2025年新世紀版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷118考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如果雙曲線右支上總存在到雙曲線的中心與右焦點距離相等的兩個相異點；則雙曲線離心率的取值范圍是（）

A.（1；2]

B.（2；+∞）

C.（1；2）

D.[2；+∞）

2、給定下列命題：①命題p：q：|x－2|＜3，則是的必要不充分條件u②③④命題的否定．其中真命題的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43、數(shù)列的通項公式為則數(shù)列各項中最小項是（）A.第4項B.第5項C.第6項D.第7項4、【題文】兩等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和的比則的值是（）A.B.C.D.5、數(shù)列1前n項和為（）A.n2-B.n2-C.n2-n-D.n2-n-評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、定義區(qū)間的長度均為其中已知關(guān)于的不等式組的解集構(gòu)成的各區(qū)間長度和為4，則實數(shù)的取值范圍是▲．7、給出下列四個命題。

（1）“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；

（2）“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要條件；

（3）函數(shù)的最小值為2；

（4）雙曲線的兩條漸近線是．

其中是假命題為____（將你認為是假命題的序號都填上）8、過點P（－1，2）且與曲線y=3x2-4x+2在點M（1，1）處的切線平行的直線方程是________．9、【題文】在下面的程序框圖中，輸出的是的函數(shù)，記為則____．10、【題文】計算：=""11、已知隨機變量X服從正態(tài)分布X～N（2，σ2），P（X＜4）=0.84，則P（X≤0）的值為______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)12、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）14、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）18、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共6分)19、【題文】在△中，已知向量且．

（1）求的值；

（2）若點在邊上，且求△的面積．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

設(shè)雙曲線右支任意一點坐標(biāo)為（x；y）則x≥a；

∵到右焦點的距離和到中心的距離相等，由兩點間距離公式：x2+y2=（x-c）2+y2得x=

∵x≥a，∴≥a；得e≥2；

又∵雙曲線的離心率等于2時；右支上只有一個點即頂點到中心和右焦點的距離相等，所以不能等于2

故選B

【解析】【答案】先設(shè)出雙曲線右支任意一點坐標(biāo)；根據(jù)到右焦點的距離和到中心的距離相等，利用兩點間距離公式建立等式求得x，進而利用x的范圍確定a和c的不等式關(guān)系，進而求得e的范圍，同時根據(jù)雙曲線的離心率等于2時，右支上只有一個點即頂點到中心和右焦點的距離相等，所以不能等于2，最后綜合求得答案．

2、C【分析】試題分析：①命題p：q：|x－2|＜3則是的必要不充分條件，則是的必要不充分條件，故①正確；u②“若則”為真命題，則其逆否命題也是真命題;，故②正確；③“則且”為假命題，所以也為假命題，故③錯誤④命題為假命題，則其否定為真命題，故④正確；故選C．考點：命題及其判定．【解析】【答案】C3、B【分析】因為數(shù)列的通項公式為二次函數(shù)圖像上點，那么集合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，對稱軸為n=那么可知當(dāng)n=5時，數(shù)列的項最小，故選B【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】因為兩等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和的比那么選D.【解析】【答案】D5、A【分析】解：數(shù)列1的前n項之和。

=（1+3+5++2n-1）+（）

=n2+

=．

故選A．

數(shù)列1找到an=2n-1+2n；利用分組求和法，根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和公式能夠得到結(jié)果．

本題主要考查了數(shù)列求和的應(yīng)用，關(guān)鍵步驟是找到an=2n-1+2n，利用分組求法進行求解，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【解析】【答案】7、略

【分析】

（1）當(dāng)k=-1，函數(shù)y=cos2（-x）-sin2（-x）=cos2x；最小正周期也為π，是個假命題；

（2）直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互平行；

根據(jù)兩條線平行的充要條件得到a=3，這是一個真命題；

（3）函數(shù)=+≥2；

等號不能成立；y不能取到最小值2，故（3）錯；

（4）雙曲線的兩條漸近線是正確；（4）對．

綜上可知假命題有（1）（3）；

故答案為：（1）（3）．

【解析】【答案】（1）k=-1，函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期也為π；可判定真假；

（2）根據(jù)兩條線平行的充要條件求出a；進行判斷真假；

（3）函數(shù)整理出來滿足基本不等式的形式；但是等號不能成立，可判定真假．

（4）利用雙曲線的幾何性質(zhì)求出其雙曲線的漸近線方程即可判定．

8、略

【分析】試題分析：y’=6x-4，∴切線斜率為6×1-4=2．∴所求直線方程為y-2=2（x+1），即2x-y+4=0．故答案為：2x-y+4=0．考點：直線的點斜式方程；導(dǎo)數(shù)的幾何意義．.【解析】【答案】2x－y+4=09、略

【分析】【解析】

試題分析：由程序框圖知，該程序框圖時條件結(jié)構(gòu)，所以當(dāng)輸入時，所以

考點：本小題主要考查程序框圖的理解和應(yīng)用以及反函數(shù)的求值.

點評：讀懂程序框圖一般難度不大，認真理解即可，而其實是求當(dāng)函數(shù)值為時輸入的自變量的值，不必求反函數(shù).【解析】【答案】-110、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、略

【分析】解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2）；μ=2；

∴正態(tài)曲線的對稱軸x=2；

∴P（X≤0）=P（X≥4）=1-P（X≤4）=0.16．

故答案為：0.16．

根據(jù)隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2）；看出這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的正態(tài)曲線的對稱軸x=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點，得到P（X≤0）=P（X≥4）=1-P（X≤4），得到結(jié)果．

本題考查正態(tài)分布，正態(tài)曲線的特點，若一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布．【解析】0.16三、作圖題(共9題，共18分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

13、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．14、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．18、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共6分)19、略

【分析】【解析】

試題分析：

解題思路：（1）先由平面向量的垂直關(guān)系得出再利用三角形的三角關(guān)系求角A；

（2）先由（1）中的三角關(guān)系得出三邊關(guān)系；再利用余弦定理求出有關(guān)邊長，進而利用三角形的面積公式求三角形的面積.

規(guī)律總結(jié)：解三角形問題