2025年新世紀版七年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版七年級數(shù)學上冊月考試卷253考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、樹葉上有許多氣孔，在陽光下，這些氣孔一邊排出氧氣和蒸騰水分，一邊吸入二氧化碳．已知一個氣孔每秒鐘能吸進2500億個二氧化碳分子，用科學記數(shù)法表示2500億，結(jié)果是（）A.2.5×109B.2.5×1010C.2.5×1011D.2.5×10122、下列化簡正確的是（）A.3a-2a=1B.a2b-2ab2=-ab2C.2x+3y=5xyD.9a2b-4ba2=5a2b3、如圖，下列條件中，能判斷直線a∥b的是（）A.∠3=∠2B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠44、如圖，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”，那么要通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要（）A.4步B.5步C.6步D.7步5、【題文】與a－b互為相反數(shù)的是A.a+bB.a－bC.－b－aD.b－a6、身份證號碼告訴我們很多信息，某人的身份證號碼是隆脕隆脕隆脕隆脕隆脕隆脕199704010012

其中前六位數(shù)字是此人所屬的省(

市、自治區(qū))

市、縣(

市、區(qū))

的編碼，19970401

是此人出生的年、月、日，001

是順序碼，2

為校驗碼.

那么身份證號碼是隆脕隆脕隆脕隆脕隆脕隆脕200306224522

的人的生日是(

)

A.5

月22

日B.6

月22

日C.8

月22

日D.2

月24

日7、下列因式分解正確的是(

)

A.x2鈭?xy+x=x(x鈭?y)

B.a3鈭?2a2b+ab2=a(a鈭?b)2

C.x2鈭?2x+4=(x鈭?1)2+3

D.ax2鈭?9=a(x+3)(x鈭?3)

8、下列各數(shù)：鈭?(鈭?3)0+5鈭?312+3.1鈭?242014鈭?2婁脨

其中是負數(shù)的有(

)

A.2

個B.3

個C.4

個D.5

個評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、的平方根是____，的立方根是____．10、小明在抄寫一個5次單項式-xy□z□時，誤把字母y、z上的指數(shù)給漏掉了，原單項式可能是______（填一個即可）．11、若x2-y2=12，x+y=4，則x-y=______．12、不等式組{x>ax<3

的整數(shù)解有三個，則a

的取值范圍是_____________13、已知|x|=3

則x

的值是______．14、（1）代數(shù)式|3x-6|-6所能取到的最小值是____，此時x=____．

（2）代數(shù)式9-|2x-5|所能取到的最____值是____，此時x=____．15、42゜12′30″=____゜．16、今年我省規(guī)劃重建校舍約3890000平方米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示____平方米．17、-2的倒數(shù)等于____，-2的相反數(shù)等于____，-2的絕對值等于____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．____．（判斷對錯）19、一條射線上只有一個點，一條線段上有兩個點．____．（判斷對錯）20、a是已知數(shù)，并且a≠0，則ax+5y=3是二元一次方程．____．21、關(guān)于x的方程（a-1）x=2（a-1）的解是x=2．____．22、在平面內(nèi)，過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條．________．（判斷對錯）23、3x﹣2=．（判斷對錯）24、____．（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共3題，共6分)25、計算：

（1）（-2）3-2×（-4）÷

（2）÷（-5）2

（3）4（x+0.5）=x+8

（4）．26、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．27、解不等式x-2（x-1）＞0；并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．

評卷人得分五、證明題(共2題，共18分)28、（2011春?盱眙縣校級期中）如圖，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，則△ABC一定是____三角形．29、如圖；在△ABC中，∠ABC的平分線BD交AC的中垂線DE于D，交AC于H，連接AD，DG⊥BC于G，交AC于K，延長BA至F，使AF=GC，連接DF．

（1）當∠1+2∠2=90°時；證明：DH=DK；

（2）當∠1=∠3時，證明：DF⊥AF．評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)30、如圖；CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，且直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，點E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如圖1；若∠BCA=90°，∠α=90°，問EF=BE-AF，成立嗎？說明理由．

（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=60°；∠α=120°（如圖2），問EF=BE-AF仍成立嗎？說明理由．

（3）若0°＜∠BCA＜90°，請你添加一個關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件，使結(jié)論EF=BE-AF仍然成立．你添加的條件是____．（直接寫出結(jié)論）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將2500億用科學記數(shù)法表示為2.5×1011．

故選C．2、D【分析】【分析】各項合并得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A；3a-2a=a；故選項錯誤；

B、a2b-2ab2不能合并；故選項錯誤；

C；2x+3y不能合并；故選項錯誤；

D、9a2b-4ba2=5a2b；故選項正確．

故選D．3、B【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、∠3=∠2，不符合判定方法的任何一種位置關(guān)系的角，所以不能判定a∥b；故本選項錯誤；

B、∠1=∠3，符合內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以能判定a∥b；故本選項正確；

C、∠4與∠5是同位角，如果相等，則a∥b；故本選項錯誤；

D、∠2與∠4是同旁內(nèi)角，如果互補，則a∥b；故本選項錯誤．

故選B．4、B【分析】【分析】根據(jù)圖示和平移的性質(zhì)，注意正確的計數(shù)，查清方格的個數(shù)，從而求出步數(shù)．【解析】【解答】解：由圖形知；中間的線段向左平移1個單位，上邊的直線向右平移2個單位，最下邊的直線向上平移2個單位，只有這樣才能使構(gòu)造的三角形平移的次數(shù)最少，其它平移方法都多于5步．

∴通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形；最少需要5步．

故選B．5、D【分析】【解析】解：的相反數(shù)是故選D.【解析】【答案】D6、B【分析】解：由題意：身份證號碼是隆脕隆脕隆脕隆脕隆脕隆脕200306224522

則20030622

是此人出生的年、月、日，452

是順序碼，2

為校驗碼．

故選：B

．

根據(jù)題意；分析可得身份證的第7

到14

位這8

個數(shù)字為該人的年；月、日信息，由此人的身份證號碼可得此人出生信息，進而可得答案。

此題主要考查了用數(shù)字表示事件，正確把握各位數(shù)表示的意義是解題關(guān)鍵．【解析】B

7、B【分析】解：Ax2鈭?xy+x=x(x鈭?y+1)

故此選項錯誤；

B、a3鈭?2a2b+ab2=a(a鈭?b)2

故此選項正確；

C；x2鈭?2x+4=(x鈭?1)2+3

不是因式分解，故此選項錯誤；

D；ax2鈭?9

無法因式分解，故此選項錯誤．

故選：B

．

利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式進行分解即可得到答案．

此題主要考查了公式法和提公因式法分解因式，關(guān)鍵是注意口訣：找準公因式，一次要提凈；全家都搬走，留1

把家守；提負要變號，變形看奇偶．【解析】B

8、B【分析】解：鈭?(鈭?3)=3

是正數(shù)；

0

既不是正數(shù)也不是負數(shù)；

+5

是正數(shù)；

鈭?312

是負數(shù)；

+3.1

是正數(shù)；

鈭?24

是負數(shù)；

2014

是正數(shù)；

鈭?2婁脨

是負數(shù)．

其中鈭?312鈭?24鈭?2婁脨

是負數(shù)；

故選：B

．

通常情況；負數(shù)前面加“鈭?

”號，正數(shù)前不加符號或加“+

”號，0

即不是負數(shù)也不是正數(shù)，據(jù)此得解．

本題考查了負數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．【解析】B

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)開立方；可得立方根，再根據(jù)開平方，可得平方跟；

（2）根據(jù)開平方，可得負平方根，根據(jù)開立方，可得立方根．【解析】【解答】解：的平方根是，的立方根是-2；

故答案為：，-2．10、略

【分析】解：原單項式是-

故答案為：-．

根據(jù)單項式的次數(shù)是字母指數(shù)的和；單項式的次數(shù)是5，可得答案．

本題考查了單項式，單項式的次數(shù)是字母指數(shù)的和，注意字母指數(shù)的和是5，x的次數(shù)是1．【解析】-11、略

【分析】解：由題意得：x2-y2=（x+y）（x-y）；

∵x2-y2=12；x+y=4；

∴x-y=3．

故答案為：3．

運用平方差公式可得x2-y2=（x+y）（x-y）；代入所給式子的值可得出x-y的值．

本題考查了平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式的形式，這是需要我們熟練記憶的內(nèi)容．【解析】312、-1≤a＜0

【分析】【分析】本題主要考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的特殊解的有關(guān)知識..由題意先求出不等式組的解集，然后再根據(jù)該不等式組有33個整數(shù)解，即可得到aa的取值范圍．根據(jù)不等式組的整數(shù)解有三個，確定出a

的范圍即可．【解答】解：不等式組{x>ax<3

的解集為a<x<3

由不等式組的整數(shù)解有三個，即x=012

得到鈭?1鈮?a<0

．

故答案為鈭?1鈮?a<0

．

【解析】鈭?1鈮?a<0

13、略

【分析】解：|x|=3

解得：x=隆脌3

故答案為：隆脌3

．

根據(jù)絕對值相等的點有兩個；可得答案．

本題考查了絕對值，絕對值相等的點有兩個，注意不要漏掉．【解析】隆脌3

14、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)絕對值非負數(shù)解答即可；

（2）根據(jù)絕對值非負數(shù)解答即可．【解析】【解答】解：（1）代數(shù)式|3x-6|-6所能取到的最小值是-6；此時x=2；

（2）代數(shù)式9-|2x-5|所能取到的最大值是9，此時x=．

故答案為：（1）-6，2；（2）大，9，．15、略

【分析】【分析】根據(jù)1°=60′=3600″，1′=60″求解即可．【解析】【解答】解：∵42゜12′30″中，30″÷60=0.5′，12.5′÷60=（）°；

∴42゜12′30″=（42）°．

故答案為：（42）．16、略

【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：3890000=3.89×106．

故答案為：3.89×106．17、略

【分析】【分析】分別根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的概念及絕對值的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵（-2）×（-）=1；

∴-2的倒數(shù)等于-；

∵-2與2只有符號相反；

∴-2的相反數(shù)等于2；

∵-2＜0；

∴|-2|=2．

故答案為：-；2；2．三、判斷題(共7題，共14分)18、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，判斷即可．【解析】【解答】解：由平行線的定義：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；故正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)射線和線段的特點可得射線只有一端個點，一條線段有兩個端點．【解析】【解答】解：一條射線上只有一個點；一條線段上有兩個點，說法錯誤；

應是一條射線只有一端個點；一條線段有兩個端點；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知數(shù)；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有兩個未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)a-1=0或a-1≠0兩種情況，分別求解．【解析】【解答】解：a-1=0即a=1時；方程解為任意數(shù)；

a-1≠0即a≠1時；方程解為x=2．

故答案為：×．22、A【分析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進行判斷．23、B【分析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x﹣2=∴原式錯誤．

故答案為：錯誤．

【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．24、×【分析】【分析】把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案為：×．四、計算題(共3題，共6分)25、略

【分析】【分析】（1）原式先計算乘方運算；再計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結(jié)果；

（2）原式中括號中第二個先計算乘方運算；再利用乘法分配律計算，除數(shù)先計算乘方運算，即可得到結(jié)果；

（3）方程去括號后；移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；

（4）方程去分母后，去括號，移項合并，將y的系數(shù)化為1，即可求出解．【解析】【解答】解：（1）原式=-8-（-8）×4

=-8-（-32）

=-8+32

=24；

（2）原式=[26-（-+）×36]÷25

=（26-×36+×36-×36）÷25

=[26-（28-33+6）]÷25

=[26-1]÷25

=25÷25

=1；

（3）4（x+0.5）=x+8；

去括號得：4x+2=x+8；

移項得：4x-x=8-2；

合并得：3x=6；

解得：x=2；

（4）去分母得：2（1-y）-（3-3y）=4；

去括號得：2-2y-3+3y=4；

移項得：-2y+3y=4-2+3；

解得：y=5．26、略

【分析】【分析】首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來．【解析】【解答】解：

由①式得x≥-1

由②得x≤3

所以-1≤x≤3．

27、解：去括號得；x-2x+2＞0；

移項得；x-2x＞-2；

合并得；-x＞-2；

系數(shù)化為1；得x＜2．

解集在數(shù)軸上表示為：【分析】

本題解不等式的步驟為：去括號；移項及合并；系數(shù)化為1．

本題考查了解不等式的一般步驟，需注意在不等式兩邊都除以一個負數(shù)時，應只改變不等號的方向，余下該怎么除還怎么除．【解析】解：去括號得；x-2x+2＞0；

移項得；x-2x＞-2；

合并得；-x＞-2；

系數(shù)化為1；得x＜2．

解集在數(shù)軸上表示為：五、證明題(共2題，共18分)28、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠EAD=∠DAC，從而推出∠B=∠C，等角對等邊所以AB=AC．從而判定△ABC的形狀．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴∠EAD=∠B；∠DAC=∠C．

∵AD平分∠EAC；

∴∠EAD=∠DAC．

∴∠B=∠C．

∴AB=AC．

∴△ABC是等腰三角形．

故答案為：等腰．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)先求得∠DKE=∠GKC=90°-∠2；然后根據(jù)外角的性質(zhì)求得∠DHE=∠1+∠2，再根據(jù)已知即可求得．

（2）根據(jù)線段的存在平分線的性質(zhì)求得∠3=∠DCA，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和已知條件求得∠FAD=∠DCB，進而求得△AFD≌△CGD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求得∠AFD=∠DGC=90°【解析】【解答】證明：（1）∵∠1+2∠2=90°；

∴∠1+∠2=90°-∠2；

∵DG⊥BC；

∴∠DKE=∠GKC=90°-∠2；

∵∠DHE=∠1+∠2

∴∠DHE=∠DKE；

∴DH=DK；

（2）連接DC；

∵DE垂直平分AC；

∴DA=DC；∠3=∠DCA；

∵BD平分∠ABC；

∴∠ABC=2∠1；

∴∠FAD+∠3=2∠1+∠2；

∵∠1=∠3；

∴∠FAD=∠2+∠3；

∴∠DCB=∠2+∠DCA=∠2+∠3；

∴∠FAD=∠DCB；

在△AFD與△CGD中；

∴△AFD≌△CGD（SAS）

∴∠AFD=∠DGC；

∵∠DGC=90°；

∴∠AFD=90°；

∴DF⊥AF六、綜合題(共1題，共10分)30、略

【分析】【分析】（1）成立；理由為：在三角形BCE中；由∠BEC=90°，得到兩銳角互余，又∠BCA=90°，得到兩個角互余，利用同角的余角相等得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，兩個直角相等，利用AAS即可證明三角形BCE與三角形CAF全等，根據(jù)全等三