2025年北師大新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間依次為()A.(－∞，0]，[1，＋∞)B.(－∞，0]，(－∞，1]C.[0，＋∞)，[1，＋∞)D.[0，＋∞)，(－∞，1]2、【題文】設(shè)是兩條不同直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（）A.B.則C.則D.則3、【題文】若的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.b＞a＞cD.a＞c＞b4、【題文】．設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是（）A.若B.若C.若D.若5、甲用1000元人民幣購買了一支股票，隨即他將這支股票賣給乙，甲獲利10%，而后乙又將這支股票返賣給甲，但乙損失了10%，最后甲按乙賣給甲的價格九折將這支股票賣給了乙，在上述股票交易中（）A.甲剛好盈虧平衡B.甲盈利1元C.甲盈利9元D.甲虧本1.1元6、如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動點(diǎn)，則的最小值是()

A.B.C.2D.-27、某校禮堂共有40排座位，每排25個座號，一次法制講座報告會坐滿了聽眾，會后留下座位號為18的所有聽眾40人進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了（）A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)表法C.分層抽樣法D.系統(tǒng)抽樣法評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、邊長為2的正方體的內(nèi)切球的表面積為____．9、數(shù)列{an}滿足則an=____．10、已知圓的方程為（x-2）2+（y+1）2=4，則圓心坐標(biāo)為____，半徑為____．11、【題文】“函數(shù)在上存在零點(diǎn)”的充要條件是____.12、【題文】已知一個圓錐的底面圓的半徑為1，體積為則該圓錐的側(cè)面積為____．13、【題文】設(shè)函數(shù)若則x的取值范圍是______________．14、若α=2012°，則與α具有相同終邊的最小正角為______．15、如圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到12次的考試成績依次記為A1，A2A12．如圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是______．16、已知函數(shù)f(x)={x2,x>13鈭?2x,x鈮?1

則函數(shù)g(x)=f(x)鈭?2

的零點(diǎn)個數(shù)為______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)17、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．18、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．19、作出下列函數(shù)圖象：y=20、作出函數(shù)y=的圖象．21、畫出計算1++++的程序框圖．22、請畫出如圖幾何體的三視圖．

23、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、計算題(共1題，共4分)24、已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】試題分析：求出函數(shù)f（x）、g（x）的單調(diào)增區(qū)間即可．因為所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間是又因為函數(shù)的圖象是拋物線，對稱軸是x=1，所以時，g（x）是增函數(shù)，故g（x）的單調(diào)增區(qū)間是．所以f（x）、g（x）的單調(diào)增區(qū)間依次為．故選：D．考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】

試題分析：且則或互為異面直線；所以，A不正確；

若且則B正確；

若則或相交；即C不正確；

若則或相交，如均平行于的交線時；故選B.

考點(diǎn)：平行關(guān)系，垂直關(guān)系.【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】函數(shù)的圖象如下，若由圖可知此時所以即故選D

【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】解：依題意；甲的成本為1000元．

第一次交易；甲收入：（1+10%）×1000=1100元；

第二次交易；甲收入：﹣（1﹣10%）×1000=﹣990元；

第三次交易；甲收入：990×0.9=891元．

甲的實際收入為：﹣1000+1100﹣990+891=1元．

故選：B．

【分析】把甲的付出記為“﹣”，收入記為“+”，分布計算每一次甲的收入，合并后得答案．6、A【分析】【解答】根據(jù)題意，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動點(diǎn)，則OC=3，=故選A.

【分析】主要是考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算，以及運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。7、D【分析】解：由題意可得；從第一排起，每隔25人抽取一個，所抽取的樣本的間隔距相等，故屬于系統(tǒng)抽樣；

故選D．

聽眾人數(shù)比較多；把每排聽眾從1到25號編排，要求每排編號為18的聽眾留下進(jìn)行座談，這樣選出的樣本是具有相同的間隔的樣本，是采用系統(tǒng)抽樣的方法．

本題考查系統(tǒng)抽樣，當(dāng)總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣，將總體分成均衡的若干部分即將總體分段，分段的間隔要求相等，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

棱長為2的正方體的內(nèi)切球的半徑r==1；

表面積=4πr2=4π．

故答案為：4π．

【解析】【答案】棱長為2的正方體的內(nèi)切球的半徑r=1；由此能求出其表面積．

9、略

【分析】

當(dāng)n=1時，可得即a1=14

當(dāng)n≥2時，

兩式相減可得，

∴

當(dāng)n=1時，a1=14不適合上式。

故

故答案為：

【解析】【答案】利用遞推公式即可求解。

10、略

【分析】

根據(jù)圓的方程為（x-2）2+（y+1）2=4；則圓心坐標(biāo)為（2，-1），半徑等于2；

故答案為（2；-1）；2．

【解析】【答案】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征求得圓心和半徑．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：函數(shù)在上存在零點(diǎn)等價于直線在上與軸有交點(diǎn)，則或即或

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)，充要條件.【解析】【答案】或12、略

【分析】【解析】

試題分析：∵圓錐的底面圓的半徑為1，體積為∴圓錐的高為∴圓錐的母線為∴圓錐的側(cè)面積為

考點(diǎn)：本題考查了圓錐的性質(zhì)。

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是掌握圓錐中的體積和側(cè)面積公式，屬基礎(chǔ)題【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】解：因為則

綜上可知則x的取值范圍是或【解析】【答案】或14、略

【分析】解：由α=2012°=5×360°+212°．

所以與α具有相同終邊的最小正角為212°．

故答案為212°．

直接把α=2012°寫成k×360°（k∈Z）加一個最小正角的形式即可得到答案．

本題考查了終邊相同角的概念，是基礎(chǔ)的概念題．【解析】212°15、略

【分析】解：分析程序中各變量；各語句的作用；

再根據(jù)流程圖所示的順序；可知：該程序的作用是累加12次考試成績超過90分的人數(shù)；

根據(jù)莖葉圖的含義可得超過90分的人數(shù)為9個。

故答案為：9．

根據(jù)流程圖可知該算法表示統(tǒng)計12次考試成績中大于等于90的人數(shù)；結(jié)合莖葉圖可得答案．

本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，以及莖葉圖的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是弄清算法流程圖的含義，屬于基礎(chǔ)題．【解析】916、略

【分析】解：根據(jù)題意，函數(shù)f(x)={x2,x>13鈭?2x,x鈮?1

g(x)=f(x)鈭?2=0

即f(x)=2

當(dāng)x鈮?1

時，f(x)=3鈭?2x=2

解可得x=12

即12

是函數(shù)g(x)

的1

個零點(diǎn)；

當(dāng)x>1

時，f(x)=x2=2

解可得x=2

或鈭?2(

舍)

即2

是函數(shù)g(x)

的1

個零點(diǎn)；

綜合可得：函數(shù)g(x)

共有2

個零點(diǎn)，即12

和2

故答案為：2

．

根據(jù)題意，由g(x)=f(x)鈭?2=0

可得f(x)=2

分x鈮?1

與x>1

分別求出函數(shù)g(x)

的零點(diǎn)；綜合即可得答案．

本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握函數(shù)零點(diǎn)的定義．【解析】2

三、作圖題(共7題，共14分)17、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．18、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．19、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．20、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．22、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點(diǎn)．23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、計算題(共1題，共4分)24、略

【分析】