2025年上教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷111考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知命題p：若α為第一象限角，β為第二象限角，則α＜β；命題q：在等比數(shù)列{an}中，若a1＜a2，則數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，下列命題為真命題的是（）A.p∧qB.（￢p）∧（￢q）C.（￢p）∧qD.p∨q2、設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|1＜x＜4}，則?u（A∪B）=（）A.{0，1，2，3}B.{5}C.{1，2，4}D.{0，4，5}3、已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則邊AC上的高h(yuǎn)=（）A.B.C.D.4、已知x，y∈R且x2+y2=1，a，b∈R為常數(shù)，則（）A.t有最大值也有最小值B.t有最大值無最小值C.t有最小值無最大值D.t既無最大值也無最小值5、若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（）A.﹣2B.2C.﹣4D.46、某種肥皂原零售價(jià)每塊2元；凡購買2塊以上（包括2塊），商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠銷售辦法．第一種：一塊肥皂按原價(jià)，其余按原價(jià)的七折銷售；第二種：全部按原價(jià)的八折銷售．你在購買相同數(shù)量肥皂的情況下，要使第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，最少需要買（）塊肥皂．

A.5

B.2

C.3

D.4

7、【題文】已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知x＞，函數(shù)y=x+的最小值為____．9、農(nóng)業(yè)科技員進(jìn)行種植實(shí)驗(yàn)，有甲、乙、丙、丁、戊5種作物要種植，如果甲乙兩種必須相鄰種植，而丙丁不能相鄰種植，則不同的種植方法有____．10、函數(shù)f（x）=，f（7）=____．11、在數(shù)列{an}中，如果對(duì)任意n∈N*都有（k為常數(shù)），則稱{an}為等差比數(shù)列；k稱為公差比，現(xiàn)給出下列命題：

（1）等差比數(shù)列的公差比一定不為0；

（2）等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；

（3）若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；

（4）若等比數(shù)列是等差比數(shù)列；則其公比等于公差比．

其中正確的命題的序號(hào)為____．12、【題文】．袋中裝有大小、形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球，其中m，n滿足

已知從袋中任取2個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率.現(xiàn)從袋中任取2個(gè)球，設(shè)取到紅球的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的期望=____13、【題文】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且

則實(shí)數(shù)λ的值是____．14、如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、空集沒有子集．____．22、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)23、已知函數(shù)f（x）=1+sin2x．

（1）請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖．

（2）f（-）的值；

（3）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．24、已知函數(shù)f（x）=3sin（+）．

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）說明此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．25、畫出如圖實(shí)物的三視圖．26、如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則的取值范圍是____．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共8分)27、已知直線l過點(diǎn)A（2，-3），若點(diǎn)（1，-1）到l的距離為2．求直線l的方程．28、若2a=5b=m，且，求m的值．29、已知全集U={x|x取不大于30的質(zhì)數(shù)}，A，B是U的兩個(gè)子集，且A∩（?UB）={5，13，23}，（?UA）∩B={11，19，29}，（?UA）∩（?UB）={3，7}，則A=____，B=____．30、在數(shù)列中，是它的第____項(xiàng)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)31、已知函數(shù)f（x）=ax++c（a＞0）；g（x）=lnx，其中函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．

（Ⅰ）若a=1；求函數(shù)f（x）的解析式；

（Ⅱ）若f（x）≥g（x）在[1；+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）證明：1+（n≥1）．32、已知關(guān)于x的函數(shù)g（x）=-alnx，f（x）=x2+g（x），a＞0時(shí)，若f（x）有唯一零點(diǎn)x0，試求x0．33、（2012?九江一模）已知點(diǎn)G是△ABC的外心，是三個(gè)單位向量，且滿足2．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸和y軸的非負(fù)半軸上移動(dòng)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則||的最大值為____．34、已知函數(shù)；其中常數(shù)a＞0．

（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值；求a的值；

（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅲ）已知表示f（x）的導(dǎo)數(shù)，若x1，x2∈（-a，a），x1≠x2，且滿足f'（x1）+f'（x2）=0，試比較f'（x1+x2）與f'（0）的大小，并加以證明．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】分別判定命題p，q的真假，再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．【解析】【解答】解：命題p：若α為第一象限角，β為第二象限角，則α＜β，是假命題，例如：α=2π+，β=；

命題q：在等比數(shù)列{an}中，若a1＜a2，則數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；是假命題，例如：1，-1，1，-1，滿足條件，但是不是遞減數(shù)列．

下列命題為真命題的是（￢p）∧（￢q）；

故選：B．2、D【分析】【分析】找出解集中的整數(shù)解確定出B，求出A與B的并集，找出全集中不屬于并集的元素，即可求出所求．【解析】【解答】解：B={x∈Z|1＜x＜4}={2；3}；

∵A={1；2}；

∴A∪B={1；2，3}；

∵集合U={0；1，2，3，4，5}；

∴?∪（A∪B）={0；4，5}．

故選：D．3、A【分析】【分析】先根據(jù)三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列和三角形內(nèi)角和為π可求得B的值，進(jìn)而利用余弦定理求出AC，利用三角形的面積公式，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵△ABC的三個(gè)內(nèi)角A；B、C成等差數(shù)列；

∴2B=A+C；又A+B+C=180°；

∴∠ABC=60°；AB=1，BC=4；

根據(jù)余弦定理得：AC=；

∴

∴h=．

故選：A．4、A【分析】【分析】直接利用不等式x+y≤可求出t的最大值，令=（ax，by），=（bx，ay），利用t=+≥可求最小值．【解析】【解答】解：≤=

當(dāng)且僅當(dāng)a2x2+b2y2=b2x2+a2y2時(shí)取等號(hào)

∴t有最大值

令=（ax，by），=（bx；ay）

則=+≥==|a+b|

∴t有最小值|a+b|

∴t有最大值也有最小值

故選A．5、D【分析】橢圓的右焦點(diǎn)為（2，0），所以拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為（2，0），則p=4，故選D．【解析】【答案】D6、D【分析】

設(shè)最少需要買x塊肥皂；按第一種方案消費(fèi)為f（x）元，按第二種方案消費(fèi)為g（x）元，得。

f（x）=2+0.7（x-1）×2=1.4x+0.6；g（x）=0.8x?2=1.6x

作差；得。

f（x）-g（x）=（1.4x+0.6）-1.6x=0.6-0.2x

若f（x）-g（x）＜0；則x＞3

所以x的最小整數(shù)解為4

故選D

【解析】【答案】設(shè)需要買x塊肥皂；分別建立用第一種方案所需的消費(fèi)和第二種方案所需的消費(fèi)．再用第一種方案的消費(fèi)減去第二種方案的消費(fèi)，若這個(gè)差小于零，則說明第一種方案比第二種方法得到的優(yōu)惠多，由此求出x的范圍即可．

7、A【分析】【解析】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD的三個(gè)頂點(diǎn)。

故點(diǎn)D的坐標(biāo)為選A【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】x＞，變形為y=x+=x-++，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解析】【解答】解：∵x＞；

∴函數(shù)y=x+=x-++≥+=，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，分3步來分析，先分析甲、乙，用捆綁法視為1個(gè)元素，再將其與戊排在一起，排好后有3個(gè)空位，最后用插空法將丙丁分別放進(jìn)其中2個(gè)空位中，分別分析每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案【解析】【解答】解：根據(jù)題意；甲乙必須相鄰，將甲乙視為1個(gè)元素，有2種不同的順序；

將其與戊排在一起；有2種不同的順序；

排好后有3個(gè)空位，將丙丁分別放進(jìn)其中2個(gè)空位中，有A32=6種情況；

則甲乙必須相鄰；丙丁必須不相鄰的排法有2×2×6=24種．

故答案為：24．10、略

【分析】【分析】由已知得f（7）=f（f（12））=f（9）=f（f（14））=f（11）=8．【解析】【解答】解：∵數(shù)f（x）=；

∴f（7）=f（f（12））=f（9）=f（f（14））=f（11）=8．

故答案為：8．11、（1）（3）（4）【分析】【分析】（1）舉例說明：公差比為0，an+2-an+1=0，數(shù)列{an}為常數(shù)列，所以的分母為0，無意義；（2）等差數(shù)列為常數(shù)列時(shí)，不是等差比數(shù)列；（3）由an=-3n+2==3是公差比為3的等差比數(shù)列；（4）an=a1?qn-1，代入可知命題正確，綜合可得答案．【解析】【解答】解：（1）若公差比為0，則an+2-an+1=0，故{an}為常數(shù)列，從而的分母為0；無意義，所以公差比一定不為零；

（2）當(dāng)?shù)炔顢?shù)列為常數(shù)列時(shí)；不能滿足題意；

（3）an=-3n+2==3是公差比為3的等差比數(shù)列；

（4）an=a1?qn-1，代入=q命題正確；所以，正確命題為（1）（3）（4）．

故答案為（1）（3）（4）12、略

【分析】【解析】解：因?yàn)閺拇腥稳?個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率，解得m=6，n=3，ξ的取值為0，1，2，ξ的各個(gè)取值分別為因此可知數(shù)學(xué)期望值為【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】將兩邊同時(shí)與進(jìn)行數(shù)量積，可得到值?！窘馕觥俊敬鸢浮?4、略

【分析】解：由題意可知直線EF與正方體的左右兩個(gè)側(cè)面平行；與正方體的上下底面相交，前后側(cè)面相交；

所以直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為4．

故答案為：4．

判斷EF與正方體表面的關(guān)系；即可推出正方體的六個(gè)面所在的平面與直線EF相交的平面?zhèn)€數(shù)即可．

本題考查直線與平面的位置關(guān)系，基本知識(shí)的應(yīng)用，考查空間想象能力．【解析】4三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×21、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、作圖題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)“五點(diǎn)法”即可畫出函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖．

（2）利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求值．

（3）利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．【解析】【解答】解：（1）①列表：

。x0π2x0π2πf（x）=1+sin2x12101②在坐標(biāo)系中描出以上五點(diǎn)；

③用光滑的曲線連接這五點(diǎn)；得所要求作的函數(shù)圖象如下：

（2）f（-）=1+sin[2×（-）]=1-sin=．

（3）∵x∈[0，]；

∴2x∈[0；π]；

∴當(dāng)2x=，即x=時(shí)函數(shù)f（x）的最大值為2，當(dāng)2x=0或π，即x=0，或時(shí)函數(shù)f（x）的最小值1．24、略

【分析】【分析】（1）列表，令+分別等于0，，π，；2π，求得對(duì)應(yīng)的x，y值，以這五對(duì)x，y值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出，用平滑曲線連接，即得它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象．

（2）把y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標(biāo)不變），即得函數(shù)y=3sin（+）的圖象．【解析】【解答】解：（1）列表：。+0π2πx-y=3sin（+）030-30作圖：

（2）把y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位；再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）；

再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標(biāo)不變），即得函數(shù)y=3sin（+）的圖象．25、略

【分析】【分析】根據(jù)已知中所示的幾何體，結(jié)合高平齊，長對(duì)正，寬相等的原則，即可得到實(shí)物的三視圖．【解析】【解答】解：根據(jù)已知中的幾何體；畫出其三視圖如下：

正視圖側(cè)視圖。

俯視圖26、[4，7]【分析】【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域，化簡=3+2×由的幾何意義求它的取值范圍，然后再代入=3+2×求的取值范圍．【解析】【解答】解：作出不等式組；

對(duì)應(yīng)的區(qū)域；包括邊界，如圖。

=3+2×；

因?yàn)楸硎具^兩點(diǎn)（1；1）與（x，y）的直線的斜率；

當(dāng)直線過區(qū)域中的點(diǎn)（-2，-1）時(shí)，直線斜率是；

當(dāng)直線過區(qū)域中的點(diǎn)（0；-1）時(shí)，直線的斜率是2；

當(dāng)直線過區(qū)域中的點(diǎn)（-1，0）時(shí)，直線斜率是；

由圖形知∈[；2]

故=3+2×∈[4；7]

故答案為[4，7]五、計(jì)算題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】當(dāng)直線l的斜率k不存在時(shí)，直線l的方程為x=2，不成立；當(dāng)直線l的斜率k存在時(shí)，直線l的方程為kx-y-k+3=0，由點(diǎn)（1，-1）到l的距離為2，求出k，由此能求出直線l的方程．【解析】【解答】解：∵直線l過點(diǎn)A（2；-3）；

∴當(dāng)直線l的斜率k不存在時(shí)；直線l的方程為x=2；

此時(shí)點(diǎn)（1；-1）到l的距離為1，不成立；

當(dāng)直線l的斜率k存在時(shí)；直線l的方程為y=k（x-1）+3，即kx-y-k+3=0；

∵點(diǎn)（1；-1）到l的距離為2；

∴=2，解得k=；

∴直線l的方程為y=（x-1）+3；

即直線l的方程為：-y-=0或=0．28、略

【分析】【分析】利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化，求出關(guān)于m的方程，求解即可．【解析】【解答】解：2a=5b=m，則=logm2，；

因?yàn)椋?/p>

所以logm2+logm5=2；

∴2=logm10；

解得m=．29、略

【分析】【分析】畫出韋恩圖，即可直接求出集合A和B．【解析】【解答】解：如圖可得A={2；5，13，17，23}，B={2，11，17，19，29}．

故答案為：{，5，13，17，23}；{2，11，17，19，29}．30、10【分析】【分析】根據(jù)題意可得即可求得n的值．【解析】【解答】解：依題意得：，解得n=10或（舍）

故答案為：10．六、綜合題(共4題，共24分)31、略

【分析】【分析】（Ⅰ）求導(dǎo)數(shù)；利用函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1，求函數(shù)f（x）的解析式；

（Ⅱ）若f（x）≥g（x）在[1；+∞）上恒成立，構(gòu)造新函數(shù)，分類討論，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）證明一：令，有≥lnx且當(dāng)x＞1時(shí)，＞lnx．令，再利用累加法，即可證明；證明二，用數(shù)學(xué)歸納法證明．【解析】【解答】（Ⅰ）解：求導(dǎo)數(shù)，則有；

解得；∴f（x）=x-1；

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知；

令，x∈[1，+∞），則；

（i）當(dāng)時(shí)，．

若；則φ′（x）＜0，φ（x）是減函數(shù)；

所以φ（x）＜φ（1）=0；即f（x）＜g（x）．

故f（x）≥g（x）在[1；+∞）上不恒成立．

（ii）當(dāng)時(shí)，．

若x＞1；則φ'（x）＞0，φ（x）是增函數(shù)；

所以φ（x）＞φ（1）=0；即f（x）＞g（x），故當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥g（x）．

綜上所述，所求a的取值范圍為．

（Ⅲ）解法一：由（Ⅱ）知當(dāng)時(shí)；有f（x）≥g（x）（x≥1）．

令，有≥lnx且當(dāng)x＞1時(shí)，＞lnx．

令，有

∴；

將上述n個(gè)不等式依次相加，得；

整理得

解法二：用數(shù)學(xué)歸納法證明．

①當(dāng)n=1時(shí)，左邊=1，右邊=；不等式成立．

②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，不等式成立，就是

那么=

由（Ⅱ）知，當(dāng)時(shí)；有f（x）≥lnx（x≥1）．

令，有．

令，得．

∴．

∴．

這就是說；當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式也成立。

根據(jù)①和②，可知不等式對(duì)任何n∈N+都成立．32、略

【分析】【分析】a＞0時(shí)，由f（1）=3知x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞0，因此x0＞1．又f′（x）在區(qū)間（1，+∞）上只有一個(gè)極小值點(diǎn)記為x1，由題意可知：x1即為x0．得到x02+-alnx0=0，2x03-ax0-2=0，消去a，令t1（x）=2lnx（x＞1），t2（x）=1+（x＞0），分別研究單調(diào)性即可得出x0的取值范圍．【解析】【解答】解：∵a＞0時(shí)；f（1）=3知x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞0；

∴x0＞1．

又f′（x）在區(qū)間（1，+∞）上只有一個(gè)極小值點(diǎn)記為x1；

且x∈（1，x1）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，x∈（x1；+∞）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；

由題意可知：x1即為x0．

∴f（x0）=0，f′（x0）=0；

∴x02+-alnx0=0，2x03-ax0-2=0，消去a可得：2lnx0=1+；

a＞0，令t1（x）=2lnx（x＞1），t2（x）=1+（x＞0）；

則在區(qū)間（1，+∞）上t1（x）單調(diào)遞增，t2（x）單調(diào)遞減．

t1（2）=2ln2＜2×0.7=＜=t2（2）；

t1（3）=2ln3＞2＞1+=t2（3）．

∴2＜x0＜3．33、2【分析】【分析】確定點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，△ABC是直角三角形，∠A是直角，BC=2，根據(jù)△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸和y軸的非負(fù)半軸上移動(dòng)，可得OA經(jīng)過BC的中點(diǎn)G時(shí)，||取得最大值，故可得結(jié)論．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)G是△ABC的外心，且滿足2；|

∴點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)；△ABC是直角三角形，∠A是直角。

∵是三個(gè)單位向量；

∴BC=2

∵△ABC的頂點(diǎn)B；C分別在x