初一數(shù)學知識總結

初一數(shù)學知識總結演講人：日期：目錄contents有理數(shù)整式加減與一元一次方程圖形初步認識與相交線與平行線數(shù)據(jù)的收集、整理與描述01有理數(shù)有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分數(shù)的集合。有理數(shù)定義有理數(shù)包括整數(shù)、正整數(shù)、0、負整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)分類有理數(shù)可以進行四則運算，且運算結果仍為有理數(shù)（除數(shù)不為0）。有理數(shù)性質(zhì)有理數(shù)基本概念010203有理數(shù)加法同號數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。有理數(shù)的運算01有理數(shù)減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。02有理數(shù)乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。03有理數(shù)除法除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)（0除外）。04有理數(shù)的大小比較分數(shù)之間比較大小，先比較分子，分子大的分數(shù)更大；若分子相同，則比較分母，分母小的分數(shù)更大。正數(shù)之間比較大小，絕對值大的數(shù)更大；負數(shù)之間比較大小，絕對值大的數(shù)更小。正數(shù)大于0，0大于負數(shù)。01020302整式加減與一元一次方程整式的基本概念整式定義整式是單項式和多項式的統(tǒng)稱，由常數(shù)、變量、加法、減法、乘法和自然數(shù)次冪運算構成的數(shù)學表達式。整式的分類整式的性質(zhì)整式分為單項式和多項式，單項式是只含有一個項的整式，多項式是由有限個單項式相加或相減構成的。整式可以進行加減、乘法和乘方運算，且運算結果仍為整式；整式中的字母表示未知數(shù)或變量，其取值范圍通常為實數(shù)。01同類項在整式中，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項稱為同類項。整式的加減運算02整式加減法則整式加減時，將同類項合并，字母和字母的指數(shù)不變，只計算同類項的系數(shù)。03去括號和添括號在進行整式加減運算時，常常需要去掉括號或添加括號，此時應注意括號前的正負號對括號內(nèi)各項的影響。只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式叫做一元一次方程。一元一次方程的定義一元一次方程廣泛應用于實際問題的解決中，如工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題等。通過設立未知數(shù)并建立一元一次方程，可以求解出未知數(shù)的值，從而解決實際問題。一元一次方程的應用一元一次方程及其解法03圖形初步認識與相交線與平行線圖形的性質(zhì)圖形具有大小、形狀、周長、面積等幾何特征，這些特征是圖形之間進行比較和分類的基礎。圖形的定義在平面上繪制出的形象，是空間的一部分，不具有空間的延展性，是局限的可識別的形狀。圖形的分類按照輪廓的不同，可以分為規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形；按照邊數(shù)的不同，可以分為三角形、四邊形、多邊形等。圖形的初步認識相交線的定義在同一平面內(nèi)，兩條直線只有一個公共點，稱為相交線。平行線的性質(zhì)若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行；平行線間的任意一條橫截線與這兩條平行線相交，所成的同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。相交線與平行線的判定通過同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等角度關系，可以判定兩條直線是否平行或相交。平行線的定義在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線稱為平行線。相交線與平行線的基本概念角的定義根據(jù)角的大小，可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角等；根據(jù)角的邊與坐標軸的關系，可以分為正角、負角等。角的分類角的度量單位由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。在幾何中，經(jīng)常需要計算角的大小，如利用平行線的性質(zhì)計算同位角、內(nèi)錯角等；利用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)計算未知角等。角度的度量單位是度（°），通常使用量角器或直尺等工具進行測量。角的計算與應用角的計算04數(shù)據(jù)的收集、整理與描述ABCD問卷調(diào)查通過設計問卷，向受訪者提出問題，收集所需數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的收集方法實驗方法通過設計實驗，控制變量，收集實驗數(shù)據(jù)。實地觀察研究者親自到現(xiàn)場觀察并記錄相關數(shù)據(jù)。文獻資料查閱相關文獻資料，獲取已有數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)按照一定標準進行分類，便于分析。分類整理將數(shù)據(jù)整理成表格，便于觀察與對比。表格顯示利用條形圖、折線圖、餅圖等圖形直觀展示數(shù)據(jù)。圖形表示數(shù)據(jù)的整理與表示010203數(shù)據(jù)描述的統(tǒng)計量集中趨勢用平均