2025年魯人新版必修2物理上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人新版必修2物理上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)﹝BeiDou（COMPASS）NavigationSatelliteSystem﹞是中國正在實施的自主研發(fā)、獨立運行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，縮寫為BDS．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由空間端、地面端和用戶端三部分組成．空間端包括5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星．地面端包括主控站、注入站和監(jiān)測站等若干個地面站．如圖所示，a、b、c是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是

A.b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C.c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cD.a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度不變2、如圖所示；一個圓形框架以豎直的直徑為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動．在框架上套著兩個質(zhì)量相等的小球A；B，小球A、B到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等，它們與圓形框架保持相對靜止．下列說法正確的是（）

A.小球A的合力小于小球B的合力B.小球A與框架間可能沒有摩擦力C.小球B與框架間可能沒有摩擦力D.圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動，小球B受到的摩擦力一定增大3、如圖所示，某同學(xué)在一次投籃表演時將籃球直接投入籃圈，籃圈高度為H，籃球出手高度為h，初速度大小為v，初速度與水平方向夾角為θ，籃球出手點到籃圈的水平距離為L，重力加速度為g。不計空氣阻力并把籃球看成質(zhì)點；已知下列數(shù)據(jù)可以求出籃球從出手到剛?cè)牖@圈的時間的是（）

A.L、θ、vB.H、L、gC.L、θ、hD.H、h、g4、如圖所示，a、b是地球表面上不同緯度上的兩個點，如果把地球看作是一個球體，a、b兩點隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，這兩個點具有大小相同的()

A.軌道半徑B.線速度C.加速度D.角速度5、如圖，與水平面成30°的傾斜勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的中心固定軸勻速轉(zhuǎn)動，一根不可伸長的細(xì)繩穿過圓盤中心，圓盤上方部分細(xì)繩與圓盤表面平行且與圓盤間無作用力，一端懸掛質(zhì)量為的物塊A，另一端與隨圓盤一起轉(zhuǎn)動的物塊B相連，已知物塊B的質(zhì)量為物塊B與盤心的距離與盤面之間的動摩擦因數(shù)設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不考慮細(xì)繩與圓盤之間的摩擦力，當(dāng)物塊A始終保持靜止時；圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為（）

A.B.C.D.6、如圖所示，三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球做勻速圓周運動，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時a、b恰好相距最近。已知地球質(zhì)量為M、半徑為R、地球自轉(zhuǎn)的角速度為萬有引力常量為G；則（）

A.衛(wèi)星a和b下一次相距最近還需經(jīng)過B.衛(wèi)星c的引力一定等于衛(wèi)星b的引力C.若要衛(wèi)星c與b實現(xiàn)對接，可讓衛(wèi)星c加速D.發(fā)射衛(wèi)星b時速度要大于7、如圖所示，M、N分別為自動升降桿上的端點和中點，已知升降桿的質(zhì)量為m，長度為L，重力加速度為g，桿從水平位置勻速率轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中（）

A.升降桿始終處于平衡狀態(tài)B.轉(zhuǎn)動裝置對升降桿做功C.M、N兩點向心加速度大小之比D.轉(zhuǎn)動裝置對升降桿的作用力大小始終等于mg8、物體所受的合外力不為零，則一定發(fā)生變化的是（）A.加速度B.速度C.動能D.機械能評卷人得分二、多選題(共5題，共10分)9、一只船在靜水中的速度為3m/s,它要橫渡一條30m寬的河,水流速度為4m/s,下列說法正確的是()A.這只船不可能垂直于河岸抵達(dá)正對岸B.這只船對地的速度一定是5m/sC.過河時間可能是6sD.過河時間可能是12s10、有一如圖所示裝置，輕繩上端系在豎直桿的頂端O點，下端P連接一個小球(可視為質(zhì)點)，輕彈簧一端通過鉸鏈固定在桿的A點，另一端連接在P點，整個裝置可以在外部驅(qū)動下繞OA軸旋轉(zhuǎn)。剛開始時，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于水平方向。現(xiàn)在讓桿從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，整個過程中，繩子一直處于拉伸狀態(tài)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力。已知OA＝4m，OP＝5m，小球的質(zhì)量m＝1kg，彈簧的原長l＝5m，重力加速度g取10m/s2。則（）

A.彈簧的勁度系數(shù)k=3.75N/mB.彈簧的勁度系數(shù)k=5N/mC.當(dāng)彈簧的彈力為零時，整個裝置轉(zhuǎn)動的角速度D.當(dāng)彈簧的彈力為零時，整個裝置轉(zhuǎn)動的角速度11、如圖所示，某同學(xué)以肩為軸向上擺動伸直的手臂，在手臂上選取A、B兩點，手臂轉(zhuǎn)動過程中，A、B兩點的線速度大小分別為和角速度大小分別為和則（）

A.B.C.D.12、B如圖所示，兩個質(zhì)量均為的物塊用勁度系數(shù)為的輕彈簧相連，豎直放置在水平面上靜止。現(xiàn)用豎直向上的力拉著物塊M緩慢向上提，直到物塊N剛好要離開地面為止。重力加速度為上述過程中；下列判斷正確的是（）

A.拉力的大小從零逐漸增大到B.拉力做的功等于M的重力勢能的增加C.彈簧的彈性勢能逐漸增大D.該過程的初狀態(tài)和末狀態(tài)彈簧的彈性勢能相同13、距地心萬千米的高度上，有一個“地球同步軌道”，各國向太空發(fā)射的同步衛(wèi)星都運行在該軌道上，而從“地球同步軌道”再上升300千米，就是國際社會處理太空垃圾的地方，稱為“墓地軌道”，軌道半徑為r，如圖所示。將廢棄飛行物處理到這兒，可以為“地球同步軌道”釋放更多的空間，這樣的操作，沒幾個國家能做到。2022年1月，運行在地球同步軌道上的中國“實踐21號”衛(wèi)星，發(fā)揮“太空拖船”的作用，將一顆失效的北斗二號衛(wèi)星送入到了“墓地軌道”。地球表面的重力加速度為g；下列說法正確的是（）

A.“地球同步軌道”處的重力加速度為0B.北斗二號衛(wèi)星在“墓地軌道”和“同步軌道”上運行的角速度之比為C.北斗二號衛(wèi)星從“同步軌道”到“墓地軌道”其機械能減小D.“實踐21號”衛(wèi)星從“墓地軌道”返回“地球同步軌道”，需要減速評卷人得分三、填空題(共7題，共14分)14、已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G可求得地球的平均密度________．15、兩個小球固定在一根長為l的桿的兩端，繞桿的O點做圓周運動，如圖所示，當(dāng)小球1的速度為時，小球2的速度為則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離為______。

16、如圖所示，是“_____”的微標(biāo)，它象征著物理學(xué)家_____在時空相對論上有著淵博的見解和洞察力。觀察這個徽標(biāo)；提出一個相關(guān)問題，并分析回答自己所提出的問題。

問題：_____。

分析與回答：_____。17、如圖所示，是水平地面上的一點，在同一條豎直線上，且從兩點分別水平拋出一個物體，這兩個物體都落在水平地面上的點。則兩個物體在空中運動的時間之比________，拋出時的速度大小之比________。

18、最早用扭秤實驗測得萬有引力常量的科學(xué)家_______，實驗不僅驗證了萬有引力定律的正確性，而且應(yīng)用引力常量還可以測出地球的質(zhì)量，因此也被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”。設(shè)地球表面物體受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，已知地球表面重力加速度為g，半徑為R，引力常量G，則地球質(zhì)量為M=__________（用上述已知量表示）。19、如圖所示，火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器，火箭從地面發(fā)射后，以加速度豎直向上勻加速運動，升到某一高度時，測試儀器對平臺的壓力為發(fā)射前壓力的已知地球半徑為R，則火箭此時離地面的高度為________。（g為地面附近的重力加速度）

20、如圖所示，質(zhì)量為m的物塊甲和質(zhì)量為M的重物乙由跨過定滑輪O的輕繩連接，甲可在豎直桿上自由滑動。當(dāng)甲從與定滑輪O等高的位置無初速釋放，下落至最低點時，輕繩與桿夾角為37°。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計一切摩擦，重力加速度大小為g，則物塊甲釋放時的加速度大小為________；物塊甲和重物乙的質(zhì)量關(guān)系為________。

評卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)21、如圖所示，在一內(nèi)壁光滑環(huán)狀管道位于豎直面內(nèi)，其管道口徑很小，環(huán)半徑為R（比管道的口徑大得多）。一小球直徑略小于管道口徑，可視為質(zhì)點。此時小球滑到達(dá)管道的頂端，速度大小為重力加速度為g。請作出小球的受力示意圖。

22、圖甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分運動軌跡．請畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向．（不計空氣阻力）

23、一個物體在光滑水平面上運動，其速度方向如圖中的v所示。從A點開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進(jìn)的方向看，下同）的合力。到達(dá)B點時，這個合力的方向突然變得與前進(jìn)方向相同。達(dá)到C點時，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達(dá)D點。請你大致畫出物體由A至D的運動軌跡，并標(biāo)出B點、C點和D點。

24、在圖的實驗中，假設(shè)從某時刻（）開始，紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10與此同時，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內(nèi)的位移依次是4122028在圖所示的坐標(biāo)系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，時蠟塊位于坐標(biāo)原點。請在圖中標(biāo)出t等于1s；2s、3s、4s時蠟塊的位置；并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。

評卷人得分五、實驗題(共3題，共21分)25、（1）在“探究平拋運動的運動規(guī)律”的實驗中；可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下：

A.按實驗裝置圖安裝好器材，注意調(diào)節(jié)斜槽末端___________，記下平拋初位置O點和過O點的豎直線；

B.讓小球多次從___________位置上滾下，在一張印有小方格的紙記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置，如右下圖中a、b、c、d所示；

C.取下白紙以O(shè)為原點，以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系，用___________曲線畫平拋運動物體的軌跡。

（2）已知圖中小方格的邊長L，則相鄰兩個位置之間的時間間隔是___________（用L、g表示），小球平拋的初速度為v0=___________（用L、g表示）。

26、用頻閃照相的方式研究平拋運動，得到小球做平拋運動的閃光照片，照片中的每個正方形小格的邊長代表的實際長度為4.85cm。已知閃光頻率是10Hz。則根據(jù)上述的信息可知：小球初速度大小v0=___________m/s，小球在D點時的速度大小vD=___________m/s，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=___________m/s2；（計算結(jié)果保留根號）

27、“研究平拋物體的運動”實驗的裝置如圖甲所示。小球從斜槽上滾下；經(jīng)過水平槽飛出后做平拋運動。每次都使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，在小球運動軌跡的某處用帶孔的卡片迎接小球，使小球恰好從孔中央通過而不碰到邊緣，然后對準(zhǔn)孔中央在白紙上記下一點。通過多次實驗，在豎直白紙上記錄小球所經(jīng)過的多個位置，用平滑曲線連起來就得到小球做平拋運動的軌跡。

（1）實驗所需的器材有：白紙、圖釘、平板、鉛筆、弧形斜槽、小球、重垂線、有孔的卡片，除此之外還需要的一項器材是___________。

A．天平B．秒表C．刻度尺。

（2）在此實驗中，小球與斜槽間有摩擦___________（選填“會”或“不會”）使實驗的誤差增大；如果斜槽末端點到小球落地點的高度相同，小球每次從斜槽滾下的初始位置不同，那么小球每次在空中運動的時間___________（選填“相同”或“不同”）。

（3）如圖乙所示是在實驗中記錄的一段軌跡。已知小球是從原點O水平拋出的，經(jīng)測量A點的坐標(biāo)為g取則小球平拋的初速度___________m/s，若B點的橫坐標(biāo)為則B點的縱坐標(biāo)為___________m。

（4）一同學(xué)在實驗中采用了如下方法：如圖丙所示，斜槽末端的正下方為O點。用一塊平木板附上復(fù)寫紙和白紙，豎直立于正對槽口前的處，使小球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡A．將木板向后平移至處，再使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡B．間的距離為間的距離為間的高度差為y。則小球拋出時的初速度為___________。

A．B．C．D．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【詳解】

衛(wèi)星運動時萬有引力提供圓周運動向心力有：知：衛(wèi)星的線速度衛(wèi)星bc軌道半徑相同，線速度大小相同，a的半徑小于bc的半徑，故a的線速度最大，故A正確；衛(wèi)星的向心加速度知，a衛(wèi)星軌道半徑小，向心加速度大，故B錯誤；c衛(wèi)星加速時，做圓周運動所需要的向心力增加，而提供向心力的萬有引力不變，故c加速后做離心運動，軌道高度將增加，不能追上同一軌道的衛(wèi)星，同理減速會降低軌道高度，也等不到同軌道的衛(wèi)星，故C錯誤；根據(jù)線速度關(guān)系知；衛(wèi)星軌道高度減小，線速度將增加，故D錯誤．

【點睛】

本題的關(guān)鍵是掌握萬有引力提供圓周運動向心力，并據(jù)此靈活掌握圓周運動半徑與線速度、向心加速度的關(guān)系，掌握衛(wèi)星變軌原理是關(guān)鍵．2、C【分析】【詳解】

試題分析：小球受到的合力充當(dāng)向心力，因為到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等，所以兩小球的速度大小相等，半徑相同，根據(jù)公式兩小球受到的合力大小相等，A錯誤；小球A受到的重力豎直向下，受到的支持力垂直該點圓環(huán)切線方向指向圓心，故兩個力的合力不可能指向豎直轉(zhuǎn)軸，所以一定受到摩擦力作用，小球B受到豎直向下的重力，受到的垂直該點切線方向指向圓心的支持力，合力可能指向豎直轉(zhuǎn)軸，所以B可能不受摩擦力作用，B錯誤C正確；因為B可能不受摩擦力作用，所以無法判斷摩擦力變化，故D錯誤．

考點：考查了勻速圓周運動規(guī)律的應(yīng)用3、A【分析】【分析】

【詳解】

AC．已知水平距離L，初速度v和初速度與水平方向的夾角θ，根據(jù)平行四邊形定則知，水平分速度

則運動的時間

故A正確；C錯誤；

BD．根據(jù)

知若知道H、h和v、初速度與水平方向的夾角θ；可以求出運動的時間，故BD錯誤。

故選A。4、D【分析】【詳解】

地球自轉(zhuǎn)繞地軸轉(zhuǎn)動，地球上除兩極各點具有相同的角速度．在a和b兩地的物體隨地球自轉(zhuǎn)的軌道半徑不同，根據(jù)v=rω、a=rω2知線速度；加速度不同．故D正確；ABC錯誤．

故選D.5、A【分析】【詳解】

物塊B隨圓盤轉(zhuǎn)動過程中物塊A始終保持靜止，說明細(xì)繩內(nèi)的拉力F=mg=10N

假設(shè)物塊B轉(zhuǎn)到最高點時，設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為對物塊B有

設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動的最小角速度為對物塊B有

物塊B轉(zhuǎn)到最低點時，因

所以物塊B轉(zhuǎn)到最低點時的最小角速度為0，設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為對物塊B有

綜上分析可知，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為

代入數(shù)據(jù)解得

故選A。6、A【分析】【詳解】

A．衛(wèi)星b在地球的同步軌道上，所以衛(wèi)星b和地球具有相同的周期和角速度。由萬有引力提供向心力，即

a距離地球表面的高度為所以衛(wèi)星a的角速度為

此時a、b恰好相距最近，到衛(wèi)星a和b下一次相距最近

解得

故A正確；

B．衛(wèi)星c與衛(wèi)星b的軌道相同，但不知道它們的質(zhì)量是否相等，所以衛(wèi)星c的引力不一定等于衛(wèi)星b的引力；故B錯誤；

C．讓衛(wèi)星c加速，所需的向心力增大，由于萬有引力小于所需的向心力，衛(wèi)星c會做離心運動，離開原軌道，所以不能與b實現(xiàn)對接；故C錯誤；

D．發(fā)射衛(wèi)星b時的速度應(yīng)大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，即大于小于故D錯誤。

故選A。7、C【分析】【詳解】

A．由于桿在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動；具有向心加速度，所以不是平衡狀態(tài)，故A錯誤；

B．轉(zhuǎn)動裝置對升降桿做的功等于升降桿重力勢能的增加量，即

故B錯誤；

C．M、N兩點具有相同的角速度，所以向心加速度大小之比為

故C正確；

D．轉(zhuǎn)動裝置對升降桿的作用力與升降桿重力的合力提供升降桿做勻速圓周運動的向心力；其大小不斷變化，可能與重力相等；可能大于重力、也可能小于重力，故D錯誤。

故選C。8、B【分析】【詳解】

A．物體所受的合外力不為零；加速度不為零，若合外力恒定則加速度不變，故A錯誤；

B．物體所受的合外力不為零，加速度不為零，由

可知速度一定變化；故B正確；

C．在勻速圓周運動中；合外力不為零，速率不變，則動能不變，故C錯誤；

D．在自由落體運動中合外力不為零；但機械能守恒，故D錯誤。

故選B。二、多選題(共5題，共10分)9、A:D【分析】【詳解】

由已知小船在靜水中速度v1=3m/s，河寬d=30m，水速v2=4m/s，因v2＞v1，由矢量合成的平行四邊形法則可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵達(dá)正對岸，因此A選項正確．只有v1與v2垂直時合速度其余情況不為5m/s，因此，B選項錯誤．當(dāng)船頭與岸垂直時，過河時間最短，最小時間：當(dāng)船頭指向其它的方向時，過河時間大于10s，因此選項C錯誤，D正確．故選AD．10、A:C【分析】【分析】

【詳解】

AB．設(shè)繩子和豎直方向夾角為小球進(jìn)行受力分析可得

又

解得k=3.75N/m

A正確；B錯誤；

CD．當(dāng)彈簧的彈力為零時，繩子與豎直方向夾角為α，根據(jù)牛頓第二定律可得

而

解得

C正確；D錯誤。

故選AC。11、B:D【分析】【詳解】

A、B屬于同軸轉(zhuǎn)動，故

根據(jù)

可知

故BD正確；AC錯誤。

故選BD。12、A:B:D【分析】【詳解】

A．拉著物塊M緩慢向上提，直到物塊N剛好要離開地面為止，對M、N整體有

可知整個過程拉力的大小從零逐漸增大到故A正確；

B．初始對物塊M分析得彈簧的壓縮量

物塊N剛好要離開地面時，彈簧的伸長量為

可知初態(tài)彈簧的壓縮量與末態(tài)彈簧的伸長量相等，所以該過程的初狀態(tài)和末狀態(tài)彈簧的彈性勢能相同，彈性勢能變化量為零，由功能關(guān)系可知拉力做的功等于的重力勢能的增加；故BD正確；

C．彈簧由壓縮到伸長；彈性勢能先減小后增大，故C錯誤。

故選ABD。13、B:D【分析】【詳解】

A．設(shè)地球質(zhì)量為根據(jù)

可得“地球同步軌道”處的重力加速度

可知“地球同步軌道”處的重力加速度不為0；故A錯誤；

B．根據(jù)萬有引力提供向心力

可得

可得北斗二號衛(wèi)星在“墓地軌道”和“同步軌道”上運行的角速度之比為故B正確；

C．北斗二號衛(wèi)星從“同步軌道”到“墓地軌道”需要將北斗二號衛(wèi)星加速做離心運動；除萬有引力外其他力對其做正功，機械能增大，故C錯誤；

D．“實踐21號”衛(wèi)星從“墓地軌道”返回“地球同步軌道”；需要使其減速做近心運動，故D正確。

故選BD。三、填空題(共7題，共14分)14、略

【分析】【詳解】

由萬有引力定律近似等于得：

解得地球的質(zhì)量：

又地球的體積為

所以地球的平均密度為．【解析】15、略

【分析】【詳解】

兩球的角速度相等，根據(jù)v=rω知

又

則

解得【解析】16、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]由英文提示可知該圖標(biāo)是2005年世界物理年的徽標(biāo)。

[2]1905年；愛因斯坦提出了時空具有相對性的狹義相對論。

[3]為什么把2005年定為世界物理年？

[4]為了紀(jì)念愛因斯坦關(guān)鍵性科學(xué)發(fā)現(xiàn)（相對論等）一百周年?！窘馕觥竣?2005年世界物理年②.愛因斯坦③.為什么把2005年定為世界物理年？④.為了紀(jì)念愛因斯坦關(guān)鍵性科學(xué)發(fā)現(xiàn)（相對論等）一百周年17、略

【分析】【詳解】

[1]由

可得

則

[2]根據(jù)

則【解析】18、略

【分析】【詳解】

[1]最早用扭力秤測得萬有引力常量的科學(xué)家是卡文迪許。

[2]地球表面受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即

則地球的質(zhì)量為【解析】卡文迪許19、略

【分析】【詳解】

[1]設(shè)高度為h時，重力加速度為根據(jù)牛頓第三定律及平衡條件可知，高h(yuǎn)處測試儀器受到的支持力為

由牛頓第二定律得

解得

由萬有引力定律知

聯(lián)立解得【解析】20、略

【分析】【詳解】

[1]物塊甲釋放時，合外力等于重力，則加速度大小為g。

[2]設(shè)甲的初始位置與O之間的距離為d，甲從被釋放到下落至最低點的過程中，甲、乙組成的系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒，即

解得【解析】gM=2m四、作圖題(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】

【詳解】

小球滑到達(dá)管道的頂端，設(shè)小球受重力和管道的作用力，則

由于

所以

說明小球在管道最高點不受管道的作用力；僅受重力作用，故小球的受力示意圖為。

【解析】22、略

【分析】【分析】

【詳解】

各點受力方向和速度方向如圖所示。

【解析】23、略

【分析】【詳解】

從位置A開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進(jìn)方向看，下同）的合力，運動的軌跡位于F與v之間，做曲線運動；到達(dá)B時，這個合力的方向突然變得與前進(jìn)方向相同