五年級數(shù)學上冊期中專項練習：求組合圖形的面積(解析版)蘇教版

2022-2023學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列之期中專項練習：求組合圖形的面積（解析版）一、解答題。1．王阿姨買了一套房。銷售人員告訴她，這套房子的建筑面積是40m2，王阿姨感覺家里沒有那么大，她找到了房屋平面圖核對（如下圖所示）。請問銷售人員是否說錯了？寫出理由?！敬鸢浮咳鐖D所示：房屋面積＝長方形面積－梯形面積10×5－[4＋（10－4）]×（5－3）÷2＝50－10×2÷2＝50－10＝40（m2）答：銷售人員沒有說錯，這套房子的建筑面積是40m2。2．張叔叔購買一塊鋼板，形狀規(guī)格如圖。（單位：米）（1）這塊鋼板的面積是多少平方米？（2）如果每平方米鋼板需要4.5元，購買這塊鋼板需要多少元？【答案】（1）（3＋5）×（3－1）÷2＋5×1＝8＋5＝13（平方米）答：這塊鋼板的面積是13平方米。（2）13×4.5＝58.5（元）答：購買這塊鋼板需要58.5元。3．一塊菜地的形狀如圖所示（單位：米）。如果這塊菜地每平方米能收6棵青菜。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）這塊地一共可以收多少棵青菜？【答案】（1）10×4＋10×4.8÷2＝40＋24＝64（平方米）答：這塊菜地的面積是64平方米。（2）64×6＝384（棵）答：這塊地一共可以收384棵青菜。4．一面墻的中間有一個長2米、寬1.5米的窗戶（如下圖），如果砌這面墻每平方米用磚150塊，那么一共用磚多少塊？【答案】5×4＝20（平方米）5×1.8÷2＝9÷2＝4.5（平方米）2×1.5＝3（米）20＋4.5－3＝24.5－3＝21.5（平方米）150×21.5＝3225（塊）答：一共用磚3225塊。5．一個果園形狀如圖（單位：m），一棵果樹占地4m2，這個果園一共可以種多少棵果樹？【答案】把圖形分成兩部分，左邊是一個三角形，右邊是一個正方形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，正方形的面積＝邊長×邊長，分別求出這兩個圖形的面積，再相加，就是這個果園的面積；再用這個果園的面積除以一棵果樹的占地面積，即可求出這個果園一共可以種果樹的棵數(shù)。如圖：（24－8）×（8＋8）÷2＝16×16÷2＝256÷2＝128（m2）8×8＝64（m2）128＋64＝192（m2）192÷4＝48（棵）答：這個果園一共可以種48棵果樹。6．有一塊如圖所示的鐵板。①求這塊鐵板的面積。②如果給這塊鐵板涂油漆，需要油漆2.2千克，那么每千克油漆可以涂多少平方米？【答案】①（1.2＋2.8）×1.2÷2＋1.5×2.8＝4×1.2÷2＋4.2＝2.4＋4.2＝6.6（平方米）答：這塊鐵板的面積是6.6平方米。②6.6÷2.2＝3（平方米）答：每千克油漆可以涂3平方米。7．第10屆奧林匹克峰會12月11日通過線上會議的方式舉行。峰會公告指出，北京冬奧會的舉辦將開啟全球冬季運動的新時代。中國提出要帶動3億人參與冰雪運動，將使得全球冬季運動的開展邁向新高度。下圖是某滑雪場的指示牌，這塊指示牌的面積是多少平方分米？【答案】5.6×2.4＋（8－5.6）×4.6÷2＝13.44＋5.52＝18.96（平方分米）二、圖形計算。8．求下面圖形的面積?！敬鸢浮吭搱D形的面積等于三角形面積加上長方形的面積，利用三角形面積公式：S＝ah÷2，長方形面積公式：S＝ab，計算即可。6×2÷2＋6×3＝6＋18＝24（平方米）9．求下面圖形的面積?！敬鸢浮?×6÷2＝48÷2＝24（cm2）8×13＋15×6÷2＝104＋90÷2＝104＋45＝149（dm2）10．計算下圖的面積。（單位：厘米）【答案】把圖形分成一個長是4厘米，寬是9厘米的長方形＋上底是3厘米，下底是9厘米，高是（15－4）厘米的梯形，根據(jù)長方形面積公式：長×寬；梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。4×9＋（3＋9）×（15－4）÷2＝36＋12×11÷2＝36＋132÷2＝36＋66＝102（平方厘米）11．計算圖形的面積。（單位：厘米）【答案】根據(jù)圖可知，把這個組合圖形補全，則會變成一個長20厘米，寬16厘米的長方形，用長方形的面積減去邊長為8厘米的正方形面積即可求解。20×16－8×8＝320－64＝256（平方厘米）12．計算下面圖形的面積。（單位：分米）（1）（2）（3）【答案】（1）根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”進行解答即可；（2）圖形的面積＝梯形的面積＋三角形的面積；（3）圖形的面積＝長方形的面積－梯形的面積（1）20×25＝500（平方分米）（2）（5＋3）×2÷2＋3×4÷2＝8＋6＝14（平方分米）（3）6×4－（2＋3）×2÷2＝24－5＝19（平方分米）13．求下面圖形的面積。（單位：厘米）【答案】第一個圖形是梯形面積減去三角形面積，根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面積公式：底×高÷2；梯形的上底是8cm，下底是15cm，高是12cm，三角形的底是8cm，高是4cm，代入數(shù)據(jù)，即可解答。第二個圖形是梯形面積與三角形面積的和；上底是11cm，下底是22cm，高是10cm；一個三角形的底是11cm，高是8cm，根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2、三角形面積公式：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。（15＋8）×12÷2－8×4÷2＝23×12÷2－32÷2＝276÷2－16＝138－16＝122（平方厘米）（11＋22）×10÷2＋11×8÷2＝33×10÷2＋88÷2＝330÷2＋44＝165＋44＝209（平方厘米）14．計算下面圖形的面積?！敬鸢浮繄D中的圖形是長方形和梯形組合而成的，長方形的面積＝長×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。據(jù)此計算。5×4＋（5＋9）×10÷2＝20＋14×5＝20＋70＝90（平方米）15．求下面圖形的面積。

【答案】組合圖形的面積＝正方形面積＋梯形面積，代入數(shù)據(jù)計算即可；將原圖補充成一個長方形，原圖的面積＝長方形面積－三角形面積。＝36＋14×6÷2＝36＋42＝78（cm2）＝84－48÷2＝84－24＝60（cm2）16．計算圖形面積。（單位：厘米）【答案】10×3＋（10＋15）×（10－3）÷2＝30＋25×7÷2＝35＋175÷2＝35＋87.5＝117.5（平方厘米）17．計算下面圖形的面積，單位：厘米。【答案】組合圖形的面積＝平行四邊形面積＋三角形面積，將數(shù)據(jù)帶入平行四邊形、三角形面積公式計算即可。50×30＋35×4÷2＝1500＋70＝1570（m2）18．計算下面各圖形（或陰影部分）的面積。（單位：厘米）【答案】第一個圖形，作輔助線，分成一個三角形和一個正方形，三角形的底為（24－8）cm，高為（8＋8）cm，底×高求出三角形的面積，正方形的邊長為8cm，邊長×邊長求出正方形的面積，三角形的面積加上正方形的面積；第二個圖形，作輔助線，把陰影部分分成兩個三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高分別求出它們的面積，兩者相加。（24－8）×（8＋8）÷2＋8×8＝16×8＋64＝128＋64＝192（cm2）7×8÷2＋4×15÷2＝28＋30＝58（cm2）19．計算下面圖形的面積。（單位：cm）【答案】（1）由圖可知圖形是一個底為12cm、高為16cm的平行四邊形面積加上一個底為20cm高為8cm的三角形面積，再根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高、三角形的面積＝底×高÷2求