2025年人教A版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷618考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=x2-kx+k的大致圖象是（）A.B.C.D.2、如圖；A；B、C、D四幅“福牛樂樂”圖案中，能通過順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°如圖圖案得到的是（）

A.

B.

C.

D.

3、設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，且則|x-y|的值是（）

A.1

B.5

C.2

D.0

4、二次根式中；x的取值范圍是（）

A.x≤3

B.x=3

C.x≠3

D.x＜3

5、今年無錫馬拉松參賽選手91879人，這個(gè)數(shù)據(jù)精確到千位并用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.91×103B.92×103C.9.1×104D.9.2×1046、下列圖形中，（1）平行四邊形；（2）等腰梯形；（3）線段；（4）角；（5）等邊三角形；（6）圓；（7）菱形；是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）A.110°B.120°C.130°D.140°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、（2014?上海模擬）如圖，邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在一個(gè)半徑為1的圓上，頂點(diǎn)C、D在該圓內(nèi)．將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D第一次落在圓上時(shí)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長為____．9、（2013?臨沭縣校級一模）如圖是雙曲線與分別位于第一、二象限的一個(gè)分支，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA，OB，則△AOB的面積為____．10、一個(gè)長、寬、高都互不相等的長方體的主視圖、俯視圖、左視圖都是____．11、（2009?南匯區(qū)一模）如圖，梯形ABCD對角線AC、BD交于點(diǎn)O，若S△AOD：S△ACD=1：4，則S△AOD：S△BOC=____．12、（2001?金華）如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=60°，在AD上取點(diǎn)E，使AE：ED=2：1，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AB于F，連接CF，交AD于P，那么=____．13、（2003?隨州）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3．已知BC=3cm，則AB=____cm．14、飛機(jī)在離地面1200米的上空測得地面目標(biāo)的俯角為60°，那么此時(shí)飛機(jī)據(jù)目標(biāo)____米．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯(cuò)）16、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯(cuò)）17、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯(cuò)）18、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)19、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合20、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對錯(cuò)）21、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯(cuò)）22、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．23、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、證明題(共2題，共18分)24、寫出“等邊對等角”的逆命題，并證明之．25、如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．求證：AB=DC．評卷人得分五、作圖題(共4題，共20分)26、（2012?拱墅區(qū)二模）如圖；已知∠A，請你僅用尺規(guī)，按下列要求作圖和計(jì)算（不必寫畫法）：

（1）選取適當(dāng)?shù)倪呴L；在所給的∠A圖形上畫一個(gè)含∠A的直角三角形ABC，并標(biāo)上字母，其中點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)B為另一銳角頂點(diǎn)；

（2）以AC為一邊作等邊△ACD；

（3）若設(shè)∠A=30°、BC邊長為a，則BD的長為____．27、如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)及點(diǎn)O在格點(diǎn)上．畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′．28、如圖；△ABC在方格紙中．

（1）請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心；將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′．請?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．

（3）以原點(diǎn)O為位似中心；相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后

的圖形△A″B″C″．29、在方格紙中；以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．

（1）請?jiān)诜礁窦堉校灰跃€段EF為一邊，畫出與△ABC相似的格點(diǎn)△EFM

（2）說明這兩個(gè)三角形為什么相似？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象判斷出k＜0，然后確定出拋物線的對稱軸和開口方向以及與y軸的交點(diǎn)，再選擇答案即可．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第二四象限；

∴k＜0；

∴二次函數(shù)圖象開口向上；

二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=-=k＜0；

x=0時(shí)；y=k＜0；

所以；二次函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；

縱觀各選項(xiàng)；只有B選項(xiàng)圖形符合．

故選B．2、B【分析】

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后；新圖形與原圖形成中心對稱，頭發(fā)原來在左上方，旋轉(zhuǎn)后應(yīng)在右下方．

故選：B．

【解析】【答案】根據(jù)中心對稱圖形的定義即可解決．

3、A【分析】

根據(jù)題意得：

解得：x=3．

則y=2．

則|x-y|=|2-3|=1．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可確定x的值；進(jìn)而求得y的值，則所求代數(shù)式即可求解．

4、A【分析】

根據(jù)題意；得。

3-x≥0；解得x≤3．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式有意義的條件“被開方數(shù)大于或等于0”；列不等式求解．

5、D【分析】解：91879≈9.2×104；

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【解析】D6、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：線段；圓和菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．

故選C．7、D【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A′，關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A″，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連接A′A″與BC、CD的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)M、N，利用三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠A′+∠A″，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″），然后計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A′，關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A″；

連接A′A″與BC；CD的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)M、N；

∵∠BAD=110°；∠B=∠D=90°；

∴∠A′+∠A″=180°-110°=70°；

由軸對稱的性質(zhì)得：∠A′=∠A′AM；∠A″=∠A″AN；

∴∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″）=2×70°=140°．

故選：D．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】設(shè)圓心為O，連接AO，BO，AC，AE，易證三角形AOB是等邊三角形，確定∠EAC=30°，再利用弧長公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：設(shè)圓心為O；連接AO，BO，AC，AE；

∵AB=1；AO=BO=1；

∴AB=AO=BO；

∴三角形AOB是等邊三角形；

∴∠AOB=∠OAB=60°，

同理：△FAO是等邊三角形；∠FAB=2∠OAB=120°；

∴∠EAC=120°-90°=30；

∵AD=AB=1；

∴AC==；

∴點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長==π；

故答案為：π．9、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義即可求得S△AOC和S△ABO，則△AOB的面積可以求得．【解析】【解答】解：S△AOC=×3=；

S△OBC=×2=1；

∴S△ABO=S△AOC+S△OBC=+1=．

故答案是：．10、略

【分析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解析】【解答】解：長；寬、高都互不相等的長方體無論從正面看；從左面看，還是從上面看，得到的圖形都是矩形；

所以一個(gè)長、寬、高都互不相等的長方體的主視圖、俯視圖、左視圖都是矩形．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)△AOD與△ACD面積的比，求出它們AD邊上的高的比是1：4，△AOD的AD邊上的高與△BOC的BC邊上的高的比是1：（4-1）=1：3；又AD∥BC，所以△AOD∽△BOC，面積的比就等于相似比的平方．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；∴△AOD∽△BOC；

∵S△AOD：S△ACD=1：4；AD是兩三角形的底邊；

∴AD邊上的高的比是1：4；

即△AOD與梯形的高的比是1：4；

∴△AOD與△BOC對應(yīng)高的比為1：（4-1）=1：3；

∴S△AOD：S△BOC=1：9．12、略

【分析】【分析】根據(jù)已知及余切的性質(zhì)求得各邊之間的關(guān)系，由平行線可證明△EFP和△DCP，進(jìn)而求出相似比，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，從而得到答案．【解析】【解答】解：∵∠ADC=60°；∠B=45°；

∴CD=ACcot60°=AC，BC=AC，BD=BC-CD=AC-AC．

∴BD：CD=（-1）：1；

∴BD=（-1）CD．

∵EF∥BC；

∴△EFP∽△DCP；

∴AE：ED=2：1；

∴AE：AD=EF：BD=2：3；

∴EF：CD=（2-2）：3．

∴=（2-2）2：32=（16-8）：9．

故答案為：（16-8）：9．13、略

【分析】

∵∠A：∠B：∠C=1：2：3；

∴設(shè)∠A=x；∠B=2x，∠C=3x；

∴x+2x+3x=180°；

解得x=30°；

則∠A=30°；∠C=3×30°=90°；

∵30°的角所對的直角邊是斜邊的一半；

∴AB=3×2=6cm．

【解析】【答案】根據(jù)直角三角形的判定方法；確定三角形為直角三角形，則AB可求．

14、略

【分析】

根據(jù)題意，飛機(jī)與該控制點(diǎn)之間的距離是=800（米）．

【解析】【答案】由題可知；在直角三角形中知道了60°角的對邊求斜邊，可以用正弦函數(shù)來解決．

三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．21、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對四、證明題(共2題，共18分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)逆命題的定義；把原命題的題設(shè)與結(jié)論交換即可；

作出圖形，寫出已知，求證，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，然后利用“角角邊”證明△ABD和△ACD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．【解析】【解答】逆命題：等角對等邊．

已知：∠B=∠C；

求證：AB=AC；

證明：如圖；過點(diǎn)A作AD⊥BC于D；

則∠ADB=∠ADC=90°；

在△ABD和△ACD中，；

∴△ABD≌△ACD（AAS）；

∴AB=AC．25、略

【分析】【分析】根據(jù)BE=CF推出BF=CE，然后利用“角角邊”證明△ABF和△DCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明．【解析】【解答】證明：∵BE=CF；

∴BE+EF=CF+EF；

即BF=CE；

在△ABF和△DCE中；

∵；

∴△ABF≌△DCE（AAS）；

∴AB=DC（全等三角形對應(yīng)邊相等）．五、作圖題(共4題，共20分)26、略

【分析】【分析】（1）在一邊上任取一點(diǎn)C；然后過點(diǎn)C作AC的垂線與另一邊相交于點(diǎn)B，則△ABC即為所求作的三角形；

（2）分別以A；C為圓心；以AC長為半徑畫弧，相交于點(diǎn)D，連接AD、CD則△ACD即為所求作的等邊三角形；

（3）根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB的長度，再利用勾股定理求出AC的長度，然后分兩種情況①點(diǎn)D在AC的下方時(shí)，作DE⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)E，求出DE、CE的長度，然后求出BE的長度，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解，②點(diǎn)D在AC的上方時(shí)，求出∠BAD=30°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB⊥CD，再根據(jù)對稱性可得△ABD與△ABC關(guān)于AB成軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得BD=BC．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；△ABC為所求作的直角三角形（答案不唯一）；

（2）如圖所示；△ACD為所求作的等邊三角形，有點(diǎn)D在AC的上方與下方兩種情況；

（3）∵∠A=30°；BC邊長為a；

∴AB=2BC=2a；

根據(jù)勾股定理，AC===a；

①點(diǎn)D在AC的下方時(shí)；作DE⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)E；

則DE=AC=a，CE=a?sin60°=a×=a；

所以，BE=BC=CE=a+a=a；

在Rt△BDE中，BD===a；

②點(diǎn)D在AC的上方時(shí)；∵∠A=30°；

∴∠BAD=60°-30°=30°；

∴∠BAC=∠BAD；