福建省寧德市福鼎第五中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

/福建省寧德市福鼎第五中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.定義，，，的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)下面圖中的⑴，⑵，⑶，⑷，則圖中⑸，⑹對(duì)應(yīng)的運(yùn)算是（

）A．，B．，C．，D．，參考答案：B2.已知隨機(jī)變量則使取得最大值的k值為Ａ．2

Ｂ．3

Ｃ．4

Ｄ．5參考答案：A略3.當(dāng)0<a<1時(shí)，方程=1表示的曲線是（

）

A．圓

B．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

D．雙曲線參考答案：B略4.在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線變換為（

）

A．

B.

C.

D.

參考答案：A5.由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積為（

）A． B． C． D．參考答案：D6.在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則的值為A.-5

B.1

C.2

D.3參考答案：解析:如圖可得即為滿足的直線恒過(guò)（0，1），故看作直線繞點(diǎn)（0，1）旋轉(zhuǎn)，當(dāng)a=-5時(shí)，則可行域不是一個(gè)封閉區(qū)域，當(dāng)a=1時(shí)，面積是1；a=2時(shí)，面積是；當(dāng)a=3時(shí)，面積恰好為2，故選D.7.不等式x（x﹣3）＜0的解集是（）A．{x|x＜0} B．{x|x＜3} C．{x|0＜x＜3} D．{x|x＜0或x＞3}參考答案：C【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】結(jié)合函數(shù)y=x（x﹣3）的圖象，求得不等式x（x﹣3）＜0的解集．【解答】解：由不等式x（x﹣3）＜0，結(jié)合函數(shù)y=x（x﹣3）的圖象，可得不等式x（x﹣3）＜0的解集為{x|0＜x＜3}，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．8.“x<2”是“”的

（

）A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：B9.840和1764的最大公約數(shù)是（

）A．84

B．12

C．168

D．252參考答案：A10.設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（A）

（B）

（C）

(D)3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，，，類比這些等式，若（a，b均為正整數(shù)），則______.參考答案：89【分析】觀察所給等式的特點(diǎn)，歸納出一般性結(jié)論，然后求解.【詳解】觀察，，，可以發(fā)現(xiàn)等式的一般表示為，所以可得【點(diǎn)睛】本題主要考查合情推理，根據(jù)部分等式的特點(diǎn)，歸納出一般性結(jié)論，側(cè)重考查邏輯推理的核心素養(yǎng).12.有下列四個(gè)命題：

①、命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；

②、命題“面積相等的三角形全等”的否命題；

③、命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題；

④、命題“若

，則”的逆否命題。

其中是真命題的是

（填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）。參考答案：①②③④略13.設(shè)且,則的最小值為_(kāi)_______.參考答案：16

略14.若點(diǎn)在曲線上移動(dòng)，則點(diǎn)與點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是_

．參考答案：略15.已知空間三點(diǎn)，，，，若向量分別與，垂直則向量的坐標(biāo)為_(kāi)

；參考答案：略16.四個(gè)人進(jìn)3個(gè)不同的房間，其中每個(gè)房間都不能空閑，則這四個(gè)人不同的住法種數(shù)是_______。參考答案：3617.設(shè)函數(shù)（），將圖像向左平移單位后所得函數(shù)圖像對(duì)稱軸與原函數(shù)圖像對(duì)稱軸重合，則

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知拋物線的準(zhǔn)線方程為．（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若拋物線C上存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）由題：，于是拋物線；（2）設(shè)，聯(lián)立，由，易得的中點(diǎn)，代入中，得，故，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。19.已知z是復(fù)數(shù)，z+2i與均為實(shí)數(shù)．（1）求復(fù)數(shù)z；（2）復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【分析】（1）設(shè)z=x+yi（x，y∈R），然后代入z+2i結(jié)合已知求出y的值，再代入，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)結(jié)合已知可求出x的值，則復(fù)數(shù)z可求；（2）把z=4﹣2y代入（z+ai）2化簡(jiǎn)結(jié)合已知條件列出不等式組，求解即可得答案．【解答】解：（1）設(shè)z=x+yi（x，y∈R），則z+2i=x+（y+2）i為實(shí)數(shù)，∴y=﹣2．∵==為實(shí)數(shù)，∴，解得x=4．則z=4﹣2y；（2）∵（z+ai）2=（4﹣2y+ai）2=（12+4a﹣a2）+8（a﹣2）i在第一象限，∴，解得2＜a＜6．20.請(qǐng)從下面具體的例子中說(shuō)明幾個(gè)基本的程序框和它們各自表示的功能，并把它填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).參考答案：21.已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長(zhǎng)為2;③圓心在直線x－3y=0上.求圓C的方程.w參考答案：解析：設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB，∵圓心C在直線上，∴圓心C（3a，a），w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

又圓與y軸相切，∴R=3|a|.

又圓心C到直線y－x=0的距離在Rt△CBD中，.∴圓心的坐標(biāo)C分別為（3，