六年級數(shù)學(xué)上冊各單元期末復(fù)習(xí)提綱

六年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱第一、三章分?jǐn)?shù)乘除法一、分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算1.分?jǐn)?shù)乘法3（1）整數(shù)乘分?jǐn)?shù)（或分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）3412×516=12×54方法：整數(shù)乘分子作積的分子，分母不變。能約分的要先約分。434371815×2.分?jǐn)?shù)除法（1）倒數(shù)：乘除為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。求倒數(shù)：（一個(gè)數(shù)的倒數(shù)=1÷這個(gè)數(shù)）分?jǐn)?shù)的導(dǎo)數(shù)，交換分子和分母的位置；（如：34小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置；（如：0.4=25，0.4的倒數(shù)是5整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。（如：5=51，5的倒數(shù)是1（2）分?jǐn)?shù)除法方法：除以一個(gè)不為零的數(shù)，相當(dāng)于乘以它的倒數(shù)。二、用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問題1.知道單位“1”單位“1”（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。單位“1”方法：單位“1”×幾分之幾單位“1”（2）求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少。單位“1”多或少的部分方法一：單位“1”±單位“1”×幾分之幾多或少的部分是單位“1”的幾分之幾方法二：單位“1”×（1±幾分之幾）是單位“1”的幾分之幾2.求單位“1”是多少單位“1”（1）知道一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。單位“1”方法一：解方程，設(shè)單位“1”是x。x×方法二：多少÷幾分之幾單位“1”（2）知道比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。單位“1”方法一：解方程，設(shè)單位“1”是x。①x±幾幾x=多少方法二：多少÷（13.一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾；一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾。單位“1”（1）一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。單位“1”方法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)單位“1”（2）一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾。單位“1”方法：兩數(shù)的差（多或少的部分）÷另一個(gè)數(shù)注意：百分?jǐn)?shù)解決問題與分?jǐn)?shù)解決問題方法相同。4.工作（程）類問題工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率例：一條路甲隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完，乙隊(duì)單獨(dú)修18天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？思路：假設(shè)這條道路的長度是1。那兩隊(duì)每天修的長度分別是112和118。兩隊(duì)合修一天可以修第四章比一、比的意義15比10記作15：10………………15：10=15÷10=3………………后項(xiàng)比值前項(xiàng)后項(xiàng)比值前項(xiàng)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（“：”叫做比號）比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值。（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）二、比的基本性質(zhì)1比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。除法的基本性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。三、除法、分?jǐn)?shù)、比的關(guān)系被除數(shù)÷除數(shù)=分子÷分母=前項(xiàng)÷后項(xiàng)被四、化簡比1.最簡比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)（公因數(shù)只有1）最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母互質(zhì)（公因數(shù)只有1）2.化簡比①整數(shù)比：比的前后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（最大公因數(shù)），使比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)。②分?jǐn)?shù)比：比的前后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)（公倍數(shù)），使分?jǐn)?shù)比變成整數(shù)比，再化成最簡比。③小數(shù)比：比的前后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，使小數(shù)比變成整數(shù)比，再化成最簡比。另外也可以用求比值的方法來化簡比。可以先求出比值，再寫成最簡比。第五章圓如如圖，圓心用O表示，直徑：通過圓心，兩端都在圓上的線段叫直徑。用d表示半徑：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離叫做半徑。用r表示。d=2r 1．圓的周長：圓的周長=圓周率×直徑C=πd圓的周長=圓周率×（2×半徑）C=ππd÷2.πd÷2.2πr÷2=πr12C圓周長的一半=周1C半圓C半圓C半圓半圓的周長=圓周長的一半+直徑2．圓的面積：.S=πr23．組合圖形（1）圓環(huán)的面積=大圓面積－小圓面積S圓環(huán)SSS2SSSraSSSS（3）求下圖陰影部份的面積。106106（4）下面三個(gè)正方形同樣大，那么哪個(gè)圖形的陰影部份面積大？（寫出過程）第二章位置與方向北電信大樓市政府北電信大樓市政府廣場銀行科技大廈工人文化宮市政府100m以市政府廣場為觀測點(diǎn)，（1）市政府在方向上，距離是m。（2）電信大樓在偏方向上，距離是m。（3）工人文化宮在偏方向上，距離是m。（4）科技大廈在偏方向上，距離是m。（5）銀行在偏方向上，距離是m。2．根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場所的位置。（1）文化廣場在電視塔的北偏東45o方向1km處。（2）體育場在電視塔的西偏南30o方向2500m處。（3）博物館在電視塔的西偏北20o方向2km處。（4）動(dòng)物園在電視塔的東偏北40o方向1500m處。5500m電視塔北第七章扇形統(tǒng)計(jì)圖陳東家每月各種支出計(jì)劃如下圖。如果陳東家每月總支出2000元，你能提出并解決哪些問題？第六章百分?jǐn)?shù)1．百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百幾之幾，如14%表示一數(shù)占另一個(gè)數(shù)的14100百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。2．百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化（1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)15%=0.155%=0.050.5%=0.005方法一：先去“%”（擴(kuò)大到原來的100倍），再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（縮小到原來的1100）。方法二：先將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（縮小到原來的1100），再去掉“%”（擴(kuò)大到原來的100倍（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)0.5=0.50.%0.124=12.4%方法一：先將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩們（擴(kuò)大到原來的100倍），再添上“%”（縮小為原來的1100）。方法二：先添上“%”，再將小數(shù)點(diǎn)向右（3）百分?jǐn)?shù)與普通分?jǐn)?shù)的互化①分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)45=4×205×20方法一：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)直接把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)的形式。方法二：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。②百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)35%=35100=7203.用百分?jǐn)?shù)解決問題（同分?jǐn)?shù)解決問題一樣）降價(jià)百分比例：某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%，5月的價(jià)格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？也可以直接假設(shè)此商品3月的價(jià)格是1。1×（1－20%）×（1＋20%）=0.96（1－0.96）÷1=0.04=4%解：也