2025年高考物理復(fù)習(xí)七：驗證機械能守恒定律（含解析）

PAGE實驗搶分專練(七)驗證機械能守恒定律(40分鐘40分)1.(8分)(2023·長沙模擬)某興趣小組用頻閃攝影的方法驗證機械能守恒定律,實驗中將一鋼球從與課桌表面等高處的O點自由釋放,在頻閃儀拍攝的照片上記錄了鋼球在下落過程中各個時刻的位置,整個下落過程的頻閃照片如圖所示。(1)若已知頻閃儀的閃光頻率為f,重力加速度為g,再結(jié)合圖中所給下落高度的符號,為驗證從O點到A點過程中鋼球的機械能守恒成立,需驗證的關(guān)系式為2gs7=。

(2)關(guān)于該實驗,下列說法正確的是。

A.實驗開始時,先釋放鋼球再打開頻閃儀B.也可以用vA2=2gs7計算出A點的速度C.若已知閃光頻率f,該實驗方案也可以測出當?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值(3)結(jié)合實際的實驗場景,請估算閃光頻率f應(yīng)為(g取10m/s2)。

A.1HzB.5HzC.20Hz D.100Hz2.(8分)某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置“驗證機械能守恒定律”,其中AB是四分之一圓弧軌道,O點為圓心,半徑為L,圓弧的最低點A與水平面之間的高度為H。實驗時將一可看作質(zhì)點的小球從圓弧上某點由靜止釋放,量出此時小球與圓心連線偏離豎直方向的角度θ。當小球滑到圓弧最低點A時將水平拋出,用刻度尺測出小球平拋的水平距離s。忽略所有摩擦及阻力,當?shù)刂亓铀俣葹間,試分析下列問題:(1)小球在A點時的水平速度為v=(用題給字母表示)。

(2)保持其他條件不變,只改變θ角,得到不同的s值,以s2為縱坐標,以cosθ為橫坐標作圖,如圖乙中的圖線a所示。另一同學(xué)重復(fù)此實驗,得到的s2-cosθ圖線如圖乙中的圖線b所示,兩圖線不重合的原因可能是。

A.兩同學(xué)選擇的小球質(zhì)量不同B.圓弧軌道的半徑L不同C.圓弧的最低點A與水平面之間的高度H不同3.(8分)(2022·廣東選擇考)某實驗小組為測量小球從某一高度釋放,與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機械能損失,設(shè)計了如圖(a)所示的裝置,實驗過程如下:(1)讓小球從某一高度由靜止釋放,與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置,使小球從光電門正上方釋放后,在下落和反彈過程中均可通過光電門。(2)用螺旋測微器測量小球的直徑,示數(shù)如圖(b)所示,小球直徑d=mm。

(3)測量時,應(yīng)(選填“A”或“B”,其中A為“先釋放小球,后接通數(shù)字計時器”,B為“先接通數(shù)字計時器,后釋放小球”)。記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間t1和t2。

(4)計算小球通過光電門的速度,已知小球的質(zhì)量為m,可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機械能損失ΔE=(用字母m、d、t1和t2表示)。

(5)若適當調(diào)高光電門的高度,將會(選填“增大”或“減小”)因空氣阻力引起的測量誤差。

【加固訓(xùn)練】(2023·海口模擬)某實驗小組用如圖1所示裝置驗證機械能守恒定律,已知當?shù)刂亓铀俣葹間。操作步驟如下:(1)調(diào)整光電門位置使直徑為d的小鋼珠豎直下落過程中球心通過光電門B、C;(2)用游標卡尺測量小鋼珠的直徑d如圖2所示,讀數(shù)為mm;

(3)通過帶有刻度尺的豎直桿測出光電門B、C間的距離h;(4)小鋼珠從A點由靜止開始下落,經(jīng)過光電門B、C,用數(shù)字計時器(未畫出)記錄擋光時間分別為t1、t2;(5)多次改變光電門B、C的位置,重復(fù)步驟(3)(4),獲得多組數(shù)據(jù),根據(jù)測量數(shù)據(jù)可以通過描繪以h為縱軸,以(填選項前的字母)為橫軸的圖像來驗證機械能是否守恒。若圖像是過原點的直線,且圖像斜率k=(用已知量和測量的字母表示)即可驗證機械能守恒定律。

A.1t2-1t1 BC.t2-t1 D.t224.(8分)(2023·阜新模擬)學(xué)校物理興趣小組用如圖甲所示的裝置驗證A、B兩物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒。物塊A從高處由靜止下落,物塊B上拖著的紙帶打出一系列的點,對紙帶上的點跡進行測量并進行數(shù)據(jù)處理,即可驗證機械能守恒定律。圖乙是實驗中獲取的一條紙帶,0是打下的第一個點,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個計時點(圖中未畫出),計數(shù)點間的距離已標出。物塊A的質(zhì)量為300g,物塊B的質(zhì)量為200g,打點計時器所接交流電源的頻率為50Hz,結(jié)果均保留三位有效數(shù)字。(1)打點計時器打下計數(shù)點5時,物塊A的速度大小為m/s。

(2)若取重力加速度大小g=10m/s2,則在打點計時器打計數(shù)點0到打計數(shù)點5的過程中,兩物塊組成的系統(tǒng)動能的增加量為J,系統(tǒng)重力勢能的減少量為J,由此得出的結(jié)論是:。

(3)測出某個計數(shù)點到計數(shù)點0的距離h以及打點計時器打該計數(shù)點時物塊A的速度大小,選取多個計數(shù)點,得到多組數(shù)據(jù)。若作出的v2-h圖像如圖丙所示,則當?shù)氐膶嶋H重力加速度大小為m/s2。

【加固訓(xùn)練】某同學(xué)用圖甲的裝置驗證機械能守恒定律。大小相同、質(zhì)量不同的兩小球A、B分別固定在輕桿兩端,輕桿可繞固定于桿上三等分點的光滑水平軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)軸正下方有一光電門計時器,小球通過計時器時其球心恰好與光電門等高。已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間?，F(xiàn)將輕桿拉至如圖甲所示的水平位置并由靜止釋放,當A球第一次通過光電門時,計時器顯示的遮光時間為Δt=0.01s。回答下列問題:(1)用游標卡尺測量小球的直徑時如圖乙所示,則小球的直徑d=cm;

(2)小球A經(jīng)過光電門時速度v=m/s(保留三位有效數(shù)字)

(3)若兩小球A、B球心間的距離為L,小球A的質(zhì)量是小球B質(zhì)量的n倍(n>1),當改變L,則得到不同的Δt,作出如圖丙所示的圖像。只要該圖像斜率k=,即可說明此過程中A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒(用已知量和測量量的符號表示)

5.(8分)(2023·哈爾濱模擬)小華同學(xué)利用圖甲所示實驗裝置來驗證機械能守恒定律。所用器材包括:裝有聲音傳感器的智能手機、鐵球、刻度尺、鋼尺等。實驗操作步驟如下:a.將鋼尺伸出水平桌面少許,用刻度尺測出鋼尺上表面與地板間的高度差h=76.00cmb.將質(zhì)量為m的鐵球放在鋼尺末端,保持靜止狀態(tài)c.將手機位于桌面上方,運行手機中的聲音“振幅”(聲音傳感器)項目d.迅速敲擊鋼尺側(cè)面,鐵球自由下落e.傳感器記錄聲音振幅隨時間的變化曲線(1)聲音振幅隨時間的變化曲線如圖乙所示,第一、第二個尖峰的橫坐標分別對應(yīng)敲擊鋼尺和鐵球落地的時刻,則鐵球下落的時間間隔t=s。

(2)若鐵球下落過程中機械能守恒,則應(yīng)滿足等式:mgh=(用m、h、t表示)。

(3)若敲擊鋼尺側(cè)面時鐵球獲得一個較小的水平速度,對實驗測量結(jié)果(選填“有”或“沒有”)影響。

(4)小明同學(xué)認為應(yīng)將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間。你認為哪位同學(xué)的時間測量結(jié)果更準確,請簡要說明理由。

(5)若已知鐵球質(zhì)量為100g,g=9.80m/s2,則下落過程中減小的重力勢能ΔEp=J,增加的動能ΔEk=J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。相對誤差η=ΔEp-ΔEkΔEp×100%=【加固訓(xùn)練】(2023·丹東模擬)某實驗小組為驗證系統(tǒng)機械能守恒,設(shè)計了如圖甲所示的裝置,實驗過程如下:(1)用螺旋測微器測量鉤碼上端固定的遮光片厚度時,螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示,則d=mm,測得鉤碼和遮光片總質(zhì)量m=0.026kg;(2)按圖甲安裝實驗器材并調(diào)試,確保鉤碼豎直上下振動時,遮光片運動最高點高于光電門1的激光孔,運動最低點低于光電門2的激光孔;(3)實驗時,利用計算機記錄彈簧拉伸量x及力傳感器的讀數(shù)F,畫出F-x圖像,如圖丙所示;(4)測量遮光片經(jīng)過光電門1的擋光時間t1=0.0051s,彈簧的拉伸量x1=0.04m,經(jīng)過光電門2的擋光時間t2=0.0102s,彈簧的拉伸量x2=0.08m,以及兩個光電門激光孔之間的距離h=0.04m;(5)遮光片從光電門1運動到光電門2的過程中,系統(tǒng)勢能的增加量EP=J,系統(tǒng)動能的減少量Ek=J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字,g=10m/s2),實驗表明在誤差允許范圍內(nèi)系統(tǒng)機械能守恒。

解析版1.(8分)(2023·長沙模擬)某興趣小組用頻閃攝影的方法驗證機械能守恒定律,實驗中將一鋼球從與課桌表面等高處的O點自由釋放,在頻閃儀拍攝的照片上記錄了鋼球在下落過程中各個時刻的位置,整個下落過程的頻閃照片如圖所示。(1)若已知頻閃儀的閃光頻率為f,重力加速度為g,再結(jié)合圖中所給下落高度的符號,為驗證從O點到A點過程中鋼球的機械能守恒成立,需驗證的關(guān)系式為2gs7=。

(2)關(guān)于該實驗,下列說法正確的是。

A.實驗開始時,先釋放鋼球再打開頻閃儀B.也可以用vA2=2gs7計算出A點的速度C.若已知閃光頻率f,該實驗方案也可以測出當?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值(3)結(jié)合實際的實驗場景,請估算閃光頻率f應(yīng)為(g取10m/s2)。

A.1HzB.5HzC.20Hz D.100Hz【解析】(1)A點的速度為vA=s8-s62T=(s8-s6)f2,據(jù)需要驗證的原理公式為mgh=12mv2,可得需要驗證的關(guān)系式為2(2)實驗開始時,應(yīng)先打開頻閃儀再釋放鋼球,故A錯誤;用vA2=2gs7計算出A點的速度等效于已經(jīng)確定鋼球下落過程中機械能守恒了,再去驗證將無意義,在本實驗中A點的速度需用平均速度法求出,故B錯誤;若已知閃光頻率f,運用逐差法通過該實驗方案可以測出當?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值,故(3)課桌表面到地面的高度約為0.8m,小球做自由落體運動,從圖中可知經(jīng)過8次閃光到達地面,故有12g×(8T)2=0.8m,解得T=0.05s,即f=1T=20Hz,故選答案:(1)14f2(s8-s6)2(2)C2.(8分)某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置“驗證機械能守恒定律”,其中AB是四分之一圓弧軌道,O點為圓心,半徑為L,圓弧的最低點A與水平面之間的高度為H。實驗時將一可看作質(zhì)點的小球從圓弧上某點由靜止釋放,量出此時小球與圓心連線偏離豎直方向的角度θ。當小球滑到圓弧最低點A時將水平拋出,用刻度尺測出小球平拋的水平距離s。忽略所有摩擦及阻力,當?shù)刂亓铀俣葹間,試分析下列問題:(1)小球在A點時的水平速度為v=(用題給字母表示)。

(2)保持其他條件不變,只改變θ角,得到不同的s值,以s2為縱坐標,以cosθ為橫坐標作圖,如圖乙中的圖線a所示。另一同學(xué)重復(fù)此實驗,得到的s2-cosθ圖線如圖乙中的圖線b所示,兩圖線不重合的原因可能是。

A.兩同學(xué)選擇的小球質(zhì)量不同B.圓弧軌道的半徑L不同C.圓弧的最低點A與水平面之間的高度H不同【解析】(1)小球從A點拋出后做平拋運動,設(shè)小球做平拋運動的時間為t,由H=12gt2,s=vt,得v=sg(2)設(shè)小球的質(zhì)量為m,若小球的機械能守恒,則有12m(sg2H)2=mgL(1-cosθ),整理得s2=4HL-4HLcosθ,由題圖乙可知,圖線a、b的斜率不同,在縱軸上的截距不同,可得A點與水平面之間的高度H或圓弧軌道的半徑L不同。故選B答案:(1)sg2H(2)B3.(8分)(2022·廣東選擇考)某實驗小組為測量小球從某一高度釋放,與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機械能損失,設(shè)計了如圖(a)所示的裝置,實驗過程如下:(1)讓小球從某一高度由靜止釋放,與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置,使小球從光電門正上方釋放后,在下落和反彈過程中均可通過光電門。(2)用螺旋測微器測量小球的直徑,示數(shù)如圖(b)所示,小球直徑d=mm。

(3)測量時,應(yīng)(選填“A”或“B”,其中A為“先釋放小球,后接通數(shù)字計時器”,B為“先接通數(shù)字計時器,后釋放小球”)。記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間t1和t2。

(4)計算小球通過光電門的速度,已知小球的質(zhì)量為m,可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機械能損失ΔE=(用字母m、d、t1和t2表示)。

(5)若適當調(diào)高光電門的高度,將會(選填“增大”或“減小”)因空氣阻力引起的測量誤差。

【解析】(2)依題意,小球的直徑為d=7.5mm+38.4×0.01mm=7.884mm,考慮到偶然誤差,7.883~7.885mm均可。(3)在測量時,因小球下落時間很短,如果先釋放小球,有可能會出現(xiàn)時間記錄不完整,所以應(yīng)先接通數(shù)字計時器,再釋放小球,故選B。(4)依題意,小球向下、向上先后通過光電門時的速度分別為v1、v2,則有v1=dt1,v2=dt2,則小球與橡膠材料碰撞過程中機械能的損失量為ΔE=12mv12-12mv22=12m((5)若調(diào)高光電門的高度,較調(diào)整之前小球會經(jīng)歷較大的空中距離,所以將會增大因空氣阻力引起的測量誤差。答案:(2)7.884(7.883~7.885均可)(3)B(4)12m(dt1)2-12m(dt【加固訓(xùn)練】(2023·海口模擬)某實驗小組用如圖1所示裝置驗證機械能守恒定律,已知當?shù)刂亓铀俣葹間。操作步驟如下:(1)調(diào)整光電門位置使直徑為d的小鋼珠豎直下落過程中球心通過光電門B、C;(2)用游標卡尺測量小鋼珠的直徑d如圖2所示,讀數(shù)為mm;

(3)通過帶有刻度尺的豎直桿測出光電門B、C間的距離h;(4)小鋼珠從A點由靜止開始下落,經(jīng)過光電門B、C,用數(shù)字計時器(未畫出)記錄擋光時間分別為t1、t2;(5)多次改變光電門B、C的位置,重復(fù)步驟(3)(4),獲得多組數(shù)據(jù),根據(jù)測量數(shù)據(jù)可以通過描繪以h為縱軸,以(填選項前的字母)為橫軸的圖像來驗證機械能是否守恒。若圖像是過原點的直線,且圖像斜率k=(用已知量和測量的字母表示)即可驗證機械能守恒定律。

A.1t2-1t1 BC.t2-t1 D.t22【解析】(2)游標卡尺的分度值為0.1mm,主尺讀數(shù)為12mm,游標尺的讀數(shù)為1×0.1mm,則小鋼珠的直徑為d=12mm+1×0.1mm=12.1mm;(5)小鋼珠通過光電門的時間極短,可用平均速度替代瞬時速度,則小鋼珠通過B、C位置的光電門的速度分別為vB=dt1,vC=dt2,則小鋼珠通過B、C位置動能的增加量為ΔEk=12mvC2-12mvB2=12m(d2t22-d2t12),小鋼珠通過B、C位置重力勢能的減少量為ΔEp=mgh,若機械能守恒,則有mgh=12m(d2t22-d2t12),即h=d22g(答案:(2)12.1(5)Bd4.(8分)(2023·阜新模擬)學(xué)校物理興趣小組用如圖甲所示的裝置驗證A、B兩物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒。物塊A從高處由靜止下落,物塊B上拖著的紙帶打出一系列的點,對紙帶上的點跡進行測量并進行數(shù)據(jù)處理,即可驗證機械能守恒定律。圖乙是實驗中獲取的一條紙帶,0是打下的第一個點,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個計時點(圖中未畫出),計數(shù)點間的距離已標出。物塊A的質(zhì)量為300g,物塊B的質(zhì)量為200g,打點計時器所接交流電源的頻率為50Hz,結(jié)果均保留三位有效數(shù)字。(1)打點計時器打下計數(shù)點5時,物塊A的速度大小為m/s。

(2)若取重力加速度大小g=10m/s2,則在打點計時器打計數(shù)點0到打計數(shù)點5的過程中,兩物塊組成的系統(tǒng)動能的增加量為J,系統(tǒng)重力勢能的減少量為J,由此得出的結(jié)論是:。

(3)測出某個計數(shù)點到計數(shù)點0的距離h以及打點計時器打該計數(shù)點時物塊A的速度大小,選取多個計數(shù)點,得到多組數(shù)據(jù)。若作出的v2-h圖像如圖丙所示,則當?shù)氐膶嶋H重力加速度大小為m/s2。

【解析】(1)相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s,打點計時器打下計數(shù)點5時,物塊A的速度大小為v5=x462T(2)在打點計時器打計數(shù)點0到打計數(shù)點5的過程中,兩物塊組成的系統(tǒng)動能的增加量為ΔEk=12(mA+mB)v52=0.240J,系統(tǒng)重力勢能的減少量為ΔEp=(mA-mB)gh05=0.244J;由此得出的結(jié)論是:(3)根據(jù)12(mA+mB)v2=(mA-mB)gh得v2=2(mA-mB)(mA+mB)答案:(1)0.980(2)0.2400.244在誤差允許的范圍內(nèi),兩物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒(3)9.71【加固訓(xùn)練】某同學(xué)用圖甲的裝置驗證機械能守恒定律。大小相同、質(zhì)量不同的兩小球A、B分別固定在輕桿兩端,輕桿可繞固定于桿上三等分點的光滑水平軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)軸正下方有一光電門計時器,小球通過計時器時其球心恰好與光電門等高。已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間。現(xiàn)將輕桿拉至如圖甲所示的水平位置并由靜止釋放,當A球第一次通過光電門時,計時器顯示的遮光時間為Δt=0.01s?；卮鹣铝袉栴}:(1)用游標卡尺測量小球的直徑時如圖乙所示,則小球的直徑d=cm;

(2)小球A經(jīng)過光電門時速度v=m/s(保留三位有效數(shù)字)

(3)若兩小球A、B球心間的距離為L,小球A的質(zhì)量是小球B質(zhì)量的n倍(n>1),當改變L,則得到不同的Δt,作出如圖丙所示的圖像。只要該圖像斜率k=,即可說明此過程中A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒(用已知量和測量量的符號表示)

【解析】(1)根據(jù)題意,由圖乙可知,游標為50分度,且第25個小格與主尺對齊,由游標卡尺讀數(shù)規(guī)律可得,該讀數(shù)為d=47mm-25×4950(2)利用平均速度代替瞬時速度算得小球經(jīng)過光電門時的速度,可得小球A經(jīng)過最低點的速度為v=dΔt=2(3)根據(jù)題意,若系統(tǒng)機械能守恒,則有nmg·2L3-mg·L3=12nmv2+12m(v2)2,將v=dΔt代入,整理可得L=3(4n+1)d28(答案:(1)2.250(2)2.25(3)35.(8分)(2023·哈爾濱模擬)小華同學(xué)利用圖甲所示實驗裝置來驗證機械能守恒定律。所用器材包括:裝有聲音傳感器的智能手機、鐵球、刻度尺、鋼尺等。實驗操作步驟如下:a.將鋼尺伸出水平桌面少許,用刻度尺測出鋼尺上表面與地板間的高度差h=76.00cmb.將質(zhì)量為m的鐵球放在鋼尺末端,保持靜止狀態(tài)c.將手機位于桌面上方,運行手機中的聲音“振幅”(聲音傳感器)項目d.迅速敲擊鋼尺側(cè)面,鐵球自由下落e.傳感器記錄聲音振幅隨時間的變化曲線(1)聲音振幅隨時間的變化曲線如圖乙所示,第一、第二個尖峰的橫坐標分別對應(yīng)敲擊鋼尺和鐵球落地的時刻,則鐵球下落的時間間隔t=s。

(2)若鐵球下落過程中機械能守恒,則應(yīng)滿足等式:mgh=(用m、h、t表示)。

(3)若敲擊鋼尺側(cè)面時鐵球獲得一個較小的水平速度,對實驗測量結(jié)果(選填“有”或“沒有”)影響。

(4)小明同學(xué)認為應(yīng)將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間。你認為哪位同學(xué)的時間測量結(jié)果更準確,請簡要說明理由。

(5)若已知鐵球質(zhì)量為100g,g=9.80m/s2,則下落過程中減小的重力勢能ΔEp=J,增加的動能ΔEk=J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。相對誤差η=ΔEp-ΔEkΔEp×100%=【解析】(1)由圖乙可知,時間間隔為t=2.05s-1.65s=0.40s;(2)鐵球下落過程中,設(shè)下落時間為t,落地速度為v,根據(jù)公式h=0+v2t可得v=2ht,小球增加的動能為ΔEk=12mv2=12m(2ht)2,下落過程中減小的重力勢能ΔEp=mgh(3)小球在豎直方向上做自由落體運動,小球下落的時間由高度決定,若敲擊鋼尺側(cè)面時鐵球獲得一個較小的水平速度,不會影響小球的落地時間,故對實驗測量結(jié)果沒有影響;(4)小明,因為將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間,兩次手機接收聲音滯后