2025年人教五四新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教五四新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若一個(gè)三角形的任意兩條邊都不相等，則稱之為“不規(guī)則三角形”．頂點(diǎn)在一個(gè)正方體上的所有三角形中，這樣的“不規(guī)則三角形”的個(gè)數(shù)為（）A.8B.18C.24D.362、圖①～④是四種正多邊形的瓷磚圖案；其中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的為（）

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④

3、2的相反數(shù)是（）A.-2B.-C.2D.4、若m

與鈭?3

互為倒數(shù)，則m

等于(

)

A.鈭?3

B.鈭?13

C.13

D.3

5、如圖所示，Rt鈻?ABC

∽R(shí)t鈻?DEF

則cosE

的值等于(

)

A.12

B.22

C.32

D.33

6、拋物線y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），則b、c的值分別是（）A.-1，-2B.4，-2C.-4，0D.4，07、有A、B兩瓶濃度不同的酒精，A瓶有酒精2千克，B瓶有酒精3千克．從A瓶倒出15%，B瓶倒出30%，混合后測(cè)得濃度為27.5%．把混合后的酒精再倒回A、B瓶，使得它們恢復(fù)原來(lái)的重量，然后再?gòu)腁瓶倒出40%，B瓶也倒出40%，混合后測(cè)得濃度為26%．那么原來(lái)A瓶的酒精濃度為（）A.25%B.20%C.35%D.30%8、設(shè)x1，x2是方程x2+x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x13-5x22+10=（）A.-29B.-19C.-15D.-99、為強(qiáng)化學(xué)生的身體素質(zhì)，杭州各地將體育成績(jī)記入中考成績(jī)，下面是某校10名初中畢業(yè)生的中考體育成績(jī)分別為：28，30，29，22，28，25，27，28，19，27，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.28，27.5B.27，27.5C.28，28D.27.5，28評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、“晴川歷歷漢陽(yáng)樹(shù)，芳草萋萋鸚鵡洲”．武漢市在建鸚鵡州長(zhǎng)江大橋預(yù)算總造價(jià)是9370000000元人民幣，“9370000000”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)___．11、請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)大于-1且小于0的無(wú)理數(shù)____．12、計(jì)算：=____．13、如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=上運(yùn)動(dòng)，則k的值為_(kāi)___．

14、某班有50名同學(xué)，小麗收集了班中每名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)，并繪制出了如圖所示扇形統(tǒng)計(jì)圖（其中x表示身高，單位：厘米），由圖可知，這50名同學(xué)的身高的中位數(shù)所在的范圍是____．

15、已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的面積為65π，則該圓錐的母線長(zhǎng)等于____．16、（2000?江西）某商品降價(jià)10%后，單價(jià)為180元，則降價(jià)前它的單價(jià)是____元．17、（2008?寧德）用卡片進(jìn)行有理數(shù)加法訓(xùn)練，李明手中的三張卡片分別是3，-1，-2，劉華手中的三張卡片分別是2，0，-1．如果每人隨機(jī)抽取一張卡片，則和為正數(shù)的概率是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）19、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)20、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等21、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、x＞y是代數(shù)式（____）23、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等24、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()25、了解某漁場(chǎng)中青魚(yú)的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共24分)26、如圖；在?ABCD中，AE；BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M．

（1）試說(shuō)明：AE⊥BF；

（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系；并予以說(shuō)明．

27、如圖；在邊長(zhǎng)為1

個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)四邊形ABCD(

頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))

和格點(diǎn)O

．

(1)

把四邊形ABCD

平移；使得頂點(diǎn)C

與O

重合，畫(huà)出平移后得到的四邊形A2B1C1D1

(2)

把四邊形ABCD

繞O

點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90鈭?

畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的四邊形A2B2C2D2

．28、如圖；某海濱浴場(chǎng)岸邊可近似地看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救，1號(hào)救生員以6m/秒的速度從A處跑300米到距離B最近的D處，然后游向B處．他在海中游進(jìn)的速度為2m/秒，∠BAD=45°．

（1）根據(jù)以上條件分析1號(hào)救傷員的選擇是否有道理；并說(shuō)明理由．

（2）若2號(hào)救生員跑到C處，再游向B處，且∠BCD=65°，問(wèn)：哪名救生員先趕到B處救人？（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1，≈1.4，且為計(jì)算方便，計(jì)算過(guò)程中均保留1位小數(shù)）評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共5分)29、一養(yǎng)魚(yú)專(zhuān)業(yè)戶為了估計(jì)池塘里有多少條魚(yú)，先捕上100條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回湖里，過(guò)了一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，再捕撈了五次，記錄如下：第一次捕上90條魚(yú)，其中帶標(biāo)記的有11條；第二次捕上100條魚(yú)，其中帶標(biāo)記的魚(yú)有9條；第三次捕上120條魚(yú)，其中帶有標(biāo)記的魚(yú)有12條；第四次捕上100條魚(yú)，其中帶標(biāo)記的魚(yú)有9條；第五次捕上80條魚(yú)，其中帶標(biāo)記的魚(yú)有8條．問(wèn)池塘里大約有多少條魚(yú)？評(píng)卷人得分六、證明題(共3題，共24分)30、如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，∠ADC=45°，將腰AD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AE，連接BE、DE、AC、BD．求證：四邊形ACBE是平行四邊形．31、如圖；在△ABC中，AD是角平分線，E是AD上的一點(diǎn)，且AB?AE=AC?AD．

求證：CE=CD．32、如圖1；AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過(guò)C點(diǎn)的切線垂直，垂足為D，連AC．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）如圖2，延長(zhǎng)AB，交直線DC于E，若=；求tan∠E．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)立方體的八個(gè)頂點(diǎn)之間線段長(zhǎng)度僅有三種可能，分別得出所求的不規(guī)則三角形的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：不妨設(shè)立方體的邊長(zhǎng)為a；則在立方體的八個(gè)頂點(diǎn)之間線段長(zhǎng)度僅有三種可能：

邊長(zhǎng)為a，面對(duì)角線為，體對(duì)角線為．立方體有四條體對(duì)角線，先考慮其中的一條如AC1，第三個(gè)頂點(diǎn)可以是B、C、D、A1、B1、D1中之一；

有6個(gè)不規(guī)則三角形．因此所求的不規(guī)則三角形的個(gè)數(shù)是6×4=24．

故選C．2、D【分析】

①是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形；

②既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；

③是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形；

④既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；

綜上所述；既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是②④．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

3、A【分析】【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【解析】【解答】解：2的相反數(shù)是-2．

故選：A．4、B【分析】解：隆脽m

與鈭?3

互為倒數(shù)；

隆脿鈭?3m=1

隆脿m=鈭?13

．

故選為：B

．

根據(jù)乘積是1

的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．

本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．【解析】B

5、A【分析】解：隆脽Rt鈻?ABC

∽R(shí)t鈻?DEF

隆脿隆脧E=隆脧ABC=60鈭?

隆脿cosE=cos60鈭?=12

．

故選A．

先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出隆脧E=隆脧ABC=60鈭?

再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可．

本題考查相似三角形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值．【解析】A

6、D【分析】【分析】寫(xiě)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式，然后展開(kāi)再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等解答即可．【解析】【解答】解：∵拋物線y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1；-2）；

∴拋物線解析式為y=2（x+1）2-2=2x2+4x+2-2=2x2+4x；

∴b=4；c=0．

故選D．7、B【分析】【分析】此題利用純酒精的量除以酒精的總量等于酒精的濃度，設(shè)出兩種酒精不同的濃度，通過(guò)兩次不同的混合列出兩個(gè)二元一次方程，組成方程組解答即可．【解析】【解答】解：2000×15%=300（克）；2000-300=1700（克）；

3000×30%=900（克）；3000-900=2100（克）；

設(shè)A；B兩瓶原來(lái)的濃度各為x%、y%；由題意得；

（300×x%+900×y%）÷（300+900）=27.5%；

[（1700×x%+300×27.5%）×40%+（2100×y%+900×27.5%）×40%]÷（2000×40%+3000×40%）=26%；

整理組成方程組得；

解得；

所以A瓶原來(lái)的濃度為20%．

故選B．8、B【分析】【分析】x1，x2是方程x2+x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x12=4-x1，x22=4-x2，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2+x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴x12=4-x1，x22=4-x2，x1+x2=-1；

∴x13-5x22+10=x1（4-x1）-5（4-x2）+10；

=4x1-（4-x1）-20+5x2+10；

=5（x1+x2）-24+10；

=-5-14；

=-19．

故選B．9、A【分析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中28是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是28；

而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（19；22，25，27，27，28，28，28，29，30）；

處于中間位置的數(shù)是27；28；

那么由中位數(shù)的定義可知；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（27+28）÷2=27.5；

故選A．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：9370000000=9.37×109；

故答案為：9.37×109．11、略

【分析】

本題答案不唯一，如-等均可．

故答案為：-．

【解析】【答案】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義和實(shí)數(shù)的大小比較寫(xiě)出符合條件的數(shù)即可．

12、3【分析】【解答】

=

=

=3

【分析】按照運(yùn)算法則進(jìn)行即可13、3【分析】【解答】解：連接CO；過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E；

∵連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B；以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°；

∴CO⊥AB；∠CAB=30°；

則∠AOD+∠COE=90°；

∵∠DAO+∠AOD=90°；

∴∠DAO=∠COE；

又∵∠ADO=∠CEO=90°；

∴△AOD∽△OCE；

∴

∴2=3；

∵點(diǎn)A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；

∴S△AOD=×|xy|=

∴S△EOC=即×OE×CE=

∴k=OE×CE=3；

故答案為：3．

【分析】連接CO，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，證明△AOD∽△OCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出△AOD和△OCE面積比，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征求出S△AOD，得到S△EOC，求出k的值．14、略

【分析】【分析】總數(shù)為50名，那么中位數(shù)應(yīng)是第25個(gè)和第26個(gè)的平均數(shù)，50名同學(xué)的身高按照從小到大的順序排列，求出第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)落在的范圍即可．【解析】【解答】解：50名同學(xué)的身高按照從小到大的順序排列；x≤140，有50×10%=5人；140≤x＜150，有50×20%=10人；150≤x＜160，有50×30%=15人；x≥160，有50×40%=20人．

故第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)都在150≤x＜160中；

則這50名同學(xué)的身高的中位數(shù)所在的范圍是150≤x＜160．

故答案為：150≤x＜160．15、略

【分析】

設(shè)母線長(zhǎng)為x；底面半徑是5，則底面周長(zhǎng)=10π；

∵圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積是65π；

∴×10π×x=655π；

解得x=13．

故答案為13．

【解析】【答案】用到的等量關(guān)系為：圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．

16、略

【分析】

根據(jù)題意列方程得：x-10%x=180

解得x=200．

則降價(jià)前它的單價(jià)是200元．

故填200．

【解析】【答案】設(shè)某商品降價(jià)前它的單價(jià)是x元；則它降價(jià)后的價(jià)格是：x-10%x，即180元．根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列方程得x-10%x=180，解這個(gè)方程就可求出降價(jià)前它的單價(jià)．

17、略

【分析】

共有9種可能性．滿足條件的為：3+2，3+0，3+（-1），-1+2四種，因此概率為．

【解析】【答案】從所有卡片中抽取的可能有3×3=9種；將和為正數(shù)的可能列出來(lái)，找出滿足的個(gè)數(shù)除以總的個(gè)數(shù)即可．

三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語(yǔ)句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問(wèn)題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫(huà)出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)25、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場(chǎng)中青魚(yú)的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、解答題(共3題，共24分)26、略

【分析】

（1）方法一：如圖①；

∵在?ABCD中；AD∥BC；

∴∠DAB+∠ABC=180°．（1分）

∵AE；BF分別平分∠DAB和∠ABC；

∴∠DAB=2∠BAE；∠ABC=2∠ABF．（2分）

∴2∠BAE+2∠ABF=180°．

即∠BAE+∠ABF=90°．（3分）

∴∠AMB=90°．

∴AE⊥BF．（4分）

方法二：如圖②；延長(zhǎng)BC；AE相交于點(diǎn)P；

∵在?ABCD中；AD∥BC；

∴∠DAP=∠APB．（1分）

∵AE平分∠DAB；

∴∠DAP=∠PAB．（2分）

∴∠APB=∠PAB．

∴AB=BP．（3分）

∵BF平分∠ABP；

∴AP⊥BF；

即AE⊥BF．（4分）

（2）方法一：線段DF與CE是相等關(guān)系；即DF=CE，（5分）

∵在?ABCD中；CD∥AB；

∴∠DEA=∠EAB．

又∵AE平分∠DAB；

∴∠DAE=∠EAB．

∴∠DEA=∠DAE．

∴DE=AD．（6分）

同理可得；CF=BC．（7分）

又∵在?ABCD中；AD=BC；

∴DE=CF．

∴DE-EF=CF-EF．

即DF=CE．（8分）

方法二：如圖；延長(zhǎng)BC；AE設(shè)交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)AD、BF相交于點(diǎn)O；

∵在?ABCD中；AD∥BC；

∴∠DAP=∠APB．

∵AE平分∠DAB；

∴∠DAP=∠PAB．

∴∠APB=∠PAB．

∴BP=AB．

同理可得；AO=AB．

∴AO=BP．（6分）

∵在?ABCD中；AD=BC；

∴OD=PC．

又∵在?ABCD中；DC∥AB；

∴△ODF∽△OAB；△PCE∽△PBA．（7分）

∴==．

∴DF=CE．（8分）

【解析】【答案】（1）因?yàn)锳E，BF分別是∠DAB，∠ABC的角平分線，那么就有∠MAB=∠DAB，∠MBA=∠ABC；而∠DAB與∠ABC是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以，能得到∠MAB+∠MBA=90°，即得證．

（2）兩條線段相等．利用平行四邊形的對(duì)邊平行；以及角平分線的性質(zhì)，可以得到△ADE和△BCF都是等腰三角形，那么就有CF=BC=AD=DE，再利用等量減等量差相等，可證．

27、略

【分析】

(1)

利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)；把四邊形ABCD

先向下平移2

個(gè)單位，再向右平移2

個(gè)單位得到四邊形A1B1C1D1

(2)

利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)ABCD

對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2B2C2D2

則可得到四邊形A2B2C2D2

．

本題考查了作圖鈭?

旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

也考查了平移變換．【解析】解：(1)

如圖；四邊形A2B1C1D1

為所作；

(2)

如圖；四邊形A2B2C2D2

為所作．

28、略

【分析】【分析】（1）分別求出救生員兩種情況下所用時(shí)間；再比較即可；

（2）解直角△BCD，求出BC=BD÷sin65°≈333.3，CD=BD÷tan65°≈142.6，再求出2號(hào)救生員到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間，比較即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；∵在△ABD中，∠BAD=45°，∠D=90°，AD=300；

∴AB=AD÷cos45°=300；BD=AD?tan45°=300．

從A處游向B處的時(shí)間：300÷2=150（秒）；

從A處跑300米到D處；然后游向B處的時(shí)間：300÷6+300÷2=200（秒）；

∵150＞200；

∴1號(hào)救傷員的選擇正確；

（2）在△BCD中；∵∠BCD=65°，∠D=90°；

∴BC=BD÷sin65°≈300÷0.9≈333.3；

∴CD=BD÷tan65°≈300÷2.1≈142.6．

2號(hào)救生員到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間為（300-142.6）÷6+333.3÷2≈192.9（秒）；

故2號(hào)救生員先趕到B處救人．五、計(jì)算題(共1題，共5分)29、略

【分析】【分析】一共捕上了90+100+120+100+80=490，其中做標(biāo)記的有11+9+12+9+8=49，即在樣本中，有標(biāo)記的占到，又有標(biāo)記的共有100條，依此頻率即可估計(jì)池塘里的魚(yú)數(shù)．【解析】【解答】解：100=1000（條）．六、證明題(共3題，共24分)30、略

【分析】【分析】由等腰梯形的性質(zhì)可知：AC=BD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AE=AD，∠EAD=90°，進(jìn)而證明：∠BAE=∠BAD，由此可證明△ABE≌△ABD，所以BE=BD，所以四邊形ACBE是平行四邊形．【解析】【解答】證明：∵等腰梯形ABCD；AB∥CD，AD=BC；

∴AC=