18.專題：封閉氣體氣缸計(jì)算-2024年高二物理寒假通關(guān)鞏固練(人教版2019)(原卷版)

18.專題：封閉氣體氣缸計(jì)算（原卷版）一、解答題1．如圖（a）所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一種長期留空平臺，具有廣泛用途。圖（b）為某一“系留氣球”的簡化模型圖；主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氦氣（可視為理想氣體），副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。當(dāng)氣球在地面達(dá)到平衡時(shí)，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長狀態(tài)。在氣球升空過程中，大氣壓強(qiáng)逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。當(dāng)氣球上升至目標(biāo)高度時(shí)，活塞與右擋板剛好接觸，氦氣體積變?yōu)榈孛鏁r(shí)的1.5倍，此時(shí)活塞兩側(cè)氣體壓強(qiáng)差為地面大氣壓強(qiáng)的。已知地面大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa、溫度T0=300K，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，活塞厚度忽略不計(jì)。（1）設(shè)氣球升空過程中氦氣溫度不變，求目標(biāo)高度處的大氣壓強(qiáng)p；（2）氣球在目標(biāo)高度處駐留期間，設(shè)該處大氣壓強(qiáng)不變。氣球內(nèi)外溫度達(dá)到平衡時(shí)，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的。求氣球駐留處的大氣溫度T。2．如圖所示，導(dǎo)熱良好的汽缸豎直固定放置。由兩部分連接而成，上下截面積分別為，兩個(gè)活塞質(zhì)量分別為，用不可伸長的細(xì)線連接，兩活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。開始時(shí)環(huán)境熱力學(xué)溫度為，閥門K關(guān)閉，活塞a上部為真空，封閉氣體的壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng)，活塞到汽缸連接處的距離均為L，系統(tǒng)保持靜止。已知重力加速度為g，不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦。（1）打開閥門K，使a上部與大氣連通，求穩(wěn)定后細(xì)線上的張力；（2）接（1）問，系統(tǒng)穩(wěn)定后緩慢升高封閉氣體溫度，直到溫度變?yōu)椋笤俅畏€(wěn)定時(shí)活塞a的位置。3．如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0．開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0（p0為大氣壓強(qiáng)），溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K．求：（1）活塞剛離開B處時(shí)的溫度TB；（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；（3）在右圖中畫出整個(gè)過程的p-V圖線．4．如圖所示，一圓柱形絕熱汽缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。活塞的橫截面積為S，初始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為（p0為大氣壓強(qiáng)且不變），熱力學(xué)溫度為T1?，F(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)活塞上升的高度為時(shí)，氣體的內(nèi)能增加E，氣體的熱力學(xué)溫度上升到T2。已知重力加速度大小為g，不計(jì)活塞與汽缸的摩擦。求：（i）活塞的質(zhì)量m及活塞與汽缸底部初始的間距h；（ii）加熱過程中氣體吸收的熱量Q。5．如圖所示，長為0.6m、內(nèi)壁光滑的氣缸固定在水平面上，氣缸內(nèi)用橫截面積為的活塞封閉有壓強(qiáng)為、溫度為127℃的理想氣體，開始時(shí)活塞位于距缸底40cm處，現(xiàn)對封閉的理想氣體加熱，使活塞緩慢向右移動(dòng)。（已知大氣壓強(qiáng)為）（1）試計(jì)算當(dāng)溫度升高到627℃時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；（2）若在此過程中封閉氣體共吸收了800J的熱量，試計(jì)算氣體增加的內(nèi)能。6．如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細(xì)均勻，內(nèi)壁光滑，橫截面的直徑分別為d、2d，由體積可忽略的細(xì)管在底部連通。兩汽缸與外界導(dǎo)熱良好，各有一輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉，左側(cè)汽缸底部與活塞用一輕質(zhì)細(xì)彈簧相連。初始溫度為T0時(shí)，兩汽缸內(nèi)封閉氣柱的高度均為H，彈簧長度恰好為原長。環(huán)境溫度升高后，左右側(cè)活塞高度差變?yōu)椤Ｒ阎髿鈮簭?qiáng)為p0，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（1）求汽缸內(nèi)氣體的溫度T；（2）若汽缸內(nèi)氣體溫度保持T不變，右側(cè)活塞在外力作用下恢復(fù)到原來位置，左側(cè)活塞上升的高度，求彈簧的勁度系數(shù)k。7．如圖所示，絕熱汽缸倒扣放置，質(zhì)量為的絕熱活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸間摩擦可忽略不計(jì)，活塞下部空間與外界連通，汽缸底部連接一形細(xì)管（管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì)）。初始時(shí)，封閉氣體溫度為，活塞距離汽缸底部為，細(xì)管內(nèi)兩側(cè)水銀柱存在高度差。已知水銀密度為，大氣壓強(qiáng)為，汽缸橫截面積為S，重力加速度為，則：（1）形細(xì)管內(nèi)兩側(cè)水銀柱的高度差；（2）通過加熱裝置緩慢提升氣體溫度使活塞下降，求此時(shí)的溫度。8．某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)測水深的深度計(jì)，打算用它測量清水河的深度。深度計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的圓柱形氣缸Ⅰ、Ⅱ內(nèi)徑分別為和，長度均為，內(nèi)部分別有輕質(zhì)薄活塞A、B，活塞密封性良好且可無摩擦左右滑動(dòng)，氣缸Ⅰ左端開口，右端通過一細(xì)管連通氣缸Ⅱ。初始時(shí)A、B均位于氣缸最左端，且氣缸Ⅰ內(nèi)通過A封有壓強(qiáng)為的氣體，氣缸Ⅱ內(nèi)通過B封有壓強(qiáng)為的氣體。該裝置放入水下后，通過A向右移動(dòng)的距離可測定水的深度。已知外界大氣壓強(qiáng)為，相當(dāng)于10m高的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，不計(jì)水溫隨深度的變化，被封閉氣體視為理想氣體。（1）求此深度計(jì)能夠測量的最大深度；（2）若要測量的最大水深為50m，可以調(diào)節(jié)初始狀態(tài)氣缸Ⅰ和氣缸Ⅱ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，若氣缸Ⅰ內(nèi)所封氣體的初始壓強(qiáng)為，求氣缸Ⅱ內(nèi)所封氣體的初始壓強(qiáng)。9．水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)。活塞面積為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計(jì)。現(xiàn)將整個(gè)裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的，設(shè)整個(gè)過程溫度保持不變，求：（i）此時(shí)上、下部分氣體的壓強(qiáng)；（ii）“H”型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）。10．如圖，容積均為、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強(qiáng)為、溫度為的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通：汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為和、環(huán)境壓強(qiáng)保持不變，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時(shí)的溫度；（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達(dá)汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強(qiáng)。11．如圖，一豎直放置的汽缸由兩個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊瘛ⅱ虻馁|(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長為l。初始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)彈