2025年高考物理復(fù)習(xí)十一：帶電粒子(體)在電場中的力電綜合問題（含解析）

PAGE專題強化練(十一)帶電粒子(體)在電場中的力電綜合問題(40分鐘60分)一、選擇題1.(6分)(多選)如圖所示,一根不可伸長的絕緣細(xì)線一端固定于O點,另一端系一帶電小球,置于水平向右的勻強電場中,現(xiàn)把細(xì)線水平拉直,小球從A點由靜止釋放,經(jīng)最低點B后,小球擺到C點時速度為0,則()A.小球在B點時速度最大B.小球從A點到B點的過程中,機械能一直在減少C.小球在B點時細(xì)線的拉力最大D.從B點到C點的過程中小球的電勢能一直增加2.(6分)(多選)如圖所示,光滑絕緣斜面體ABC處于水平向右的勻強電場中,斜面AB的長度L為0.5m,傾角θ=37°,帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)以大小為2m/s的速度v0沿斜面勻速上滑。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法中正確的是()A.小球在B點的電勢能大于在A點的電勢能B.水平勻強電場的電場強度為3C.若電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍,則小球運動的加速度大小為3m/s2D.若電場強度變?yōu)樵瓉淼囊话?則小球運動到B點時的速度為初速度v0的一半3.(6分)如圖所示,傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為θ,極板間距為d,帶負(fù)電的微粒質(zhì)量為m、帶電荷量為q,從極板M的左邊緣A處以初速度v0水平射入,沿直線運動并從極板N的右邊緣B處射出,則()A.微粒到達(dá)B點時動能為12mB.微粒的加速度大小等于gsinθC.兩極板的電勢差UMN=mgdD.微粒從A點到B點的過程電勢能減少mgd4.(6分)(多選)(2023·撫順模擬)如圖所示,有三個質(zhì)量相等,分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球,從平行板電容器中的P點以相同的水平初速度垂直于電場強度E進入電場,它們分別落在A、B、C三點,則可判斷()A.落到A點的小球帶正電,落到B點的小球不帶電B.三小球在電場中運動時間相等C.三小球到達(dá)正極板時的動能關(guān)系是EkA>EkB>EkCD.三小球在電場中運動的加速度關(guān)系是aC>aB>aA二、計算題5.(10分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場,坐標(biāo)系內(nèi)有A、B、C三點,其中A點坐標(biāo)為(6cm,0),B點坐標(biāo)為(0,3cm),C點坐標(biāo)為(3cm,0),坐標(biāo)原點O處的電勢為0,A點的電勢為8V,B點的電勢為4V。現(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點O處沿電勢為0的等勢線方向以速度v=4×105m/s射入電場,粒子運動時恰好通過B點,不計粒子所受重力,求(1)圖中C處的電勢;(2)勻強電場的電場強度大小;(3)帶電粒子的比荷qm6.(12分)(2023·上饒模擬)如圖所示,空間有一水平向右的勻強電場,半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),O是圓心,AB是豎直方向的直徑。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的小球套在圓環(huán)上,并靜止在P點,OP與豎直方向的夾角θ=37°。不計空氣阻力,已知重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)電場強度E的大小;(2)若要使小球從P點出發(fā)能做完整的圓周運動,小球初速度的大小應(yīng)滿足的條件?！炯庸逃?xùn)練】如圖,兩金屬板P、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的電勢均為φ(φ>0)。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置,以速度v0平行于紙面水平射入電場,重力忽略不計。(1)求粒子第一次穿過G時的動能,以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大小;(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場,則金屬板的長度最短應(yīng)為多少?7.(14分)(2023·鞍山模擬)如圖甲所示,電子由陰極飛出時的初速度忽略不計,電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0,電容器極板長L=10cm,極板間距d=10cm,下極板接地,電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm,熒光屏足夠長,在電容器兩極板間接一交變電壓,上極板與下極板的電勢差隨時間變化的圖像如圖乙所示。每個電子穿過極板的時間都極短,可以認(rèn)為電子穿過極板的過程中電壓是不變的。求:(1)在t=0.06s時刻,電子打在熒光屏上的位置到O點的距離;(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間長度。解析版一、選擇題1.(6分)(多選)如圖所示,一根不可伸長的絕緣細(xì)線一端固定于O點,另一端系一帶電小球,置于水平向右的勻強電場中,現(xiàn)把細(xì)線水平拉直,小球從A點由靜止釋放,經(jīng)最低點B后,小球擺到C點時速度為0,則()A.小球在B點時速度最大B.小球從A點到B點的過程中,機械能一直在減少C.小球在B點時細(xì)線的拉力最大D.從B點到C點的過程中小球的電勢能一直增加【解析】選B、D。小球所受重力和電場力恒定,重力和電場力的合力恒定,小球相當(dāng)于在重力和電場力的合力及細(xì)線的拉力作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運動。當(dāng)小球運動到重力和電場力的合力和細(xì)線的拉力共線時(不是B點),小球的速度最大,此時細(xì)線的拉力最大,A、C錯誤;從A點到C點,小球所受重力做正功,小球擺到C點時速度為0,所以電場力對小球做負(fù)功,小球從A點到B點的過程中,機械能一直在減少,B正確;從B點到C點的過程中,小球克服電場力做功,小球的電勢能一直增加,D正確。2.(6分)(多選)如圖所示,光滑絕緣斜面體ABC處于水平向右的勻強電場中,斜面AB的長度L為0.5m,傾角θ=37°,帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)以大小為2m/s的速度v0沿斜面勻速上滑。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法中正確的是()A.小球在B點的電勢能大于在A點的電勢能B.水平勻強電場的電場強度為3C.若電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍,則小球運動的加速度大小為3m/s2D.若電場強度變?yōu)樵瓉淼囊话?則小球運動到B點時的速度為初速度v0的一半【解析】選B、D。小球由A到B的過程中,電場力做正功,小球的電勢能減小,選項A錯誤;因小球做勻速運動,由平衡條件知qEcosθ=mgsinθ,所以電場強度E=3mg4q,選項B正確;電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍后,則有q·2Ecosθ-mgsinθ=ma,所以a=6m/s2,選項C錯誤;電場強度變?yōu)樵瓉淼囊话牒?則有mgsinθ-q·E2cosθ=ma1,所以a1=3m/s2,由v02-v2=2a1L,3.(6分)如圖所示,傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為θ,極板間距為d,帶負(fù)電的微粒質(zhì)量為m、帶電荷量為q,從極板M的左邊緣A處以初速度v0水平射入,沿直線運動并從極板N的右邊緣B處射出,則()A.微粒到達(dá)B點時動能為12mB.微粒的加速度大小等于gsinθC.兩極板的電勢差UMN=mgdD.微粒從A點到B點的過程電勢能減少mgd【解析】選C。微粒僅受電場力和重力,電場力方向垂直于極板,重力的方向豎直向下,微粒做直線運動,合力方向沿水平方向,由此可得,電場力方向垂直于極板斜向左上方,合力方向水平向左,微粒做減速運動,微粒到達(dá)B點時動能小于12mv02,選項A錯誤;根據(jù)qEsinθ=ma,qEcosθ=mg,解得a=gtanθ,選項B錯誤;兩極板的電勢差UMN=Ed=mgdqcosθ,選項C正確;微粒從A點到B點的過程中,電場力做負(fù)功,電勢能增加,電勢能增加量qUMN4.(6分)(多選)(2023·撫順模擬)如圖所示,有三個質(zhì)量相等,分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球,從平行板電容器中的P點以相同的水平初速度垂直于電場強度E進入電場,它們分別落在A、B、C三點,則可判斷()A.落到A點的小球帶正電,落到B點的小球不帶電B.三小球在電場中運動時間相等C.三小球到達(dá)正極板時的動能關(guān)系是EkA>EkB>EkCD.三小球在電場中運動的加速度關(guān)系是aC>aB>aA【解析】選A、D。在平行板間不帶電小球、帶正電小球和帶負(fù)電小球的受力如圖所示。三小球在水平方向都不受力,做勻速直線運動,則落在板上時水平方向的距離與下落時間成正比,即tA>tB>tC,由于豎直位移相同,根據(jù)h=12at2知aA<aB<aC,結(jié)合牛頓第二定律知,落在A點的小球帶正電,落在B點的小球不帶電,落在C點的小球帶負(fù)電,故A、D正確,B錯誤;根據(jù)動能定理得W合=Ek-Ek0,三小球所受合力關(guān)系是FA<FB<FC,三小球的初動能相等,可知三小球到達(dá)正極板時的動能關(guān)系是EkA<EkB<EkC,故C二、計算題5.(10分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場,坐標(biāo)系內(nèi)有A、B、C三點,其中A點坐標(biāo)為(6cm,0),B點坐標(biāo)為(0,3cm),C點坐標(biāo)為(3cm,0),坐標(biāo)原點O處的電勢為0,A點的電勢為8V,B點的電勢為4V?，F(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點O處沿電勢為0的等勢線方向以速度v=4×105m/s射入電場,粒子運動時恰好通過B點,不計粒子所受重力,求(1)圖中C處的電勢;答案:(1)4V【解析】(1)設(shè)C處的電勢為φC,因為OC=CA所以φO-φC=φC-φA解得φC=φO+φA(2)勻強電場的電場強度大小;答案:(2)83×102【解析】(2)B、C兩點的連線為等勢線,電場強度方向與等勢線BC垂直,設(shè)∠OBC=θ,OB=L,則L=3cm。則tanθ=OCL=3,所以θ又U=Ed可得E=Ud=UBOLsinθ=4(3)帶電粒子的比荷qm答案:(3)2.4×1011C/kg【解析】(3)帶電粒子做類平拋運動,則有Lcosθ=vtLsinθ=12·qEm解得qm==2×(=2.4×1011C/kg所以帶電粒子的比荷為2.4×1011C/kg。6.(12分)(2023·上饒模擬)如圖所示,空間有一水平向右的勻強電場,半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),O是圓心,AB是豎直方向的直徑。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的小球套在圓環(huán)上,并靜止在P點,OP與豎直方向的夾角θ=37°。不計空氣阻力,已知重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)電場強度E的大小;答案:(1)3【解析】(1)當(dāng)小球靜止在P點時,小球的受力情況如圖所示,則有qEmg=tanθ,所以E=3(2)若要使小球從P點出發(fā)能做完整的圓周運動,小球初速度的大小應(yīng)滿足的條件。答案:(2)不小于5【解析】(2)小球所受重力與電場力的合力F=(mg)2+(qE)2=54mg。當(dāng)小球做圓周運動時,可以等效為在一個“重力加速度”為54g的“重力場”中運動。若要使小球能做完整的圓周運動,則小球必須能通過圖中的Q點。設(shè)當(dāng)小球從P點出發(fā)的速度為vmin時,小球到達(dá)Q點時速度為零,在小球從P運動到Q的過程中,根據(jù)動能定理有-54mg·2r=0-12【加固訓(xùn)練】如圖,兩金屬板P、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的電勢均為φ(φ>0)。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置,以速度v0平行于紙面水平射入電場,重力忽略不計。(1)求粒子第一次穿過G時的動能,以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大小;答案:(1)12mv02+2φd【解析】(1)PG、QG間電場強度大小相等,均為E。粒子在PG間所受電場力F的方向豎直向下,設(shè)粒子的加速度大小為a,有E=2φdF=qE=ma ②設(shè)粒子第一次到達(dá)G時動能為Ek,由動能定理有qEh=Ek-12mv0設(shè)粒子第一次到達(dá)G時所用的時間為t,粒子在水平方向的位移大小為l,則有h=12at2l=v0t ⑤聯(lián)立①②③④⑤式解得Ek=12mv02l=v0mdh(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場,則金屬板的長度最短應(yīng)為多少?答案:(2)2v0mdh【解析】(2)若粒子穿過G一次就從電場的右側(cè)飛出,則金屬板的長度最短。由對稱性知,此時金屬板的長度為L=2l=2v0mdhqφ7.(14分)(2023·鞍山模擬)如圖甲所示,電子由陰極飛出時的初速度忽略不計,電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0,電容器極板長L=10cm,極板間距d=10cm,下極板接地,電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm,熒光屏足夠長,在電容器兩極板間接一交變電壓,上極板與下極板的電勢差隨時間變化的圖像如圖乙所示。每個電子穿過極板的時間都極短,可以認(rèn)為電子穿過極板的過程中電壓是不變的。求:(1)在t=0.06s時刻,電子打在熒光屏上的位置到O點的距離;答案:(1)13.5cm【解析】(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U0加速后的速度為v0,根據(jù)動能定理得eU0=12mv設(shè)電容器間偏轉(zhuǎn)電場的場強為E,則有E=Ud設(shè)電子