2025年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷461考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知下列命題：

①若a2=b2，則a=b；

②對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；

③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

④在反比例函數(shù)y=中；如果函數(shù)值y＜1時(shí)，那么自變量x＞2．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2、邊長(zhǎng)為下列各組數(shù)的三角形中，不是直角三角形的是（）A.9、40、41B.8、15、17C.36、64、100D.7、25、243、12名學(xué)生參加初中英語(yǔ)聽力口語(yǔ)自動(dòng)化考試成績(jī)?nèi)缦拢?8，21，26，30，28，26，30，30，21，28，30，25．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A.28B.21C.26D.304、若y=kx-4的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的值可能是下列的（）A.-5B.-1.5C.0D.25、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，且DE∥BC．那么與△ABC相似的是（）A.△DBEB.△ADEC.△ABDD.△BDC和△ADE6、△ABC的面積為32cm2，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE的面積為（）A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.10cm27、【題文】計(jì)算(x－2)(2＋x)的結(jié)果是()A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、【題文】如圖5，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是____。9、【題文】如圖6，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)則線段DE的長(zhǎng)度是__________cm．10、如圖所示，已知線段a

用尺規(guī)作出鈻?ABC

使AB=aBC=AC=2a

．

作法：(1)

作一條線段AB=

______；

(2)

分別以______；______為圓心；以______為半徑畫弧，兩弧交于C

點(diǎn)；

(3)

連接______、______，則鈻?ABC

就是所求作的三角形．11、觀察下列一組有規(guī)律的數(shù)：，，，，；，根據(jù)其規(guī)律可知：

（1）第10個(gè)數(shù)是____；

（2）第n個(gè)數(shù)是____．12、64的算術(shù)平方根是____；=____；的平方根____．13、若直線y=-3x與雙曲線交于點(diǎn)P（-1，n），則t=____．14、已知y與（2x+1）成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，那么當(dāng)x=-1時(shí)，y=____．15、【題文】使有意義的的取值范圍是____．16、【題文】若則____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、（）19、-a沒有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、－52的平方根為－5.（）21、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共15分)22、初二年級(jí)兩個(gè)班一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?nèi)缦拢憾?）班m人，平均成績(jī)?yōu)閍，二（2）班n人，平均成績(jī)?yōu)閎，則這兩個(gè)班的平均成績(jī)?yōu)開___．23、先化簡(jiǎn)，再求值：(a+2)(a鈭?2)+4(a+1)鈭?4a

其中a=2鈭?1

．24、（2014秋?滄州期末）如圖，在△ABC中，∠C是直角，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．如果AB=8，CD=2那么△ABD的面積等于____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】利用有理數(shù)的性質(zhì)、菱形的判定、平行公理及反比例函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定真命題的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：①若a2=b2，則a=b，或a=-b；錯(cuò)誤，故①是假命題；

②對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；正確，故②是真命題；

③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；錯(cuò)誤，故③是假命題；

④在反比例函數(shù)y=中；如果函數(shù)值y＜1時(shí)，那么自變量為x＞2或x＜0，錯(cuò)誤，故④是假命題；

綜上所述；真命題有1個(gè)；

故選：D．2、C【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、92+402=412；符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、82+152=172；符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、362+642≠1002；不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；

D、72+242=252；符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．3、D【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念直接求解即可．【解析】【解答】解：在這組數(shù)據(jù)中；數(shù)據(jù)30出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，為眾數(shù)．

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30．

故選D．4、D【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，若y隨x的增大而增大，則比例系數(shù)大于0．【解析】【解答】解：∵y=kx-4的函數(shù)值y隨x的增大而增大；

∴k＞0；

而四個(gè)選項(xiàng)中；只有D符合題意；

故選D．5、D【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)角相等三角形互為相似三角形．【解析】【解答】解：（1）∵AB=AC；∠A=36°，BD平分∠ABC；

∴∠DBC=36°；

∵∠C=∠C；∠A=∠DBC；

∴△BDC∽△ABC．

（2）∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC．

故選D．6、C【分析】【分析】由題意得出平行，根據(jù)平行線段比例關(guān)系即可得出答案．【解析】【解答】解：∵D；E分別是AB、AC的中點(diǎn)；

∴DE∥BC；

根據(jù)平行線段比例性質(zhì)；

∴==；

∴△ABC的面積=4△ABD的面積；

∴△ADE的面積=8cm2；

故選C．7、A【分析】【解析】

試題分析：（x-2）（2+x）=x2-22=x2-4；

故選A．

考點(diǎn)：平方差公式．【解析】【答案】A．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【解析】數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，∴AB=-1；

設(shè)B點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C為x，則有=1，解可得x=2-故點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2-【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

解：∵在平行四邊形ABCD中；AD∥CD

∴∠DEC=∠ECB

∵∠BCD的平分線交AD

∴∠ECB=∠DCE

∴∠DEC=∠DCE

∴DE=CD

∵CD=AB=6cm

∴DE=6cm【解析】【答案】610、略

【分析】解：作法：(1)

作一條線段AB=a

(2)

分別以AB

為圓心；以2a

為半徑畫弧，兩弧交于C

點(diǎn)；

(3)

連接ACBC

則鈻?ABC

就是所求作的三角形．

故答案為aAB2aACBC

．

可先作出長(zhǎng)2a

的線段；作出底邊；進(jìn)而作出兩腰的交點(diǎn)，連接頂點(diǎn)和底邊的端點(diǎn)即可．

考查用邊邊邊畫三角形；得到長(zhǎng)2a

的線段是解決本題的難點(diǎn)．【解析】aAB2aACBC

11、略

【分析】【分析】由題意可知：分子都是1，分母可以拆成連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)的乘積，由此得出第n個(gè)數(shù)是，進(jìn)一步解決問(wèn)題即可．【解析】【解答】解：1）第10個(gè)數(shù)是=；

（2）第n個(gè)數(shù)是．

故答案為：；．12、略

【分析】【分析】找到平方等于64的正數(shù)，立方等于125的相反數(shù)；先化簡(jiǎn)=6，再找到平方等于6的數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵82=64；

∴64的算術(shù)平方根是8；

∵53=125；

∴125的立方根是5，=5；

∴125的立方根的相反數(shù)是-5，-=-5；

∵=6，（±）2=6；

∴6的平方根是±．

故答案為8，-5，±．13、略

【分析】【分析】把P（-1，n）代入y=-3x得出n=3，求出P的坐標(biāo)，把P的坐標(biāo)代入y=得出3=，求出t即可．【解析】【解答】解：∵把P（-1；n）代入y=-3x得：n=3；

∴P（-1；3）；

把P的坐標(biāo)代入y=得：3=；

解得：t=2；

故答案為：2．14、略

【分析】【分析】根據(jù)y與（2x+1）成反比例可設(shè)出反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），再把已知代入求出k的值，再把x=-1時(shí)，代入求得y的值．【解析】【解答】解：∵y與（2x+1）成反比例；

∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0）；

又∵當(dāng)x=1時(shí)，y=2，即2=；

解得：k=6；

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；

則當(dāng)x=-1時(shí)；y=-6．

故答案為：-6．15、略

【分析】【解析】根據(jù)題意得:x-1≥0，即x≥1.【解析】【答案】x≥116、略

【分析】【解析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b；c的值；再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．

解：∵|a-2|++（c-4）2=0；

∴a-2=0，b-3=0；c-4=0；

∴a=2，b=3；c=4．

∴a-b+c=2-3+4=3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根以及另一數(shù)的平方的和等于0，那么絕對(duì)值里面的代數(shù)式的值為0．【解析】【答案】3三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、計(jì)算題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】先算出兩個(gè)班的總成績(jī)，再除以兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)即可．【解析】【解答】解：兩個(gè)班的平均成績(jī)=（ma+nb）÷（m+n）=．

故答案為．23、解：原式=a2-4+4a+4-4a=a2；

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=3-2．【分析】

原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)；去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)

的值代入計(jì)算