2025年中圖版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，BC=5cm，以點(diǎn)C為圓心，以3cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交C.相切D.相切或相交2、下列各數(shù)中不是分?jǐn)?shù)的是（）A.-0.2B.C.D.25%3、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）A.-2.6B.2.6C.-1.5D.1.54、若a-1=b+2=c-3=d+4，則大小關(guān)系式（）A.a＞c＞b＞dB.c＞a＞d＞bC.c＞a＞b＞dD.c＞b＞a＞d5、以下各數(shù)中；無理數(shù)是（）

A.

B.-1.2525

C.

D.

6、根據(jù)最新規(guī)則；乒乓球比賽采用七局四勝制（誰先贏滿四局為勝）．2007年5月27日晚9點(diǎn)40分，第19屆世乒賽男單決賽結(jié)算了前四局，馬琳以3：1領(lǐng)先王勵勤，此時甲；乙、丙、丁四位同學(xué)給出了如下說法：甲：馬琳最終獲勝是必然事件；乙：馬琳最終獲勝是隨機(jī)事件；丙：王勵勤最終獲勝是不可能事件；?。和鮿钋谧罱K獲勝是隨機(jī)事件．四位同學(xué)說法正確的是（）

A.甲和丙。

B.乙和丁。

C.乙和丙。

D.甲和丁。

7、從0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a，若a使關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，且使關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，那么取到滿足條件的a值的概率為（）A.B.C.D.8、下列說法正確的是（）A.若a、b、c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2B.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2+b2=c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，∠A=90°，則a2+b2=c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三邊，∠C=90°，則a2+b2=c2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、某家庭去年下半年的用水量（噸）分別為：4，5，6，8，8，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．10、（2013?廬陽區(qū)校級模擬）如圖，添加一個相同的正方形后，能構(gòu)成一個正方體的平面展開圖．則不同的添加方式共有____種．11、某中學(xué)在校內(nèi)安放了幾個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是____cm．12、（2006?無錫）據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局5月23日發(fā)布的公告顯示，2006年一季度GDP值為43390億元，其中，第一，第二，第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，今年一季度第一產(chǎn)業(yè)的DGP值約為____億元．（結(jié)果精確到0.01）13、【題文】如圖（1），水平地面上有一面積為7.5πcm2的灰色扇形AOB；其中OA的長。

度為3cm；且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（1）的扇形向右滾動至OB垂。

直地面為止，如圖（2）所示，則點(diǎn)O移動的距離為____cm．

14、已知a、b、c、d是成比例線段，即=其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則線段d=____cm15、在四邊形ABCD中，給出四個條件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三個條件推出四邊形ABCD是菱形，你認(rèn)為這三個條件是____．（寫四個條件的不給分，只填序號）評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）17、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）18、當(dāng)x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)19、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長20、數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和?。甠___（判斷對錯）21、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）22、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）23、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）24、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共4題，共16分)25、某學(xué)校舉行一次登山比賽，有一同學(xué)上山的速度為每小時5千米，下山的速度為每小時10千米，則該同學(xué)往返的平均速度是多少？請說明理由．26、（2007?重慶）（1）計(jì)算：|-1|-+（π-3）+2-2

（2）解不等式組：

27、在△中，AD⊥BC，（1）利用尺規(guī)作圖，作△外接圓⊙O；（2）判斷：AC和⊙O的位置關(guān)系,并說明理由；（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直徑；28、一天上午；一輛出租車從A站出發(fā)在一條筆直的公路上來回載客，行駛路程情況如下：（向A站右側(cè)方向行駛為正，單位：千米）

+7；-3、+5、-6、+9、-2、+11、+10、+5、-4；

①這輛車最后停在A站的哪一側(cè)？距A站有多少千米？

②如果每行駛1千米耗油0.5升，這天上午共耗油多少升？評卷人得分五、證明題(共3題，共24分)29、如圖，在△ABC中，BA=BC，BD⊥AC，延長BC至點(diǎn)E，恰使CE=CD，BD=DE，求證：△ABC是等邊三角形．30、如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求證：BE=DF．31、如圖；已知AD是△ABC的角平分線，AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E，連接AE；DF．試說明：

（1）∠EAD=∠EDA；

（2）DF∥AC；

（3）∠B=∠CAE．評卷人得分六、其他(共4題，共24分)32、某人過新年用手機(jī)向他的一些好朋友發(fā)短信，獲得信息的人也按該人發(fā)送的人數(shù)再加1人向外發(fā)短信，經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送共有35人手機(jī)上獲得新年問候的同一條信息，問第一輪和第二輪各有多少人收到新年問候的短信？33、12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時容器內(nèi)的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數(shù)量是____升．34、甲型H1N1流感傳染能力很強(qiáng)．若有一人患這種流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了____人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)過三輪傳播，將共有____人患流感．35、編一道關(guān)于增長率的一元二次方程應(yīng)用題；并解答：

編題要求：

（1）題目完整；題意清楚；

（2）題意與方程的解都要符合實(shí)際．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】利用銳角三角函數(shù)關(guān)系以及勾股定理得出AC，BC的長，再利用三角形面積求出DC的長，進(jìn)而利用直線與圓的位置關(guān)系得出答案．【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D；

∵∠C=90°，sinB=；

∴設(shè)AC=3xcm；AB=5xcm；

故在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2；

即（3x）2+52=（5x）2；

解得：x=；

則AC=cm，AB=cm；

故S△ACB=AC×BC=DC×AB；

即××5=×DC×；

解得：DC=3；

故以點(diǎn)C為圓心；以3cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是相切．

故選：C．2、C【分析】【分析】根據(jù)把“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可得答案．【解析】【解答】解：A；-0.2是分?jǐn)?shù)；故A不符合題意；

B、是分?jǐn)?shù)；故B不符合題意；

C、是無理數(shù)；故C符合題意；

D；25%是分?jǐn)?shù)；故D不符合題意；

故選：C．3、A【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較法則得出A表示的數(shù)大于-3小于-2，選出符合條件的數(shù)即可．【解析】【解答】解：從數(shù)軸可以看出A在-2和-3之間；

即-2.6；2.6、-1.5、1.5中符合的數(shù)是-2.6．

故選A．4、C【分析】【分析】利用已知條件，分別用b來表示a、c、d，再利用不等式性質(zhì)，來比較大小，從而可得出a、b、c、d的大小關(guān)系．【解析】【解答】解：∵a-1=b+2=c-3=d+4；

∴a=b+3，c=b+5，d=b-2；

∵3＜5；

∴3+b＜5+b（不等式性質(zhì)1）；

即a＜c；

同理有。

c＞a＞b＞d．

故選C．5、A【分析】

A；是無理數(shù)；選項(xiàng)正確；

B；是分?jǐn)?shù)；是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；

C、=4是整數(shù)；是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；

D；是分?jǐn)?shù)；是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤．

故選A．

【解析】【答案】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念；一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

6、B【分析】

馬琳以3：1領(lǐng)先王勵勤；但最后誰勝不能確定，因而馬琳勝是隨機(jī)事件，王勵勤勝也是隨機(jī)事件．故選B．

【解析】【答案】根據(jù)相應(yīng)事件的可能性判斷事件類型；找到正確選項(xiàng)即可．

7、B【分析】【分析】根據(jù)題意先求出滿足不等式組的a的范圍，再求出滿足分式方程的a的范圍，最后從7個數(shù)中找到滿足條件的數(shù)，根據(jù)概率公式即可得．【解析】【解答】解：解不等式x+5＜5x+1；得：x＞1；

解不等式x-a＞-4；得：x＞a-4；

∵該不等式組的解集為x＞1；

∴a-4≤1；

解得：a≤5；

解方程=2，得：x=；

∵分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)；

∴≥0且≠2；

解得：a＞2且a≠3；

在0；1，2，3，4，5，6這七個數(shù)中滿足2＜a≤5且a≠3有4；5；

∴取到滿足條件的a值的概率為；

故選：B．8、D【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的使用范圍和勾股定理進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A、若△ABC不是直角三角形，則a2+b2=c2不成立；故本選項(xiàng)錯誤；

B、若c不是Rt△ABC的斜邊，則a2+b2=c2不成立；故本選項(xiàng)錯誤；

C、若a、b、c是Rt△ABC的三邊，∠A=90°，則c2+b2=a2；故本選項(xiàng)錯誤；

D、若a、b、c是Rt△ABC的三邊，∠C=90°，則a2+b2=c2；故本選項(xiàng)正確；

故選：D．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】先把這組數(shù)據(jù)按順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義找出中位數(shù)．【解析】【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按順序排列為：4；5，6，8，8，9；

則中位數(shù)為：=7．

故答案為：7．10、略

【分析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解析】【解答】解：能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的有：

共4種情況．

故答案為：4．11、略

【分析】試題分析：當(dāng)圓柱形飲水桶的底面半徑最大時，圓外接于△ABC；連接外心與B點(diǎn)，可通過勾股定理即可求出圓的半徑．連接OB當(dāng)⊙O為△ABC的外接圓時圓柱形飲水桶的底面半徑的最大．∵AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，∴O點(diǎn)在AD上，BD=20cm；在Rt△0BD中，設(shè)半徑為r，則OB=r，OD=40-r，∴解得r=25．即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為25cm．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【解析】【答案】2512、略

【分析】

∵第一產(chǎn)業(yè)的DGP值占總體的百分比為：1-49.81%-42.72%=7.47%；

∴今年一季度第一產(chǎn)業(yè)的DGP值約為43390×7.47%=3241.23億元．

【解析】【答案】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義；各部分占總體的百分比之和為1，先求出第一產(chǎn)業(yè)的DGP值占總體的百分比即可解決問題．

13、略

【分析】【解析】

根據(jù)弧長的扇形的面積公式；即可求得扇形的弧長，點(diǎn)O移動的距離等于弧長．

解：設(shè)灰色扇形AOB的半徑是r=3cm，弧長是l，則lr=7.5π；

即l=7.5π；

解得：l=5π．

故答案是：5π．【解析】【答案】5π14、4【分析】【解答】解：∵=其中a=3cm，b=2cm；c=6cm；

∴

解得：d=4cm．

故答案為：4cm．

【分析】由=其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，可得繼而可求得答案．15、略

【分析】【分析】菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：設(shè)AC與BD交于點(diǎn)E；由③AC⊥BD，④AC平分∠BAD可證得，Rt△AEB≌Rt△AED；

∴AB=AD；BE=DE；

再由∠BEC=∠DEC=90°；CE=CE，證得Rt△BCE≌Rt△DCE；

∴BC=CD；

再由①AB=CD；可根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形而得證為菱形；

或者再由②AD∥BC；證得：Rt△AED≌Rt△BCE；

∴AE=EC；

由對角線互相垂直平分的四邊形是菱形而得證為菱形．

故填寫①③④或②③④．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】通過計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和?。?/p>

故答案為為：√．21、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．22、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．23、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．四、解答題(共4題，共16分)25、略

【分析】【分析】行程問題中平均速度算法為：總路程÷總時間=平均速度，所以解答本題要根據(jù)題意求出總時間，再求出平均速度．【解析】【解答】解：設(shè)上山的路程為S千米，則上山所需的時間為，下山所需的時間為；

所以該同學(xué)往返的平均速度為．

答：該同學(xué)往返的平均速度是千米/小時．26、略

【分析】

（1）原式=1-+1+

=1-2+1+

=

（2）

由①；得。

x＞-2；

由②；得。

x≤1；

所以不等式組的解集為-2＜x≤1．

【解析】【答案】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)；非零實(shí)數(shù)的零次冪、實(shí)數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪即可解答；

（2）分別解出兩不等式的解集再求其公共解．

27、略

【分析】【解析】

（1）2分（2）∵AD⊥BC∴∴∵∴∴3分∵AB是圓O的直徑∴AC是⊙O的切線4分（3）∵AC=10，AD=8∴CD=65分∵∴△ADC∽△BDA6分∴7分∴∴8分（1）先根據(jù)基本作圖，作出線段AB的垂直平分線，交點(diǎn)就是圓心，再以AB的一半為半徑畫圓即可；（2）AC是⊙O的切線，由于AD⊥BC，那么∠ADB=90°，即∠B+∠BAD=90°，而∠CAD=∠B，等量代換即可得∠CAD+∠BAD=90°，即∠BAC=90°，從而可證AC是⊙O的切線；（3）由于∠CAD=∠B，∠ADC=∠BDA=90°，易證△ACD∽△BAD，在Rt△ACD中利用勾股定理可求CD，再利用比例線段可求AB【解析】【答案】（1）-（2）AC是⊙O的切線，理由見解析（3）28、略

【分析】【分析】（1）求得記錄的數(shù)的和；然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)可以確定在A站右側(cè)或左側(cè)，根據(jù)絕對值確定距離；

（2）求得記錄的數(shù)的絕對值的和，然后乘以0.5即可求解．【解析】【解答】解：（1）+7-3+5-6+9-2+11+10+5-4=32（千米）；

則這輛車最后停在A站的右側(cè)；距A站有32千米；

（2）（7+3+5+6+9+2+11+10+5+4）×0.5=31（升）．

答：這天上午共耗油31升．五、證明題(共3題，共24分)29、略

【分析】【分析】因?yàn)樵凇鰽BC中，BA=BC，所以欲證△ABC是等邊三角形，只需證明∠BCD=60°．【解析】【解答】證明：∵在△ABC中；BD⊥AC；

∴∠BDC=90°；

∵CE=CD；BD=DE；

∴∠E=∠CDE；∠E=∠DBE；

∵∠DCB是△DCE的外角；

∴∠DCB=∠E+∠CDE；

設(shè)：∠E=x°；則∠DBE=∠E=∠CDE=x°；

∴∠DCB=∠E+∠CDE=2x°；

在△BCD中；

∵∠BDC+∠DCB+∠DBC=180°；

即：90°+2x°+x°=180°；

∴x=30°；

∴∠DCB=2x°=60°；

∵BA=BC；

∴△ABC是等邊三角形．30、略

【分析】【分析】由AD∥BC，得到∠A=∠C，繼而求出AF=CE，可證明△ADF≌△CBE，所以可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AD∥BC；

∴∠A=∠C；

∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF；

即AF=CE；

在△ADF和△CBE中；

；

∴△ADF≌△CBE（SAS）；

∴BE=DF．31、略

【分析】【分析】（1）由線段垂直平分線的性質(zhì)得出EA=ED；再由等邊對等角即可得出∠EAD=∠EDA；

（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)得出FA=FD；得出∠FDA=∠FAD，再證出∠FDA=∠CAD，即可得出DF∥AC；

（3）由三角形的外角性質(zhì)和（1）（2）的結(jié)果，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵EF是AD的垂直平分線；

∴EA=ED；

∴∠EAD=∠EDA；

（2）∵EF是AD的垂直平分線；

∴FA=FD；

∴∠FDA=∠FAD；

∵AD平分∠BAC；

∴∠FAD=∠CAD；

∴∠FDA=∠CAD；

∴DF∥AC；

（3）由（1）（2）得：∠EAD=∠EDA；∠FAD=∠CAD；

又∵∠EDA=∠B+