廣東省肇慶地區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測卷注意事項:1．答題前，考生務(wù)必認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆一、單項選擇題（每小題3分，共30分）1．從甲、乙、丙三人中任選一人參加青年志愿者活動，甲被選中的概率是()2．剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．下列剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是()3.關(guān)于x的一元二次方程x2—3x+1=0的根的情況,下列說法中正確的是()A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根4．如圖,P為ΘO外一點(diǎn),PA,PB分別切ΘO于A,B兩點(diǎn),若PA=6,則PB=()A．3B．6C．9D．125．把二次函數(shù)y=3x2+2向右平移3個單位，所得二次函數(shù)的解析式()D.D．無法確定26．如圖，AB是ΘO的直徑，點(diǎn)C和點(diǎn)D是ΘO上的兩點(diǎn)且位于直徑AB的兩側(cè)．若上D=24o，則上ABC的度數(shù)為()A．2B．1C．0D．18．如圖，將ΔABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得9．2024年11月12日至17日在珠海國際航展中心舉辦了第十五屆中國航展，為了解航展相關(guān)資料，小明同學(xué)上網(wǎng)查閱過往資料．他看到這樣一組數(shù)據(jù)：2018年第十二屆航展簽約金額212億美元，2022年第十四屆航展簽約金額398億美元，設(shè)第十二屆到第十四屆簽約金額的屆平均增長率為x，那么x滿足方程()則陰影部分的面積為()A.5π8B.20π8二、填空題（每小題3分，共15分）11．一元二次方程x2+x=0的解為.12．一個扇形的半徑為9cm,扇形所對的圓心角為90O,13．如圖，AB是ΘO的直徑,弦CD丄AB,垂足為點(diǎn)E,連接OC.若OC=10,AE=4，則CD等于.14．如圖所示的地面由正六邊形和四邊形兩種地磚鑲嵌而成，則上BAD的度數(shù)為.①b>0②對圖象上任意一點(diǎn)M(x,y)，滿足ax2+bx≤4a+2b三、解答題（每小題7分，共21分）17．如圖，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在ΘO上，且上C=2上A，求上BOD的度數(shù).18．“2024年11月24日，肇慶市舉行了馬拉松比賽”，賽事共有三項：A“馬拉松”、B“半程馬拉松”、C“歡樂跑”．小明和小東參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個項目組.為估算本次賽事參加“歡樂跑”的人數(shù)，小明對部分參賽選手作如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)50200500參加“歡樂跑”人數(shù)214579200401參加“歡樂跑”頻率______(Ⅰ)請?zhí)畛霰碇兴钡臄?shù)據(jù).(Ⅱ)請估算本次賽事參加“歡樂跑”人數(shù)的概率精確到0.1）(III)若本次參賽選手大約有20000人，請你估計參加“歡樂跑”的人數(shù)是多少？(Ⅳ)利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小東同時被分配到“歡樂跑”項目組的概率.四、解答題（每小題9分，共27分）19．如圖，學(xué)校計劃建一個矩形花圃，其中一邊靠墻，已知墻長為42米，籬笆長為60米，若設(shè)垂直于墻的邊AB的長為x米，平行于墻的邊BC長為y米，圍成的矩形花圃的面積為S平方米.(Ⅰ)當(dāng)x=10米時，y=米，S=平方米；(Ⅱ)求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(III)圍成的矩形花圃是否存在最大面積？若存在，求出這個最大面積，并求出此時x的值，若不存在，說明理由.20．如圖，已知AB是ΘO的直徑，點(diǎn)C在ΘO上，點(diǎn)E在ΘO外.(Ⅰ)動手操作：作上ACB的角平分線CD，與圓交于點(diǎn)D（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(Ⅱ)綜合運(yùn)用：在你所作的圖中．若上EAC=上ADC，求證：AE是ΘO的切線.21．綜合與實踐問題情境：如圖1，將一個圓心角為no、半徑為R的扇形，可制作成圓錐(如圖2圓錐的底面半徑為r,點(diǎn)A與點(diǎn)A9重合．工人在制作圓錐形物品時，通常要先確定扇形圓心角度數(shù)，再度量裁剪材料.(Ⅰ)探索嘗試：圖1中，圓錐側(cè)面扇形的弧長與圓錐底面周長填“相等”或“不相等”）(Ⅱ)解決問題：為操作簡便，工人希望能簡潔求n的值，請用含r，R的式子表示n；(III)拓展延伸：圖3是一種紙質(zhì)圓錐形生日帽，AB=6cm,R=6cm，C是PB中點(diǎn)，現(xiàn)要從點(diǎn)A到點(diǎn)C再到點(diǎn)A之間拉一裝飾彩帶(如圖4求彩帶長度的最小值。五、解答題22．(本小題滿分13分)綜合與探究問題情境：如圖，已知AB為ΘO的直徑，點(diǎn)C為ΘO上異于A,B的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作ΘO的切線CE，過點(diǎn)A作AD丄CE于點(diǎn)D，連接OC.(Ⅱ)探究引申：如圖2，勤奮小組繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，連接OD,當(dāng)AC垂直平分OD時，CD與AB存在數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并證明；(III)探究規(guī)律：如圖3，智慧小組在勤奮小組的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)當(dāng)ΔAOC為正三角形時，CD與AB存在的數(shù)量關(guān)系是：CD=AB，并證明你的結(jié)論。在RtΔACB中，上ACB=90。，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AC上一點(diǎn)，連接OD.如圖①,當(dāng)AC=BC，點(diǎn)D在線段AC上時，將射線OD繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90。交