2025年岳麓版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若等腰三角形的一個內(nèi)角是40°，則它的頂角是（）A.100°B.40°C.100°或40°D.60°2、平面直角坐標系內(nèi)一點P（-1，4）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°的對應點的坐標是（）A.（1，4）B.（1，-4）C.（4，1）D.（-4，-1）3、在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為則袋中紅球的個數(shù)為（）A.3B.5C.10D.154、函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與a的符號有關的是（）A.對稱軸B.頂點坐標C.開口方向D.開口大小5、如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥AB，GH∥AD，與各邊交點分別為E、F、G、H，則圖中面積相等的平行四邊形的對數(shù)為（）A.3B.4C.5D.66、一組數(shù)據(jù)中有a個x1，b個x2，c個x3；那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）

A.

B.

C.

D.

7、對于有理數(shù)x，+=（）

A.0

B.2009

C.-2009

D.

8、為了呼吁同學們共同關注地球暖化問題對人類生活的影響；小明調(diào)查了2011年6月氣溫情況，如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計圖分析，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.32℃；30℃

B.31℃；30℃

C.32℃；31℃

D.31℃；31℃

9、一個正方體的表面展開圖如圖所示；則原正方體的“建”字所在的面的對面所標的字是（）

A.設。

B.福。

C.茂。

D.名。

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應點為C（4，7），則點B（2，3）的對應點D的坐標是____．11、【題文】擲一枚硬幣30次，有12次正面朝上，則正面朝上的頻率為____.12、如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-3的圖象交于點P，則關于x的不等式kx-3＞2x+b的解集是____．13、鈻?ABC

為隆脩O

的內(nèi)接三角形，若隆脧AOC=160鈭?

則隆脧ABC

的度數(shù)是______．14、（2014?泉州質(zhì)檢）某校舉辦“科技創(chuàng)新”作品評比；作品上交時限為3月1日至30日，組委會把同學們交來的作品按順序每5天組成一組，共分成六組，現(xiàn)對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的不完全統(tǒng)計圖．已知第二組與第四組的件數(shù)比為1：2．請你回答：

（1）本次活動共有____件作品參賽；并把條件統(tǒng)計圖補充完整；

（2）經(jīng)評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？15、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c這四個式子中，請分別判斷其值的符號并說明理由．答：____．16、如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，將△ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于_____cm.17、（2002?廣西）如圖，觀察下列三角形圖案，每行圓點的個數(shù)有什么規(guī)律，設每個三角形有n行，用n的代數(shù)式表示這兩個三角形圖案中圓點的總數(shù)為____．

18、（2006?巴中）已知⊙O1和⊙O2的圓心距為7，兩圓半徑是方程x2-7x+12=0的兩根，則⊙O1和⊙O2的位置關系是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)19、y與x2成反比例時y與x并不成反比例20、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）21、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）22、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()23、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個評卷人得分四、計算題(共4題，共12分)24、在平面直角坐標系中；△ABC的頂點坐標分別為A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1）

（1）求△ABC的面積；

（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，求線段AB掃過的面積．25、解方程：

（1）（x-3）（x+6）=10

（2）3（x-5）2=2（5-x）26、先化簡；再求值：

（1）3a（2a2-4a）-2a2（3a+4）；其中a=-1．

（2）（x-2）（x2-6x）-x（x2-2x-8），其中x=2．27、計算：

（1）3-4+7-28

（2）（-）+（-）+（-）+；

（3）（-1）-（+6）-2.25+

（4）3×（-5）×（-2）×4

（5）（-）×（-）×0×；

（6）-5×（-）-13×-3×（-）．評卷人得分五、作圖題(共1題，共3分)28、如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB、AD上，且EF∥BD，AD=3AF，CF交BD于G，設=，=．

（1）用，表示；

（2）作出向量分別在、方向上的分向量，并分別用、表示（寫出結(jié)論，不要求寫作法）．評卷人得分六、其他(共2題，共18分)29、一人群中，如果有一人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染x人，則列出關于x的方程是____．30、在一次同學聚會時，大家一見面就相互握手．有人統(tǒng)計了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會的同學共有____人．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分情況解答：當40°是頂角或者40°是底角兩種情況．【解析】【解答】解：此題要分情況考慮：

①40°是它的頂角；

②40°是它的底角；則頂角是180°-40°×2=100°．

所以這個等腰三角形的頂角為40°或100°．

故選C．2、B【分析】【分析】將點P繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，實際上是求點P關于原點的對稱點的坐標．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；點P關于原點的對稱點是點P′；

∵P點坐標為（-1；4）；

∴點P′的坐標（1；-4）．

故選：B．3、B【分析】【分析】等量關系為：紅球數(shù)：總球數(shù)=把相關數(shù)值代入即可求解．

【解答】設紅球有x個，根據(jù)題意得：

解得：x=5．

故選B．

【點評】用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、C【分析】【分析】二次函數(shù)解析式中二次項系數(shù)a的正負表示拋物線的開口方向，a的絕對值大小決定拋物線的開口大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓汉瘮?shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與a的符號有關的是開口方向．

故選C．5、A【分析】【分析】平行四邊形的對角線將平行四邊形分成兩個面積相等的三角形．所以三角形ABD的面積等于三角形BCD的面積．三角形BFP的面積等于BGP的面積，三角形PED的面積等于三角形HPD的面積，從而可得到PFCH的面積等于AGPE的面積，同時加上一個公共的平行四邊形，可以得出答案有三個．【解析】【解答】解：∵ABCD為平行四邊形；BD為對角線；

∴△ABD的面積等于△BCD的面積；

同理△BFP的面積等于△BGP的面積；△PED的面積等于△HPD的面積；

∵△BCD的面積減去△BFP的面積和PHD的面積等于平行四邊形PFCH的面積；△ABD的面積減去△GBD和△EPD的面積等于平行四邊形AGPE的面積．

∴平行四邊形PFCH的面積=平行四邊形AGPE的面積；

∴同時加上平行四邊形PHDE和BFPG；

可以得出平行四邊形AGHD面積和平行四邊形EFCD面積相等；平行四邊形ABFE和平行四邊形BCHG面積相等．

所以有3對面積相等的平行四邊形．

故選A．6、D【分析】

有a個x1，b個x2，c個x3，那么這組數(shù)據(jù)有（a+b+c）個，總和為（ax1+bx2+cx3），故其平均數(shù)為．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)平均數(shù)的定義求解，即用（a+b+c）個數(shù)的和除以（a+b+c）．

7、D【分析】

根據(jù)二次根式的意義；

得

解得x=2009；

∴+=．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的意義；被開方數(shù)為非負數(shù)，由此得出x的求值，再計算算式．

8、C【分析】

∵32℃出現(xiàn)的天數(shù)最多；出現(xiàn)了13天；

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是32℃；

∵共有30天；

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列；處于中間位置的兩個數(shù)是第15和16；

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（31℃+31℃）÷2=31℃；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中位數(shù)的定義；先將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列起來，再求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)即可．

9、D【分析】

正方體的表面展開圖；相對的面之間一定相隔一個正方形；

“設”與“福”是相對面；

“幸”與“茂”是相對面；

“建”與“名”是相對面．

故選D．

【解析】【答案】正方體的表面展開圖；相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．

二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)A點到C點坐標的變化規(guī)律可得點B的變化方法，進而得到D點坐標．【解析】【解答】解：點A（-1；4）的對應點為C（4，7），橫坐標+5，縱坐標+3；

因此點B（2；3）的對應點D的坐標是（2+5，3+3）；

即：（7；6）；

故答案為：（7，6）．11、略

【分析】【解析】解：正面朝上的頻率為【解析】【答案】12、x＜4【分析】【分析】直線y=kx-3落在直線y=2x+b上方的部分對應的x的取值范圍即為所求．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-3的圖象交于點P（4；-6）；

∴不等式kx-3＞2x+b的解集是x＜4．

故答案為x＜4．13、略

【分析】解：如圖，隆脽隆脧AOC=160鈭?

隆脿隆脧ABC=12隆脧AOC=12隆脕160鈭?=80鈭?

隆脽隆脧ABC+隆脧AB隆盲C=180鈭?

隆脿隆脧AB隆盲C=180鈭?鈭?隆脧ABC=180鈭?鈭?80鈭?=100鈭?

．

隆脿隆脧ABC

的度數(shù)是：80鈭?

或100鈭?

．

故答案為80鈭?

或100鈭?

．

首先根據(jù)題意畫出圖形；由圓周角定理即可求得答案隆脧ABC

的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得隆脧AB隆盲C

的度數(shù)．

本題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應用，注意別漏解．【解析】80鈭?

或100鈭?

14、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)第二組與第四組的件數(shù)比為1：2；第四組的件數(shù)是18，得出第二組的件數(shù)是9，把圖中所有的數(shù)據(jù)相加，即可得出本次活動共有的參賽作品數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)第四組的件數(shù)是18件，獲獎數(shù)是10件，第六組的件數(shù)是3件，獲獎數(shù)是2件，分別求出它們的獲獎率，兩者進行比較，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵第二組與第四組的件數(shù)比為1：2；第四組的件數(shù)是18；

∴第二組的件數(shù)是9；

∴本次活動共有的參賽作品數(shù)是：6+9+12+18+12+3=60（件）；

補圖如下：

故答案為：60；

（2）由圖可知：第四組的件數(shù)是18件；第六組的件數(shù)是3件；

則第四組的獲獎率為：=，第六組的獲獎率為=；

∵；

∴第六組的獲獎率高．15、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，對a、b、c的值進行判斷．利用二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，對判別式b2-4ac進行判斷，利用對稱軸公式對2a+b進行判斷，將特殊值代入解析式，對a+b+c進行判斷．【解析】【解答】解：（1）abc＞0；理由是；

拋物線開口向上；a＞0；

拋物線交y軸負半軸；c＜0；

又對稱軸交x軸的正半軸，＞0，而a＞0，得b＜0；

因此abc＞0；

（2）b2-4ac＞0；理由是；

拋物線與x軸有兩個交點，b2-4ac＞0；

（3）2a+b＞0；理由是；

-＜1，a＞0，∴-b＜2a，因此2a+b＞0；

（4）a+b+c＜0；理由是；

由圖象可知，當x=1時，y＜0；而當x=1時，y=a+b+c．即a+b+c＜0．16、略

【分析】試題分析：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=7．故答案是7．考點：1.翻折變換（折疊問題）2.勾股定理．【解析】【答案】7．17、略

【分析】

分析可知一個三角形的圓點總數(shù)為1+2+3+4+5++n=故圖中兩個三角形的圓點總數(shù)為n×（n+1）．

【解析】【答案】觀察可得：兩個三角形圖案中圓點的總數(shù)相等；且每個三角形的圓點呈逐排加1的規(guī)律．

18、略

【分析】

∵兩圓半徑是方程x2-7x+12=0的兩根；

∴根據(jù)根與系數(shù)的關系可知，x1+x2=7；

∵R+r=7；即圓心距=7；

∴兩圓外切．

【解析】【答案】利用根與系數(shù)的關系可以得到兩半徑之和等于圓心距；再根據(jù)圓心距與圓的位置關系的判定，即可知道兩圓外切．

三、判斷題(共5題，共10分)19、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯四、計算題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）先描點；然后利用分割法計算△ABC的面積；

（2）畫出平移后的圖形，則線段AB掃過的部分為平行四邊形，其面積=2S△AB′B，與（1）一樣計算S△ABB′，則可得到線段AB掃過的面積．【解析】【解答】解：（1）如圖，

S△ABC=4×5-×4×2-×2×5-×2×3=8；

（2）如圖；

線段AB掃過的部分為平行四邊形，其面積=2S△AB′B；

而S△ABB′=3×5-×2×5-×1×3-×3×2=5.5；

所以線段AB掃過的面積=2×5.5=11．25、略

【分析】【分析】（1）先去括號整理為一般式；然后利用因式分解法解方程；

（2）先移項得到3（x-5）2+2（x-5）=0，然后利用因式分解法解方程．【解析】【解答】解：（1）x2+3x-28=0；

（x+7）（x-4）=0；

x+7=0或x-4=0；

所以x1=-7，x2=4；

（2）3（x-5）2+2（x-5）=0；

（x-5）（3x-15+2）=0；

x-5=0或3x-15+2=0；

所以x1=5，x2=．26、略

【分析】【分析】（1）利用單項式乘多項式得到原式=6a3-12a2-6a3-8a2；然后合并后把a的值代入計算即可；

（2）根據(jù)整式的乘法公式展開，然后合并得到原式=20x，再把x的值代入計算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=6a3-12a2-6a3-8a2

=-20a2；

當a=-1時，原式=-20×（-1）2=-20；

（2）原式=x3-6x2-2x2+12x-x3+2x2+8x

=20x；

當x=2時，原式=20×2=40．27、略

【分析】【分析】（1）原式結(jié)合后；相加即可得到結(jié)果；

（2）原式結(jié)合后；相加即可得到結(jié)果；

（3）原式結(jié)合后；相加即可得到結(jié)果；

（4）原式利用乘法