2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件 8.1 第2課時　算術(shù)平方根

第八章實數(shù)8.1平方根人教版-數(shù)學(xué)-七年級下冊第2課時算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念及其非負性.【重點】2.能用夾逼法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.【難點】3.體驗無限不循環(huán)小數(shù)的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù).【重點】正數(shù)a正平方根記為：負平方根記為：被開方數(shù)讀作“正、負根號a”。即正數(shù)a的平方根表示為：一個正數(shù)的平方根的表示方法：新課導(dǎo)入概念歸納復(fù)習(xí)回顧正數(shù)a正平方根記為：負平方根記為：算術(shù)平方根正數(shù)a的算術(shù)平方根用表示。0的算術(shù)平方根是0，0的算術(shù)平方根也記為。正數(shù)a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根。新知探究知識點

算術(shù)平方根例3

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)100;(3)0.0001;解：(2)因為，所以的算術(shù)平方根是，即。(1)因為102=100，所以100的算術(shù)平方根是10，即。(3)因為0.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即。新知探究思考比較三個數(shù)的大小以及它們各自算術(shù)平方根的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？100>>0.000110>>0.01被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根就越大，這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立。新知探究(1)若一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個數(shù)是_______。(2)①=_____，的算術(shù)平方根是______；②=______，（-5）2的算術(shù)平方根是______。（3）算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是______。1342550，14新知探究針對練習(xí)探究一怎樣用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？這個大正方形的邊長是多少？新知探究如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2dm2的大正方形.設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2由邊長的實際意義可知所以大正方形的邊長為

dm.小正方形的對角線的長是多少呢？新知探究a123456789a2149162536496481因為12=1，22=4，12<2<22，所以新知探究探究二：有多大呢？a1.11.21.31.41.51.61.71.81.9a21.211.441.691.962.252.562.893.243.61因為1.42=1.96，1.52=2.25，1.42<2<1.52所以新知探究a1.411.421.431.441.451.461.471.481.49a21.9881因為1.412=1.9881，1.422=2.0164，1.412<2<1.422，所以2.01642.04492.07362.10252.13162.16092.19042.2201新知探究a1.4121.4131.4141.4151.416a2因為1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，1.4142<2<1.4152所以1.9937441.9965691.9993962.0022252.005056如此進行下去，可以得到更精確的估計范圍.此種方法叫“夾逼法”新知探究有多大呢？它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。①小數(shù)位數(shù)無限；②

小數(shù)部分不循環(huán)。你還見過哪些這樣的數(shù)？新知探究

估計的值在（

）A.2和3之間 B.3和4之間

C.4和5之間 D.5和6之間B解析：因為32=9，42=16，所以3＜＜4。新知探究針對練習(xí)課堂小結(jié)正數(shù)a的算術(shù)平方根用表示。0的算術(shù)平方根是0，0的算術(shù)平方根也記為。正數(shù)a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根。1.填空：①若一個數(shù)的算術(shù)平方根是7，那么這個數(shù)是

；②

的算術(shù)平方根是

；③的算術(shù)平方根是

.49課堂訓(xùn)練(1)(2)=1.2(3)2.求出下列各數(shù)的值：====課堂訓(xùn)練解:設(shè)每塊地板磚的邊長為xm.由題意得故每塊地板磚的邊長是0.5m.3.用大小完