物體的浮與沉（提高）知識講解

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h物體的浮與沉（提高）

撰稿：肖鋒審稿：馮保國【學習目標】

1、知道物體浮沉條件；

2、知道浮力的利用；

3、了解輪船的漂浮原理、潛水艇的浮沉原理、氣球飛艇的升降?！疽c梳理】

要點一、物體的浮沉條件（高清課堂《浮力的應用》）浸沒在液體中的物體受到豎直向下的重力G和豎直向上的浮力F浮。而物體的運動狀態(tài)取決于受力情況，物體的浮沉就取決于所受的浮力與重力的關系。在重力和浮力的作用下，若物體靜止在液面上，有一部分露出液面，這種狀態(tài)成為漂??；若物體浸沒在液體中，處于靜止狀態(tài)，則稱為懸浮。

要點詮釋：1．當F浮>G時，合力方向向上上浮

當F浮=G時，合力為零懸浮

當F浮<G時，合力方向向下下沉

2．對于實心的物體，由，G=mg=ρ物gV物，浸沒時V排=V物，所以當時，F(xiàn)浮>G物體上浮；當時，F(xiàn)浮=G，物體懸??；當，F(xiàn)浮<G物體下沉。

3．物體上浮、下沉是運動過程，在此過程中受非平衡力作用，下沉的最終狀態(tài)是沉到液體底部；上浮的最終狀態(tài)是浮出液面，最后漂浮在液面，漂浮和懸浮的共同特點都是浮力等于重力(F浮=G)。在平衡力作用下靜止不動，不同點是排開液體的體積不同，漂浮時物體的體積大于排開液體的體積V物＞V排；懸浮時，物體的體積等于排開液體的體積V物=V排。

4．物體浮沉各種狀態(tài)比較表浮沉狀況物理現(xiàn)象運動狀態(tài)條件物液密度關系V排與V物的關系浮上浮在液體中向上運動向上運動F浮>G物V排=V物漂浮浮在液面上靜止在液面上F浮=G物V排＜V物懸懸浮停留在液體中任何深度的地方靜止在液體中F浮=G物V排=V物沉下沉在液體中向下運動向下運動F?。糋物V排=V物沉底停留在容器底部靜止在容器底部F浮+FN=G物V排=V物要點二、物體浮沉條件的應用從浮力利用的角度看，采用“空心”的辦法可以增加可利用的浮力。即使現(xiàn)代化的輪船，也采用的是這種古老的辦法。要點詮釋：1．輪船

①輪船浮于水面，它們受到的浮力等于船的總重。

②輪船浮力的大小通常用排水量來表示，排水量是指輪船滿載時排開的水的質量，根據(jù)漂浮條件知，排水量＝船自身的質量＋滿載時貨物的質量。

2．潛水艇

潛水艇是靠改變自身的重力來實現(xiàn)浮沉的，潛水艇為了實現(xiàn)升降，必須使浮力大小不等于重力，潛水艇在水下時，由于艇殼不能任意改變，因此浮力是不變的，要想控制上浮、下沉就只有改變自重，潛水艇兩側都有水艙，與高壓氣艙相連，高壓氣體能將水從水艙內排出，減小潛水艇重力，當其小于浮力時潛水艇就上??；當浮力大小等于重力，潛水艇可在水中任一位置保持靜止，即懸??；關閉高壓氣艙使進水口打開，在水壓作用下水艙進水，自重增大到大于浮力時，潛水艇開始下沉。

3．氣球和飛艇

氣球和飛艇是漂浮在空中的，內部所充氣體的密度必須小于空氣的密度，一般充有氫氣或氦氣，充氣時體積增大，浮力增大，當浮力增大到大于其重力時，氣球和飛艇就上升；反之，排出一部分氫氣或氦氣時，氣球和飛艇就下降，因此它們是通過改變體積來實現(xiàn)上升和下降的。

熱氣球是通過加熱的方式使氣球內氣體熱膨脹，從而減小氣體的密度，因此熱氣球只要停止加熱，氣球體積就會縮小，浮力減小，降回地面。

4．密度計

密度計是利用物體漂浮在液面的條件來工作的，用密度計測量液體的密度時，它受到的浮力總等于它的重力，由于密度計制作好后它的重力就確定了，所以它在不同液體中漂浮時所受到的浮力都相同，根據(jù)可知：待測液體的密度越大，則V排越小，密度計浸入液體中的體積越小，露出部分的體積就越大；反之待測液體密度越小，則V排越大，密度計浸入液體中的體積越大，露出部分的體積就越小，所以密度計上的刻度值是“上小下大”。

【典型例題】類型一、物體的浮沉條件1、把重5N、體積為0.4dm3的物體投入水中。若不計水的阻力、當物體靜止時，下列說法中正確的是（g=10N/kg）（）

A．物體漂浮，F(xiàn)浮=5NB．物體漂浮，F(xiàn)浮=4N

C．物體懸浮，F(xiàn)浮=5ND．物體沉底，F(xiàn)浮=4N

【答案】D

【解析】把物體投入水中，浸沒時所受浮力為，物體的重力，，物體沉底，受到的浮力為4N?！究偨Y升華】比較物重和浮力大小，確定運動狀態(tài)，關鍵是先假設V物=V排舉一反三：【變式】一只雞蛋沉沒在杯中水底，添加下列哪種物質并攪拌，能使雞蛋浮起來（）

A．食鹽B．水C．酒精D．食用油【答案】A

類型二、浮沉條件的應用2、如圖所示，相同型號的甲、乙、丙三艘潛水艇，甲漂浮，受到的浮力為F甲；乙懸浮，受到的浮力為F乙；丙沉入海底，受到的浮力為F丙.下列說法正確的是（）A．漂浮和懸浮時，受到的浮力等于重力，F(xiàn)甲=F乙B．乙懸浮時，浮力等于重力，丙沉入海底時浮力小于重力，F(xiàn)乙＞F丙C．甲漂浮排開水的體積最小，丙沉入海底排開水的體積最大，F(xiàn)甲＜F乙＜F丙D．甲漂浮時V排＜V物，乙和丙浸沒時V排′=V物，F(xiàn)甲＜F乙=F丙【答案】D

【解析】三個潛水艇型號相同，說明其體積相等，設都為V；甲潛水艇漂浮在水面上，所以排開的水的體積：V甲＜V；乙、丙潛水艇都浸沒在水中，所以V乙=V丙=V。由此可知三者排開的液體的體積關系是：V甲＜V乙=V丙。根據(jù)阿基米德原理可知其受到的浮力：F甲=ρgV甲，F(xiàn)乙=ρgV乙，F(xiàn)丙=ρgV丙。結合三者排開液體體積的關系可以確定三個潛水艇受到的浮力大小關系：F甲＜F乙=F丙【總結升華】題目中告訴的型號相同隱含的是三個潛水艇的體積相等，由此可以確定三者V排的關系，而不是受到的重力相等。在A選擇項中，兩個潛水艇受到的浮力是都等于自身受到的重力，但兩者的重力不相等，所以浮力也不相等。舉一反三：【變式】1一艘遠洋客輪從長江駛入東海時，它受到的浮力（）A．變大B．變小C．不變D．無法判斷【答案】C【變式】2（高清課堂《浮力的應用》例3）用塑料瓶、透明膠帶、螺母、麥管（或塑料管）、容器和水等，按圖制作了一只潛水艇模型。為使?jié)撍鲁粒瑒t必須從進排氣管處（“填吹氣/吸氣”）,潛水艇在下沉的過程中所受到水的壓強（填“減小/不變/增大”），浮力（填“減小/不變/增大”）?！敬鸢浮课鼩?；增大；不變3、如圖所示，某同學在一薄壁平底玻璃管中裝入沙子，管口密封，制成一個“密度計”，用來測量液體密度。已知，試管和沙子總質量為40g，試管底面積為2.5cm2。當放入某未知密度的液體中靜止時，“密度計”漂浮在液面上，浸入液體中的體積為50cm3。（提示：計算中取g=10N/kg）（1）“密度計”受到的浮力是多大？（2）這種液體的密度是多大？（3）液體對“密度計”底面的壓強是多大？【思路點撥】（1）由于密度計漂浮在液水面上，因此可以利用漂浮在液面上的物體受到的浮力等于其重力來求得浮力的大小。

（2）根據(jù)密度計的橫截面積和浸入的深度，可以求得其排開液體的體積，利用阿基米德原理可以求得所在液體的密度。

（3）方法1：根據(jù)密度計下表面浸入的深度和求出的液體密度，結合液體壓強的計算公式，可以求得液體對密度計的底部壓強；

方法2：根據(jù)浮力產生的原因可知，漂浮在液面上的物體受到的浮力等于液體對它向上的壓力，由此可以求得此時液體對密度計的壓力，又知道其橫截面積，結合壓強的計算公式可以求得其底部受到的液體壓強。【答案與解析】（1）“密度計”的重力：G=mg=40×10﹣3kg×10N/kg=0.4N，由于“密度計”漂浮在未知液體中，浮力等于重力，所以，“密度計”受到的浮力：F浮=G=0.4N。（2）根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排，變形得，這種液體密度為： （3）方法1：“密度計”浸入液體中的深度：， 液體對“密度計”底面的壓強：P=ρ液gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa。方法2：“密度計”漂浮在液面上時，底面受到水的壓力等于它的浮力即，F(xiàn)=F浮=0.4N，“密度計”底面受到水的壓強為：。 【總結升華】本題考查了阿基米德原理、物體的浮沉條件、液體壓強的計算。解決此題難點是將阿基米德原理和物體的浮沉條件聯(lián)合來使用。求液體對密度計底部壓強常用的方法是第一種。4、如圖所示為杭州西湖孤山草坪上的一只觀光用的載人升空氣球。（可看作球體，體積）球的半徑為4m，球內充有氦氣、氣球能搭載物體的最大質量為125kg空氣密度為，問：

①若該氣球只搭載一個質量為55kg的人觀光，則當氣球搭載此人勻速升至高空時，需要多大的力才能將氣球拉?。?/p>

②氣球的球殼和所配重物的質量為多少千克？

【答案與解析】

①拉住氣球的所用的力為：

②氣球的體積為

氣球所受的浮力為

氣球內氦氣的重力

球殼及所配重物的總質量【總結升華】解此題的關鍵是受力分析，受到向上的力是浮力，受到所有向下的力，合力都等于浮力。舉一反三：【變式】某人用一根繩子系住水中的一個物體，試圖將這個物體打撈出水，若物體的密度為3×103kg/m3，體積為10dm3，g取10N/kg，

求：①要將物體提出水面，所用的繩子至少能承受多大的拉力。

②在從水中向上提升物體的過程中，繩子承受的最小拉力是多大？【答案與解析】①將物體提出水面，所用的繩子承受的拉力T至少應等于物體的重力

②在從水中向上提升物體的過程中，物體受到三個力的作用即重力G、拉力T和浮力F，

。

5、佳佳冷飲店在顧客購買果汁飲料后會免費為其提供冰塊，下圖是一杯果汁飲料中放有冰塊的示意圖。已知該飲料的密度為0.98×103kg/m3，冰塊質量為20g，冰的密度為0.9×103kg/m3，杯子內部底面積為50cm2，杯中飲料的深度為10cm。求：（1）冰塊所受的浮力；（2）杯底所受的壓力?！舅悸伏c撥】（1）知道冰塊的質量，利用重力公式求冰塊重，再利用漂浮條件求冰塊受到的浮力；

（2）知道飲料深度h，利用液體壓強公式求杯底受到的壓強，再利用壓強定義式求杯底受到的壓力?！敬鸢概c解析】（1）∵冰塊漂浮，∴F浮=G冰=m冰g=20g×10﹣3kg×10N