2025年冀教新版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm、BC＝8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為()．A.4cmB.5cmC.6cmD.10cm2、根據(jù)下列條件，得不到平行四邊形的是（）A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC3、如圖，AE//DFAE=DF

要使鈻?EAC

≌鈻?FDB

需要添加下列選項中的(

)

A.隆脧A=隆脧D

B.EC=BF

C.AB=CD

D.AB=BC

4、作函數(shù)y1=-x+4，y2=3x-4的圖象如圖，若y1＞y2成立，則x的取值范圍為（）A.x≤2B.x＜2C.x＞2D.x≥25、某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民的生活質量，想要建造一個八邊形的居民廣場，如圖，其中正方形MNPQ同長方形（圖中的陰影部分）的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a，則八邊形ABCDEFGH的面積為（）A.a2+4ab+2b2B.a2+4ab+4b2C.a2+8abD.a2+6ab+2b26、如圖，∠A=90°，E為BC上一點，A和E關于BD對稱，B點和C點關于DE對稱，則∠C的度數(shù)為（）A.25°B.30°C.35°D.29°7、的運算結果是()A.B.C.D.8、下列命題是假命題的是（）A.四個角相等的四邊形是矩形B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.四條邊相等的四邊形是菱形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2013秋?武漢校級期末）作圖題（不寫作法）已知：如圖；在平面直角坐標系中．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標：A1（____），B1（____），A1（____）；

（2）直接寫出△ABC的面積為____；

（3）在x軸上畫點P，使PA+PC最?。?0、（2006秋?張家港市期末）如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，AB=12，CD=4，則梯形ABCD的面積為____．11、將一張寬為6cm的長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形，則這個三角形面積的最小值是____cm2．12、已知直角三角形的兩邊長為x，y，且滿足|x2-4|+=0，則第三邊長為______．13、已知a=b=則ab=______．14、(1)a2+6a+

______=(a+

______)2

(2)4x2鈭?20x+

______=(2x鈭?

______)2

．15、（2014春?萊州市期末）如圖△ABC是等邊三角形，AD是高，BE是角平分線，DF⊥AB于點F．若DF=1，則BE的長為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）17、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）18、0和負數(shù)沒有平方根.（）19、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）20、由，得；____．21、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）22、0和負數(shù)沒有平方根.（）23、（p－q）2÷（q－p）2=1（）24、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、計算題(共3題，共30分)25、計算：

(1)(18鈭?24)隆脗6

(2)3脳6鈭?412+24梅3

26、解方程：（1）4x2-25=0（2）x（2x+1）=2x+127、有一塊土地形狀如圖所示，∠B=∠D=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，請計算這塊地的面積．評卷人得分五、證明題(共4題，共24分)28、如圖；已知△ABC≌△A′B′C′，BE，B′E′分別是對應邊AC與A′C′上的高，求證：BE=B′E′．

29、如圖；在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點F，連接CE．

求證：四邊形BECD是矩形．30、如圖；在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE丄AB于點E，點M，N分別是BC，DE的中點，連接EM；DM．

（1）求證：EM=DM；

（2）猜想MN與ED的位置關系，并說明理由．31、如圖：已知?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O，且與BC、AD分別相交于E、F．求證：OE=OF．評卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)32、直線與x軸交于點A；與y軸交于點B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標系中，其中點D在x軸負半軸上，直線y=x+m經(jīng)過點C，交x軸于點E．

①請直接寫出點C；點D的坐標；并求出m的值；

②點P（0；t）是線段OB上的一個動點（點P不與0；B重合），經(jīng)過點P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N．設線段MN的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；

③點P（0，t）是y軸正半軸上的一個動點，為何值時點P、C、D恰好能組成一個等腰三角形？33、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，DC=4，∠C=45°．動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿C→D→A運動，在CD上的速度為每秒個單位長度；在DA上的速度為每秒1個單位長度，當其中一個點到達終點是另一個點也隨之停止運動．設運動的時間為t秒．

（1）求BC的長．

（2）當四邊形ABMN是平行四邊形時；求t的值．

（3）試探究：t為何值時，△ABM為等腰三角形．34、圖1；在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，請你利用該圖形構造一個以BD所在直線為對稱軸且與△ABD全等的三角形

（1）如圖2，在△ABC中，∠A=100°，∠C=50°，BD是∠ABC的角平分線，請你判斷并寫出AB、AD、BC之間的數(shù)量關系____

（2）如圖3；在△ABC中，∠C=40°，而（1）中的其他條件不變，請你判斷AD；BD、BC之間的數(shù)量關系并證明．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再由圖形折疊的性質可知，AE=BE，故可得出結論：∵△ABC是直角三角形，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，∴（cm）.∵△ADE由△BDE折疊而成，∴AE=BE=AB=×10=5（cm）.故選B.考點:1.翻折變換（折疊問題）;2.勾股定理.【解析】【答案】B.2、C【分析】接：A；AB=CD；AD=BC，可根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形進行判定，故此選項不合題意；

B；AB∥CD；AB=CD，可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定，故此選項不合題意；

C；AB=CD；AD∥BC不能判定是平行四邊形，梯形也符合此條件，故此選項錯誤；

D；AB∥CD；AD∥BC，可根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形進行判定，故此選項不合題意；

故選：C．

根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進行分析即可．

此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．【解析】【答案】C3、C【分析】解：

隆脽AE//DF

隆脿隆脧A=隆脧D

隆脽AE=DF

隆脿

要使鈻?EAC

≌鈻?FDB

還需要AC=BD

隆脿

當AB=CD

時；可得AB+BC=BC+CD

即AC=BD

故選C．

由條件可得隆脧A=隆脧D

結合AE=DF

則還需要一邊或一角，再結合選項可求得答案．

本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．【解析】C

4、B【分析】【分析】根據(jù)當x＜2時函數(shù)y1=-x+4的圖象在y2=3x-4的圖象的上方進行解答即可．【解析】【解答】解：由函數(shù)的圖象可知，當x＜2時函數(shù)y1=-x+4的圖象在y2=3x-4的圖象的上方，即y1＞y2．

故選B．5、A【分析】【分析】由正方形MNPQ同長方形的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a，可知每個長方形的長為a，寬為b，可知每個三角形的直角邊長都是b，根據(jù)三角形面積公式求八邊形ABCDEFGH的面積．【解析】【解答】解：∵正方形MNPQ同長方形的面積的和為a（a+4b）；正方形MNPQ的邊長為a；

∴長方形面積為：a（a+4b）-a2=4ab；

∵長方形的長為a；

∴長方形寬為b；

∴八邊形ABCDEFGH的面積為：a（a+4b）+4××b2=a2+4ab+2b2．

故選A．6、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質，可得∠ABD=∠DBE，∠DBE=∠C，再在△ABC中，根據(jù)三角形的內角和定理可求∠C的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵A和E關于BD對稱

∴∠ABD=∠DBE

∵B點和C點關于DE對稱

∴∠DBE=∠C

∴∠ABD=∠DBE=∠C

設∠C=x；則∠ABC=2x

在△ABC中；x+2x+90°=180°

解得x=30°；即∠C=30°．

故選B．7、B【分析】【分析】8、D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形；矩形、菱形、正方形的判定方法依次分析各項即可。

【解答】A；B、C符合判定方法；正確；

D缺少對角線互相平分；可能上一般的四邊形。故錯誤；

故選D.

【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法，尤其注意用對角線判定時，一定要注意是否具備互相平分的條件。二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點畫出△A1B1C1；并寫出各點坐標即可；

（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；

（3）作點A關于x軸的對稱點A′，連接A′C，則A′C與x軸的交點即為P點．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

由圖可知，A1（-1，2），B1（-3，1），C1（-4；3）；

（2）S△ABC=2×3-×2×1-×2×1-×1×3

=6-1-1-

=．

故答案為：；

（3）如圖，點P即為所求點．10、略

【分析】【分析】過D作DE⊥BC于E，根據(jù)等腰梯形的性質可求得AE的長，根據(jù)勾股定理可求得DE的長，再根據(jù)梯形的面積公式即可求得其面積．【解析】【解答】解：過D作DE⊥BC于E，則AE=（AB-CD）=4，在直角△ADE中，根據(jù)勾股定理得到DE==2，因而梯形ABCD的面積為：（CD+AB）?DE=16．11、18【分析】【解答】解：如圖；當AC⊥AB時，三角形面積最小，∵∠BAC=90°∠ACB=45°

∴AB=AC=4cm；

∴S△ABC=×6×6=18cm2．

故答案是：18．

【分析】當AC⊥AB時，重疊三角形面積最小，此時△ABC是等腰直角三角形，利用三角形面積公式即可求解．12、略

【分析】解：∵x、y為直角三角形的兩邊的長，滿足|x2-4|+=0；

∴x2-4=0，y2-5y+6=0；

解得：x1=2，x2=-2（不合題意舍去），y1=2，y2=3；

當直角邊長為：2，2，則第三邊長為：2

當直角邊長為：2，3，則第三邊長為：

當直角邊長為2，斜邊長為3，則第三邊長為：．

故答案為：2或．

首先利用絕對值以及算術平方根的性質得出x；y的值，再利用分類討論結合勾股定理求出第三邊長．

此題主要考查了勾股定理以及絕對值以及算術平方根的性質，正確應用勾股定理是解題關鍵．【解析】2或13、略

【分析】解：∵a=b=

∴ab==3-5=-2；

故答案為：-2．

根據(jù)a=b=利用平方差公式可以求得ab的值．

本題考查二次根式的化簡求值，解題的關鍵是找出所求式子與已知式子之間的關系．【解析】-214、略

【分析】解：(1)隆脽a2+6a+9=(a+3)2

故答案為：93

(2)隆脽4x2鈭?20x+25=(2x鈭?5)2

故答案為：255

．

(1)

根據(jù)配方法可以解答本題；

(2)

根據(jù)配方法可以解答本題．

本題考查配方法的應用，解題的關鍵是明確配方法．【解析】93255

15、略

【分析】【分析】先由等邊三角形的性質得出∠ABC=∠C=60°，BC=2BD，再解Rt△BDF，得出BD==，則BC=2BD=，然后解Rt△BCE，得出BE=BC?sin∠C=2．【解析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形；AD是高；

∴∠ABC=∠C=60°；BC=2BD．

在Rt△BDF中；∵∠BFD=90°，∠FBD=60°，DF=1；

∴BD==；

∴BC=2BD=．

∵△ABC是等邊三角形；BE是角平分線；

∴BE⊥AC．

在Rt△BCE中；∵∠BEC=90°，∠C=60°；

∴BE=BC?sin∠C=×=2．

故答案為2．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯23、√【分析】本題考查的是冪的性質根據(jù)冪的性質即可得到結論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?4、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、計算題(共3題，共30分)25、解：(1)

原式=(32鈭?26)隆脗6

=3鈭?2

(2)

原式=32鈭?22+22

=32【分析】本題主要考查二次根式的混合運算．(1)

先算括號，再算除法；(2)

先算乘除，再算加減．【解析】解：(1)

原式=(32鈭?26)隆脗6

=3鈭?2

(2)

原式=32鈭?22+22

=32

26、略

【分析】【分析】（1）利用平方差公式把方程左邊的多項式分解因式后；利用兩整式的積為0時兩整式至少有一個為0，即可求出方程的解；

（2）把2x+1看作一個整體，從等號的右邊移到左邊，然后提取公因式2x+1后，利用兩整式的積為0時兩整式至少有一個為0，即可求出方程的解．【解析】【解答】解：（1）由4x2-25=0；

因式分解得：（2x+5）（2x-5）=0；

即2x+5=0或2x-5=0；

解得：x1=2.5，x2=-2.5；

（2）x（2x+1）=2x+1；

移項得：x（2x+1）-（2x+1）=0；

提取公因式得：（2x+1）（x-1）=0；

即2x+1=0或x-1=0；

解得：x1=1，x2=-0.5．27、略

【分析】【分析】連接AC，則△ABC和△ACD均為直角三角形，根據(jù)AB，BC可以求出AC，根據(jù)AC，CD可以求出AD，根據(jù)直角三角形面積計算可以求出△ABC和△ACD的面積，四邊形ABCD的面積為兩個直角三角形面積之和．【解析】【解答】解：連接AC；將四邊形分割成兩個三角形，其面積為兩個三角形的面積之和；

在直角△ABC中；AC為斜邊；

則AC==25米；

在直角△ACD中；AC為斜邊

則AD==24米；

四邊形ABCD面積S=AB×BC+AD×CD=234平方米．

答：此塊地的面積為234平方米．五、證明題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)△ABC≌△A′B′C′，可得∠A=∠A′，AB=A′B′，再根據(jù)BE，B′E′分別是對應邊AC與A′C′上的高，利用AAS求證△BEA≌△B′E′A′即可．【解析】【解答】證明：∵△ABC≌△A′B′C′；

∴∠A=∠A′；AB=A′B′；

BE；B′E′分別是對應邊AC與A′C′上的高；

∴BE⊥AC；B′E′⊥A′C′；

∴∠BEA=∠B′E′A′=90°；

在△BEA與△B′E′A′中；

∵；

∴△BEA≌△B′E′A′；

∴BE=B′A′．29、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件易推知四邊形BECD是平行四邊形．結合等腰△ABC“三線合一”的性質證得BD⊥AC，即∠BDC=90°，所以由“有一內角為直角的平行四邊形是矩形”得到?BECD是矩形．【解析】【解答】證明：∵AB=BC；BD平分∠ABC；

∴BD⊥AC；AD=CD．

∵四邊形ABED是平行四邊形；

∴BE∥AD；BE=AD；

∴BE=CD；

∴四邊形BECD是平行四邊形．

∵BD⊥AC；

∴∠BDC=90°；

∴?BECD是矩形．30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EM=BC，DM=BC；從而得解；

（2）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質解答．【解析】【解答】（1）證明：∵BD⊥AC；CE丄AB，點M是BC的中點；

∴EM=BC，DM=BC；

∴EM=DM；

（2）解：MN⊥DE．

理由如下：∵點N是DE的中點；EM=DM；

∴MN⊥DE．31、略

【分析】【分析】證法一利用?ABCD的性質得到AD∥BC；OA=OC，且∠FAC=∠ACB（或∠AFO=∠CEO），又∠AOF=∠COE，然后利用全等三角形的判定方法即可證明△AOF≌△COE，再利用全等三角形的性質即可證明結論；

證法二由?ABCD可以得到AD∥BC，OA=OC，然后利用平行線分線段成比例即可證明結論．【解析】【解答】證明：

證法一：∵?ABCD

∴AD∥BC；OA=OC；

∴∠FAC=∠ACB（或∠AFO=∠CEO）；

又∵∠AOF=∠COE；

在△AOF和△COE中；

；

∴△AOF≌△COE；

∴OE=OF；

證法二：∵?ABCD

∴AD∥BC；OA=OC；

∴；

∴OE=OF．六、綜合題(共3題，共6分)32、略

【分析】【分析】（1）由直線的解析式可求出A和B點的坐標；再根據(jù)菱形的性質即可求出點C；點D的坐標，把點C的坐標代入直線y=x+m即可求出m的值；

（2）設點M的坐標為（xM，t），點N的坐標為（xN，t），首先求出xM=-t+3，再求出xN=t-9，進而得到d=xM-xN=-t+3-（t-9）=-t+12；

（3）由A和B的坐標可求出AB的長，再分三種情況分別討論求出符合題意的t值即可．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=-x+4與x軸交于點A；與y軸交于點B；

∴點A的坐標為（3；0）點B的坐標為（0，4）；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴點C的坐標為（-5；4），點D的坐標為（-2，0）；

∵直線y=x+m經(jīng)過點C；

∴m=9；

（2）∵MN經(jīng)過點P（0；t）且平行于x軸；

∴可設點M的坐標為（xM，t），點N的坐標為（xN；t）；

∵點M在直線AB上；

直線AB的解析式為y=-x+4；

∴t=，得xM=-t+3；

同理點N在直線CE上；直線CE的解析式為y=x+9；

∴t=xN+9，得xN=t-9；

∵MN∥x軸且線段MN的長度為d；

∴d=xM-xN=-t+3-（t-9）=-t+12；

（3）∵直線AB的解析式為y=-x+4；

∴點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），AB=5，

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=5；

∴點P運動到點B時；△PCD即為△BCD是一個等腰三角形，此時=4；

∵點P（0；t）是y軸正半軸上的一個動點；

∴OP=t；PB=|t-4|；

∵點D的坐標為（-2；0）；

∴OD=2，由勾股定理得PD2=OD2+OP2=4+t2；

同理，CP2=BC2+BP2=25+（t-4）2；

當PD=CD=5時，PD2=4+t2=25；

∴t=（舍負）；

當PD=CP時，PD2=CP2，4+t2=25+（t-4）2；

∴t=；

綜上所述，t=4，或t=，t=時，△PCD均為等腰三角形．33、略

【分析】【分析】（1）首先過A；D作AE⊥BC；DF⊥BC于點E，F(xiàn)，求出BE，EF，F(xiàn)C，進而得出BC的長；

（2）由題意；點N必在DA上，且BM=AN，四邊形ABMN是平行四邊形，進而求出即可；

（3）根據(jù)當BA=BM時，當AB=AM時，當MA=MB時分別求出t的值即可