甘肅省天水市麥積區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

甘肅省天水市麥積區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題（每小題4分，共40分）1.下列各式不是分式的是()A. B. C. D.答案：C2.若點M在第四象限，且M到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點M的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.答案：D3.近期感染肺炎支原體學(xué)生驟增，引發(fā)了人們的關(guān)注和擔(dān)心．據(jù)了解，支原體沒有細(xì)胞壁，只有細(xì)胞膜，所以支原體的形態(tài)可以隨機(jī)變化，是目前發(fā)現(xiàn)的能在無生命培養(yǎng)基中生長繁殖的是最小最簡單的細(xì)胞，直徑約為．把0.0000001可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：A4.如果把分式中的、同時擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）A.縮小為原來的 B.擴(kuò)大為原來的2倍C.擴(kuò)大為原來的4倍 D.不變答案：B5.如圖，在下列的四個圖象中，不能表示是的函數(shù)圖象的是（）A. B. C. D.答案：C6.辛棄疾詞曰：“稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片．”五常稻花香大米成飯食味清淡略甜，綿軟略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割隊承接了五常水稻的收割任務(wù)，為了讓五常大米早日上市，實際工作效率比原來提高了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天收割的面積為，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.答案：D7.若，則的值為（）A. B. C. D.答案：A8.在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=x－k的圖象為()A. B. C. D.答案：B9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點，，則點B的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.答案：C10.小明步行從家出發(fā)去學(xué)校，步行了一段時間后，想起今天考試需要帶2B鉛筆，馬上以同樣的速度回家取鉛筆，然后騎自行車趕往學(xué)校，小明離家距離s（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖，則小明騎車比步行的速度每分鐘快（）A.200米 B.140米 C.120米 D.100米答案：B二、填空題（每小題4分，共32分）11.若代數(shù)式有意義,則實數(shù)x的取值范圍是___________.答案：且12.將直線yx向下平移3個單位，得到直線_____．答案：yx﹣313.關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于_____________．答案：114.如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋3和y＝－x＋b的圖象交于點P(2，4)．則關(guān)于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是________．答案：x=215.已知，，則______．答案：16.入選初中課本的《桃花記》是東晉文學(xué)家陶淵明的代表作之一，詩人向大家描述了一個風(fēng)景宜人的世外桃．桃花原型的地點與武陵有關(guān)，而常德市在古代被稱為武陵郡．常德的桃縣內(nèi)有桃花風(fēng)景區(qū)，該地以美麗的自然風(fēng)光和歷史遺跡而文明．某校組織師生乘坐客車去桃花開展研學(xué)旅行．已知客車開始行駛時，油箱中有油80升，如果每小時耗油5.5升，則油箱余油量y（升）與行駛時間x（時）的關(guān)系式為_________（不用寫自變量的取值范圍）答案：17.對于實數(shù)，，定義運算“”如下：，例如．若，則的值為_________．答案：18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點是函數(shù)圖象上點，過點與軸垂直的直線交軸于點，點，在軸上，且.如果四邊形的面積為3，那么的值為____________.答案：三、解答題．（共78分）19.計算（1）（2）答案：（1）（2）【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．20.解方程：（1）（2）答案：（1）；（2）解：（1）去分母得：，去括號、移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗，是原方程的根；（2）去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：經(jīng)檢驗，是原方程的根．21.先化簡，再求值：，其中x取-1、0、1、3中的一個值.答案：（1）原式=把x=0代入，原式==3解：原式====∵x≠-1，1，3，∴x=0∴原式==3．22.某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)出租車的起步價是多少元？當(dāng)x＞3時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．答案：(1)出租車的起步價是8元，y＝2x＋2(2)這位乘客乘車的里程是15km(1)由圖象得：出租車的起步價是8元；設(shè)當(dāng)x>3時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，由函數(shù)圖象，得，解得：故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2；(2)∵32元>8元，∴當(dāng)y=32時，32=2x+2，x=15答：這位乘客乘車的里程是15km.23.很多學(xué)生由于用眼不科學(xué)，導(dǎo)致視力下降，需要佩戴眼鏡．研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y度與鏡片焦距x米成反比例，且y與x的反比例函數(shù)圖象如圖所示．（1）當(dāng)近視眼鏡的度數(shù)是度時，鏡片焦距是多少米？（2）小明原來佩戴度的近視眼鏡，經(jīng)過一段時間的矯正治療加注意用眼健康，復(fù)查驗光時，所配鏡片焦距調(diào)整為米，則小明的眼鏡度數(shù)下降了多少度？答案：（1）當(dāng)近視眼鏡的度數(shù)是度時，鏡片焦距是米（2）小明的眼鏡度數(shù)下降了度【小問1詳解】解：設(shè)近視眼鏡度數(shù)y度與鏡片焦距x解析式為：，由函數(shù)圖象可得：，解得：，則近視眼鏡的度數(shù)y度與鏡片焦距x解析式為：，當(dāng)時，，解得：，當(dāng)近視眼鏡的度數(shù)是度時，鏡片焦距是米；【小問2詳解】將代入得，，故小明的眼鏡度數(shù)下降了度．24.如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝圖象相交于點A(﹣1，2)與點B(﹣4，n)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）在第二象限內(nèi)，觀察函數(shù)圖像，直接寫出不等式ax+b＜的解集．答案：（1）y＝﹣，y=（2）（3）﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0（1）將點A（﹣1，2）代入函數(shù)y＝，解得：m＝﹣2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，將點A（﹣1，2）與點B（﹣4，）代入一次函數(shù)y＝ax+b，解得：a＝，b＝∴一次函數(shù)的解析式為y＝+；（2）C點坐標(biāo)（﹣5，0）∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝5﹣＝；（3）由圖象知，不等式ax+b＜的解集為：﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0．25.勞動創(chuàng)造美好生活．某中學(xué)在植樹節(jié)當(dāng)天開展植樹造林活動，需要采購一批樹苗．據(jù)了解，市場上每棵種棵苗的價格是種樹苗倍，用元在市場上購買的種樹苗的數(shù)量比種樹苗的數(shù)量購買的少棵．（1）求種樹苗的價格；（2）學(xué)校決定購買，兩種樹苗共棵，且種樹苗數(shù)量不超過種樹苗的數(shù)量．樹苗公司為支持該?；顒?，對，兩種樹苗均提供九折優(yōu)惠，求本次購買最少花費多少錢．答案：（1）種樹苗的單價是元；（2）本次購買最少花費元【小問1詳解】設(shè)種樹苗的單價是元，則種樹苗的單價是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，∴（元，答：種樹苗的單價是元．【小問2詳解】設(shè)購買棵種樹苗，則購買棵種樹苗，根據(jù)題意得：，解得：，設(shè)學(xué)校本次購買樹苗共花費元，則，，，隨增大而減小，當(dāng)時，取得最小值，最小值，答：本次購買最少花費元．26.如圖，長方形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，為原點，點在軸上，點在軸上，，．在上取一點，使得沿翻折后，點落在軸上，記作點．（1）點的坐標(biāo)是．（2）求折痕所在直線的解析式．（3）在軸上是否能找到一點，使△的面積為？若存在，直接寫出點的坐標(biāo)？若不存在，請說明理由．答案：（1）（2）（3）存在，或【小問1詳解】長方形，，，，沿翻折，，在