2025年外研銜接版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷707考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、二次函數(shù)y=-x2-3x+c上有兩點(diǎn)A（2，y1），B（-4，y2），則y1，y2的大小關(guān)系為（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.無法確定2、由5個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A.B.C.D.3、已知二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個單位后，得到的二次函數(shù)解析式是（）A.y=（x-3）2B.y=（x+3）2C.y=x2-3D.y=x2+34、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，A′B′與BC交于點(diǎn)D，則△A′CD的面積為（）A.B.3C.D.25、計算|-3|+1的結(jié)果等于（）A.-2B.-4C.4D.26、計算2-1+（π-1）-cos60°的結(jié)果為（）

A.

B.

C.-

D.1

7、如果雙曲線過點(diǎn)（3，－2），那么下列的點(diǎn)在該雙曲線上的是（）A.（3，0）B.（0，6）C.（－1.25，8）D.（－1.5，4）評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、方程（m2-1）x2+2x-8=0的一個根是2，則另一個根是____．9、在一次籃球聯(lián)賽中，每個小組的各隊都要與同組的其他隊比賽兩場，然后決定小組出線的球隊．若某小組共x個隊，共賽了90場，則列出的方程是____．10、某市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：℃）分別為：25、28、30、29、31、32、28，這周的日最高氣溫的平均值是____℃，中位數(shù)是____℃．11、菱形的兩條對角線長分別是方程x2﹣14x+48=0的兩實根，則菱形的面積為____．12、方程x2鈭?2|3鈭?x|+|x+1|鈭?4=0

的解為______．13、（2015?丹東一模）某校學(xué)校興趣小組對“是否贊成中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)”問題進(jìn)行了社會調(diào)查；小明將隨機(jī)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)列出下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分別直方圖（不完整）．

頻數(shù)分布表：

?？捶l數(shù)頻率贊成3____無所謂____0.20反對450.75（1）請求出共調(diào)查了多少人？

（2）把頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）小穎要將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，則扇形圖中“贊成”的圓心角是多少度？14、已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將50個這樣的圓環(huán)一個接一個環(huán)套地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度為____cm．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）16、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長17、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．18、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）19、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）20、扇形的周長等于它的弧長．（____）評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)21、2013年；無錫市蠡湖新城某樓盤以每平方米12000元的均價對外銷售．由于樓盤滯銷，房地產(chǎn)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年該樓盤的均價為每平方米9720元．

（1）求平均每年下調(diào)的百分率；

（2）假設(shè)2016年該樓盤的均價仍然下調(diào)相同的百分率，李強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金30萬元，可在銀行貸款50萬元，李強(qiáng)的愿望能否實現(xiàn)？（房價按照均價計算，不考慮其它因素．）22、如圖；已知直線PA交⊙O于A；B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過點(diǎn)C作CD⊥PA于D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AD：DC=1：3；AB=8，求⊙O的半徑．

23、已知：如圖；?ABCD．

（1）畫出?A1B1C1D1使?A1B1C1D1與?ABCD關(guān)于直線MN對稱；

（2）畫出?A2B2C2D2，使?A2B2C2D2與?ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對稱；

（3）?A1B1C1D1與?A2B2C2D2是對稱圖形嗎？若是；請在圖上畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心．

24、在不透明的箱子里放有4個乒乓球．每個乒乓球上分別寫有數(shù)字1；2、3、4；從箱子中摸出一個球記下數(shù)字后放回箱中，搖勻后再摸出一個球記下數(shù)字．若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次摸出的球上的數(shù)字記為點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

（1）請用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結(jié)果；

（2）求這樣的點(diǎn)在直線y=5-x上的概率．評卷人得分五、證明題(共3題，共15分)25、如圖；△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．

（1）求證：△AOC≌△BOD；

（2）若AB=3，AD：BD=1：2，求CD的長．26、若m、n為有理數(shù)，是無理數(shù)，m+是有理系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根，證明：m-也是這個方程的一個根．27、已知：如圖；點(diǎn)A；F、E、D在同一直線上，AB∥∥CD，AB=CD，AE=DF

求證：∠B=∠C．評卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)28、一次函數(shù)（k為正整數(shù)）與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)Rt△AOB的面積為Sk，求S1+S2+S3++S2005的值．29、已知：⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，AC切⊙O2于點(diǎn)A，交⊙O1于點(diǎn)C．直線EF過點(diǎn)B，交⊙O1于點(diǎn)E，交⊙O2于點(diǎn)F．

（1）設(shè)直線EF交線段AC于點(diǎn)D（如圖1）．

①若ED=12；DB=25，BF=11，求DA和DC的長；

②求證：AD?DE=CD?DF；

（2）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)交線段AC的延長線于點(diǎn)D時（如圖2）；試問AD?DE=CD?DF是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

30、如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與x軸相交于點(diǎn)P，與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，∠AOB=90°．點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程x2-x-k=0的兩根；且兩根之差為3．

（1）求方程x2-x-k=0的兩根；

（2）求A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及⊙O的半徑；

（3）把直線l繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)；使直線l與⊙O相切，求直線l的解析式．

31、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一個動點(diǎn)，且與A、D不重合，過C作CQ⊥PB，垂足為Q．設(shè)CQ為x；BP=y；

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）畫出第（1）題的函數(shù)圖象．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別求出y1，y2，即可得解．【解析】【解答】解：y1=-22-3×2+c=-10+c；

y2=-（-4）2-3×（-4）+c=-4+c；

∵-10+c-（-4+c）=-6；

∴y1＜y2．

故選B．2、C【分析】【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可．【解析】【解答】解：從正面可看到從左往右三列小正方形的個數(shù)為：1；1，2．

故選C．3、A【分析】【分析】可根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：二次函數(shù)y=x2的圖象的頂點(diǎn)為（0；0），圖象向右平移3個單位后，頂點(diǎn)為（3，0）；

故二次函數(shù)解析式是：y=（x-3）2．

故選A．4、A【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA=CA′=2，∠CA′B′=∠A=60°，則△CAA′為等邊三角形，所以∠ACA′=60°，則可計算出∠BCA′=30°，∠A′DC=90°，然后在Rt△A′DC中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得A′D=CA′=1，CD=A′D=，再利用三角形面積公式求解．【解析】【解答】解：在Rt△ACB=90°；∵∠B=30°；

∴∠A=60°；

∵△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C；使得點(diǎn)A′恰好落在AB上；

∴CA=CA′=2；∠CA′B′=∠A=60°；

∴△CAA′為等邊三角形；

∴∠ACA′=60°；

∴∠BCA′=30°；

∴∠A′DC=90°；

在Rt△A′DC中；∵∠A′CD=30°；

∴A′D=CA′=1，CD=A′D=；

∴△A′CD的面積=×1×=．

故選A．5、C【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可化簡去掉絕對值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：原式=3+1=4；

故選：C．6、D【分析】

原式=+1-

=1．

故選D．

【解析】【答案】本題涉及零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪三個考點(diǎn)．在計算時；需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果．

7、D【分析】【分析】將（3，-2)代入雙曲線中，可以得出所以k=-6，所以雙曲線函數(shù)為將下列各點(diǎn)代入該函數(shù)中，可以得出D選項才是雙曲線上的點(diǎn)。

【點(diǎn)評】通過將已知點(diǎn)代入函數(shù)的解析式中，可以得出函數(shù)的正確解析式，再將函數(shù)的解析式與其他各點(diǎn)聯(lián)合，可以求出正確答案。二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】

把x=2代入方程得到：4（m2-1）+4-8=0．

解得：m2-1=1．

設(shè)方程的另一個解是a．根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得：2a==-8．

∴a=-4．

故答案是：-4．

【解析】【答案】根據(jù)方程的根的定義；把x=2代入方程即可求得二次項系數(shù)，然后根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．

9、略

【分析】

∵每個隊都要與其余隊比賽一場；某小組共x個隊；

∴每個隊都要賽（x-1）場；

∵共賽了90場；

∴可列方程為x（x-1）=90；

故答案為x（x-1）=90．

【解析】【答案】本題比賽應(yīng)為主客場比賽2次；等量關(guān)系為：隊數(shù)×（隊數(shù)-1）=90，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

10、略

【分析】

===29；

將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列得到：25；28，28，29，30，31，32；

處在中間位置的數(shù)為29；故中位數(shù)為29．

故答案為29；29．

【解析】【答案】先求出各數(shù)的和；再除以數(shù)據(jù)總個數(shù)即可得到周日的最高氣溫平均值．將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，即可得到中間位置的數(shù)中位數(shù)．

11、24【分析】【解答】解：x2﹣14x+48=0

x=6或x=8．

所以菱形的面積為：（6×8）÷2=24．

菱形的面積為：24．

故答案為：24．

【分析】先解出方程的解，根據(jù)菱形面積為對角線乘積的一半，可求出結(jié)果．12、略

【分析】解：當(dāng)x>3

時；

x2鈭?2|3鈭?x|+|x+1|鈭?4=0

可化為；x2鈭?2(x鈭?3)+x+1鈭?4=0

解得此方程無解；

當(dāng)鈭?1<x鈮?3

時；

方程可化為；x2鈭?2(3鈭?x)+(x+1)鈭?4=0

解得，x1=鈭?3+352x2=鈭?3鈭?352(

舍去)

當(dāng)x鈮?鈭?1

時；

方程可化為：x2鈭?2(3鈭?x)鈭?(x+1)鈭?4=0

解得，x1=鈭?1鈭?352,x2=鈭?1+352(

舍去)

故答案為：x=鈭?3+352

或x=鈭?1鈭?352

．

根據(jù)方程；運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答此方程．

本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確一元二次方程的解的計算方法．【解析】x=鈭?3+352

或x=鈭?1鈭?352

13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)態(tài)度是“反對”的頻數(shù)是45；頻率是0.75，根據(jù)頻率公式即可求解；

（2）根據(jù)頻率公式即可求得“無所謂”的頻數(shù)和“贊成”的頻率；從而補(bǔ)全直方圖；

（3）利用360°乘以對應(yīng)的頻率即可求得．【解析】【解答】解：（1）45÷0.75=60（人）；

則共調(diào)查了60人；

（2）認(rèn)為是無所謂的人數(shù)是：60×0.20=12（人）；

贊成的頻率是：=0.05．

（3）360°×0.05=18°．

則扇形圖中“贊成”的圓心角是18°．14、略

【分析】【分析】畫出相應(yīng)圖形，得到一定個數(shù)圓環(huán)長度和的規(guī)律，進(jìn)而得到50個圓環(huán)的長度即可．【解析】【解答】解：如圖，當(dāng)圓環(huán)為3個時，鏈長為3a+×2=2a+b（cm）；

∴當(dāng)圓環(huán)為50個時，鏈長為50a+2×=49a+b（cm），故答案為（49a+b）．

三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．四、解答題(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）如果下調(diào)的百分率相同，求出2016年的房價，進(jìn)而確定出100平方米的總房款，即可做出判斷．【解析】【解答】解（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率x；由題意得：

12000（1-x）2=9720；

（1-x）2=0.81．

∴1-x=0.9或1-x=-0.9；

∴x1=0.1，x2=1.9（舍去）；

答：平均每年下調(diào)的百分率10%．

（2）由（1）得：9720×（1-10%）=8748（元）；

8748×100=874800（元）；

500000+300000=800000（元）；

∵874800＞800000；

∴李強(qiáng)的愿望不能實現(xiàn)．22、略

【分析】

過O作OM⊥AB于M．

即∠OMA=90°；

∵AB=8；

∴由垂徑定理得：AM=4；

∵∠MDC=∠OMA=∠DCO=90°；

∴四邊形DMOC是矩形；

∴OC=DM；OM=CD．

∵AD：DC=1：3；

∴設(shè)AD=x；則DC=OM=3x，OA=OC=DM=DA+AM=x+4；

∵在Rt△AMO中，∠AMO=90°，根據(jù)勾股定理得：AO2=42+OM2．

∴（x+4）2=42+（3x）2；

解得x1=0（不合題意，舍去），x2=1．

則OA=MD=x+4=5．

∴⊙O的半徑是5．

【解析】【答案】（1）連接OC；根據(jù)OA=OC推出∠OCA=∠OAC，根據(jù)角平分線得出∠OCA=∠OAC=∠CAP，推出OC∥AP，得出OC⊥CD，根據(jù)切線的判定推出即可；

（2）過O作OM⊥AB于M，得出矩形OMDC，推出OM=CD，OC=AM+AD，求出AM的長，設(shè)AD=x，則DC=OM=3x，OA=OC=DM=DA+AM=x+4，得出方程（x+4）2=42+（3x）2；求出x的值即可求出⊙O的半徑．

（1）證明：連接OC．

∵OC=OA；

∴∠OAC=∠OCA．

∵AC平分∠PAE；

∴∠DAC=∠OAC；

∴∠DAC=∠OCA；

∴AD∥OC．

∵CD⊥PA；

∴∠ADC=∠OCD=90°；

即CD⊥OC；點(diǎn)C在⊙O上；

∴CD是⊙O的切線．

（2）23、略

【分析】

（1）如圖，平行四邊形A1B1C1D1；就是所求的平行四邊形．

（2）如圖，平行四邊形A2B2C2D2；就是所求的平行四邊形．

（3）是軸對稱圖形；對稱軸是直線EF．

【解析】【答案】（1）畫圖形的軸對稱就要過每一點(diǎn)；作對稱軸的垂線，并延長一倍，得到對稱點(diǎn)，連接各點(diǎn)，得到軸對稱圖形．

（2）畫圖形的中心對稱就是要過每一點(diǎn)與O點(diǎn)連線；并延長一倍，得到中心對稱點(diǎn)，連接各點(diǎn)，得到中心對稱圖形．

（3）根據(jù)圖形可以觀察兩個四邊形的頂點(diǎn)是否都關(guān)于同一條直線對稱；即可作出判斷．

24、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)題意列出表格；然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）中的表格求得這樣的點(diǎn)落在直線y=5-x上的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：列表得：。第一次。

第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）則共有16種等可能的結(jié)果；

（2）∵這樣的點(diǎn)落在直線y=5-x上的有：（1；4），（2，3），（3，2），（4，1）；

∴這樣的點(diǎn)落在直線y=5-x上的概率為：=．五、證明題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AO=BO；CO=DO，然后根據(jù)同角的余角相等求出∠AOC=∠BOD，再利用“邊角邊”證明△AOC和△BOD全等；

（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠CAO=∠B=45°，全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=BD，然后求出∠CAD=90°，再求出AD、BD的長，在Rt△ACD中，利用勾股定理列式計算即可得解．【解析】【解答】（1）證明：∵△AOB和△COD均為等腰直角三角形；

∴AO=BO；CO=DO；

∵∠AOB=∠COD=90°；

∴∠AOC+∠AOD=∠COD=90°；

∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°；

∴∠AOC=∠BOD；

在△AOC和△BOD中，；

∴△AOC≌△BOD；

（2）解：∵△AOC≌△BOD；

∴∠CAO=∠B=45°；AC=BD；

∴∠CAD=∠CAO+∠BAO=45°+45°=90°；

∵AB=3；AD：BD=1：2；

∴AD=3×=1，BD=3×=2；

在Rt△ACD中，CD===．26、略

【分析】【分析】根據(jù)求根公式得出x==m，再根據(jù)m為有理數(shù)，是無理數(shù)，得出n=，從而證出m-也是這個方程的一個根．【解析】【解答】解：∵x==±-=m；

m為有理數(shù)，是無理數(shù)；

∴n=；

∴-n=；

∴m-也是這個方程的一個根．27、略

【分析】【分析】點(diǎn)A、F、E、D在同一直線上，AB∥∥CD，AB=CD，AE=DF，易證△ABE≌△DCF，可得∠B=∠C．【解析】【解答】證明：∵AB∥∥CD；

∴∠A=∠D；

又已知AB=CD；AE=DF；

∴△ABE≌△DCF；

∴∠B=∠C．六、綜合題(共4題，共16分)28、略

【分析】【分析】首先求出一次函數(shù)（k為正整數(shù)）與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A、B兩點(diǎn)，然后表示出Rt△AOB的面積Sk；再用拆項法

表示出Sk，進(jìn)而求出S1+S2+S3++S2005的值．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)（k為正整數(shù)）與x軸；y軸分別交于A、B兩點(diǎn)；

∴當(dāng)y=0，可求得：A（；0）；

當(dāng)x=0，可求得：B（0，）；

∴Sk=；

所以S1+S2+S3++S2005=2[（1-）+（-）+（-）++（-）]；

=2（1-）；

=．29、略

【分析】【分析】（1）①有ED，BD，BF的長，根據(jù)切割線定理，可求出AD的長，然后根據(jù)相交弦定理可求出CD的長；②根據(jù)切割線定理得出的AD2=DB?BF以及相交弦定理得出的AD?CD=DE?BD；兩式子相除即可得出所求的結(jié)論．

（2）解法與（1）中的②完全相同．【解析】【解答】解：（1）①∵AC切⊙O2于A；

∴AD2=DB?DF=25×36．

∴AD=30．

又由AD?CD=DE?BD得CD=10；

∴AD=30；CD=10．

②由AD2=DB?DF和AD?CD=DE?BD；

相除可得=；故AD?DE=CD?DF．

（2）成立；

證明：∵AD切⊙O2于A；

∴AD2=DB?DF①

又由DA?CD=DE?DB②

①÷②得：=，因此AD?DE=CD?DF．30、略

【分析】【分析】（1）設(shè)方程的兩根分別為x1，x2（x1＞x2），根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程x2-x-k=0的兩根，且兩根之差為3列出方程組；再求解即可；

（2）過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C；過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)