專題02 三角形全等中動態(tài)問題（原卷版）-2021學(xué)年八上期末提優(yōu)訓(xùn)練

-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）專題02三角形全等中動態(tài)問題【典型例題】1．（2020·惠州市光正實驗學(xué)校月考）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，∠B=∠C，AD＝2BD．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運(yùn)動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運(yùn)動．（1）若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過2s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；（2）若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？（3）若點Q以（2）中的運(yùn)動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運(yùn)動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？【專題訓(xùn)練】選擇題1．（2020·江陰市夏港中學(xué)月考）已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運(yùn)動，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或72．（2019·河北橋西·初二期末）如圖，在長方形ABCD中，AB=16厘米，BC=24厘米，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運(yùn)動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運(yùn)動．當(dāng)點Q的運(yùn)動速度為（）厘米/秒時，能夠在某一時刻使△ABP與△PCQ全等．A．4 B．6 C．4或 D．4或63．（2020·河北橋西·邢臺二十五中初二期末）如圖，已知線段AB=20米．MA⊥AB于點A，MA=6米，射線BD⊥AB于B，P點從B點向A運(yùn)動，每秒走1米．Q點從B點向D運(yùn)動，每秒走3米．P、Q同時從B出發(fā)，則出發(fā)x秒后，在線段MA上有一點C，使△CAP與△PBQ全等，則x的值為（）A．10 B．5或10 C．5 D．6或10填空題4．（2020·鹽城市鹽都區(qū)實驗初中月考）如圖，有一個直角△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=3，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動，問：當(dāng)AP=________時，才能使以點P、A、Q為頂點的三角形與△ABC全等．5．（2020·周口市第四初級中學(xué)月考）如圖，CA⊥AB，垂足為點A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運(yùn)動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運(yùn)動而運(yùn)動，且始終保持ED=CB，當(dāng)點E離開點A后，運(yùn)動______秒時，△DEB與△BCA全等．6．（2020·南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校初二月考）如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB∠DBA，點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運(yùn)動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t(s)，則當(dāng)點Q的運(yùn)動速度為_______cm/s時，△ACP與△BPQ全等．7．（2020·安徽廬江·初二月考）如圖，兩根旗桿間相距20米，某人從點B沿BA走向點A，一段時間后他到達(dá)點M，此時他分別仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM＝DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運(yùn)動速度為2米/秒，則這個人運(yùn)動到點M所用時間是__________秒．8．（2020·惠州市光正實驗學(xué)校月考）如圖，點C在線段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，點P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點E運(yùn)動，同時點Q以3cm/s的速度從E開始，在線段EC上往返運(yùn)動（即沿E→C→E→C→…運(yùn)動），當(dāng)點P到達(dá)終點時，P，Q同時停止運(yùn)動．過P，Q分別作BD的垂線，垂足為M，N．設(shè)運(yùn)動時間為ts，當(dāng)以P，C，M為頂點的三角形與△QCN全等時，t的值為_____．解答題9．（2020·武城縣滕莊鎮(zhèn)四女寺中學(xué)月考）如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，點E為線段AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運(yùn)動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運(yùn)動．當(dāng)點Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPE與以C、P、Q三點所構(gòu)成的三角形全等？10．（2020·山東長清·初一期中）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點D為AB上一點且BD＝8厘米，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運(yùn)動.（1）用含t的式子表示PC的長為_______________;（2）若點Q的運(yùn)動速度與點p的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t＝2時，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請說明理由；（3）若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度不相等，請求出點Q的運(yùn)動速度是多少時，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?11．（2020·陜西西安·高新一中初一期末）如圖（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC＝5cm．點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運(yùn)動，同時點Q在射線BD上運(yùn)動．它們運(yùn)動的時間為t（s）（當(dāng)點P運(yùn)動結(jié)束時，點Q運(yùn)動隨之結(jié)束）．（1）若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA”，點Q的運(yùn)動速度為xcm/s，其它條件不變，當(dāng)點P、Q運(yùn)動到何處時有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值．12．（2020·四川青羊·石室中學(xué)初二期中）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4cm，BC＝8cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運(yùn)動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠(yuǎn)離C點的方向運(yùn)動，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．（1）請直接寫出CD、CE的長度（用含有t的代數(shù)式表示）：CD＝cm，CE＝cm；（2）當(dāng)t為多少時，△ABD的面積為12cm2？（3）請利用備用圖探究，當(dāng)t為多少時，△ABD≌△ACE？并簡要說明理由．13．（2020·江陰市璜塘中學(xué)月考）如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接AQ、CP交于點M．（1）求證