng)．

（2）作AD的高，可將所求角的