廣東省深圳市福田區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲砗鸢?/h1>

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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

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IP屬地：山東 上傳時(shí)間：2025-01-23 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：14 大?。?53.69KB 積分：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲硪?、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)1．如果零上記作，那么零下記作（）A． B． C． D．2．下列圖形中，既軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．我國(guó)職業(yè)教育為高質(zhì)量發(fā)展提供人力資源支撐，某職業(yè)學(xué)校為了解畢業(yè)學(xué)生的打字水平，從全校應(yīng)屆畢業(yè)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了打字速度測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚哼@組成績(jī)的中位數(shù)為（）A．62個(gè) B．63個(gè) C．64個(gè) D．65個(gè)5．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，并且、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，邊的長(zhǎng)為，若固定邊，“推”矩形得到平行四邊形，并使點(diǎn)落在軸正半軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．6．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，在中，，，將沿對(duì)角線翻折，交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．甲乙兩地間公路長(zhǎng)300千米，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，甲地通往乙地的客車的速度比原來每小時(shí)增加了40千米，時(shí)間縮短了1.5小時(shí)．若設(shè)客車原來的速度為每小時(shí)x千米，則下列方程中符合題意的是（）A． B．C． D．9．我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)要測(cè)量建筑物的高度，如圖，建筑物前有一段坡度為的斜坡，用測(cè)角儀測(cè)得建筑物屋頂?shù)难鼋菫?，接著小明又向下走了米，剛好到達(dá)坡底處，這時(shí)測(cè)到建筑物屋頂?shù)难鼋菫椋谕黄矫鎯?nèi)，若測(cè)角儀的高度米，則建筑物的高度約為（）米．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）A．38.5米 B．39.0米 C．40.0米 D．41.5米10．如圖1，在正方形中，動(dòng)點(diǎn)以的速度自點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)以的速度自A點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了秒，記的面積為，且與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖2所示，則圖像中的值為（）．A．1 B． C． D．2二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11．老師將6種生活現(xiàn)象制成如圖所示看上去無(wú)差別的卡片，從中隨機(jī)抽取一張卡，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是．12．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、，且a比大3，面積為7，則的值為．13．如圖，在△ABC中，∠B=90°，⊙過點(diǎn)A、C，與交于點(diǎn)D，與相切于點(diǎn)C，若，則14．如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)始終在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，，則．15．如圖，矩形，，，E為中點(diǎn)，F(xiàn)為直線上動(dòng)點(diǎn)，B、G關(guān)于對(duì)稱，連接，點(diǎn)P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，滿足，則的最小值．三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．計(jì)算：．17．計(jì)算下列各題：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．18．某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：．音樂；．體育；．美術(shù)；．閱讀；．人工智能．為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了▲名學(xué)生；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角▲度；（2）若該校有2800名學(xué)生，估計(jì)該校參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；（3）學(xué)校組織老師對(duì)七、八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行滿意度打分，其分?jǐn)?shù)如下音樂體育美術(shù)閱讀人工自能七年級(jí)87779八年級(jí)78898若以1：1：1：1：1進(jìn)行考核，年級(jí)的滿意度（分?jǐn)?shù)）更高；若以2：1：1：1：3進(jìn)行考核，年級(jí)的滿意度（分?jǐn)?shù)）更高。19．某玩具商場(chǎng)內(nèi)有形形色色的玩具，其中兩種玩具最受孩子們歡迎．已知1個(gè)種玩具和2個(gè)種玩具共賣360元，2個(gè)種玩具和3個(gè)種玩具共賣640元．（1）兩種玩具的單價(jià)各是多少元？（2）某機(jī)構(gòu)計(jì)劃團(tuán)購(gòu)兩種玩具共15個(gè)，其中種玩具的數(shù)量不超過種玩具數(shù)量的，則該機(jī)構(gòu)購(gòu)買多少個(gè)種玩具花費(fèi)最低？最低花費(fèi)為多少元？20．如圖，在中，，以為直徑的交邊于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作．（1）請(qǐng)完成作圖：過點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，求證：；（3）在（1）的條件下，，，求⊙O的半徑．21．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)噴泉安全通道？在拋物線形的噴泉水柱下設(shè)置一條安全的通道，可以讓兒童在任意時(shí)間穿過安全通道時(shí)不被水柱噴到（穿梭過程中人的高度變化忽略不計(jì)）．素材1圖1為音樂噴泉，噴頭的高度在垂直地面的方向上隨著音樂變化而上下移動(dòng)．不同高度的噴頭噴出來的水呈拋物線型或拋物線的一部分，但形狀相同，最高高度也相同，水落地點(diǎn)都在噴水管的右側(cè)．素材2圖2是當(dāng)噴水頭在地面上時(shí)（噴水頭最低），其拋物線形水柱的示意圖，水落地點(diǎn)離噴水口的距離為，水柱最高點(diǎn)離地面．圖3是某一時(shí)刻時(shí)，水柱形狀的示意圖．為噴水管，為水的落地點(diǎn)，記長(zhǎng)度為噴泉跨度．素材3安全通道在線段上，若無(wú)論噴頭高度如何變化，水柱都不會(huì)進(jìn)入上方的矩形區(qū)域，則稱這個(gè)矩形區(qū)域?yàn)榘踩珔^(qū)域．問題解決任務(wù)1確定噴泉形狀．在圖2中，以為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)2確定噴泉跨度的最小值．若噴水管最高可伸長(zhǎng)到，求出噴泉跨度的最小值．任務(wù)3設(shè)計(jì)通道位置及兒童的身高上限．現(xiàn)在需要一條寬為的安全通道，為了確保進(jìn)入安全通道上的任何人都能在安全區(qū)域內(nèi)，則能夠進(jìn)入該安全通道的人的最大身高為多少？（精確到）22．（1）問題探究：如圖1，在正方形，點(diǎn)，分別在邊，上，于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊、上，．①判斷與的數(shù)量關(guān)系：；②推斷：的值為：；（無(wú)需證明）（2）類比探究：如圖（2），在矩形中，．將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，得到四邊形，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）拓展應(yīng)用1：如圖3，四邊形中，，，，，點(diǎn)，分別在邊、上，求的值．（4）拓展應(yīng)用2：如圖2，在（2）的條件下，連接，若，，求的長(zhǎng)．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】12．【答案】2113．【答案】14．【答案】-915．【答案】16．【答案】解：．．17．【答案】解：原式，，或，且，即且，，則原式．18．【答案】（1）解：①400②參加組的學(xué)生人數(shù)為：（人）；參加組的學(xué)生人數(shù)為：（人）；補(bǔ)全條形圖如下：③54（2）解：（人）；答：參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)為980人．（3）八年級(jí)；七年級(jí)19．【答案】（1）解：設(shè)種玩具的單價(jià)為元、種玩具的單價(jià)為元．由題意得解得答：種玩具的單價(jià)為200元、種玩具的單價(jià)為80元．（2）解：設(shè)購(gòu)買種玩具個(gè)，則購(gòu)買種玩具個(gè)．由題意得，解得．設(shè)總價(jià)為元，則．，∴W隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，（元）．答：當(dāng)購(gòu)買種玩具10個(gè)時(shí)花費(fèi)最低，最低花費(fèi)為2400元．20．【答案】（1）解：方法不唯一，如圖所示．.（2）證明：∵，∴．又∵，∴，∴．∵點(diǎn)在以為直徑的圓上，∴，∴．又∵為的切線，∴．∵，∴，∴，∴．∵在和中，∴．∴．（3）解：由（2）得：，∵，∴，設(shè)，∴，∵，∴，解得：，∴⊙O的半徑為．21．【答案】解：任務(wù)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸為直線，拋物線的最高點(diǎn)為3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為過點(diǎn)，解得：，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．任務(wù)當(dāng)噴水管最高可伸長(zhǎng)到時(shí)，設(shè)此時(shí)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，，解得：，由，得，解得：或（舍），．任務(wù)由題意得：當(dāng)點(diǎn)落在上，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，最大．延長(zhǎng)交拋物線與點(diǎn)，，，，關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.5，當(dāng)時(shí)，，∴則能夠進(jìn)入該安全通道的人的最大身高為1.3米．22．【答案】（1）=；1