天津市河西區(qū)2024-2025學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（含答案）

天津市河西區(qū)2024?2025學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷一、單選題（本大題共10小題）1．合并同類項的結(jié)果等于（

）A． B． C． D．2．是下列哪個方程的解（

）A． B．C． D．3．如圖的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的幾何體是（）

A．

B．

C．

D．

4．在航行、測繪等工作中，常常以正北、正南方向為基準來描述物體運動的方向．如圖，輪船O在航行的過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的（

）A．東偏北方向 B．南偏東方向C．南偏西方向 D．東南方向5．下列說法正確的是（

）A．兩條射線組成的圖形叫作角B．一個角的補角一定大于這個角C．兩點之間，線段最短D．射線和射線是同一條射線6．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，其中∠和∠互為余角的（）A． B．C． D．7．下列計算結(jié)果錯誤的是（

）A． B．C． D．8．已知長方形的周長為，一條較短邊的長為，則另一條較長的邊的長為（

）A． B． C． D．9．李明和劉偉在環(huán)形跑道上跑步，李明平均每分鐘跑，劉偉平均每分鐘跑，兩人從同一處同時反向出發(fā)，經(jīng)過多長時間首次相遇？設(shè)首次相遇經(jīng)過的時長為分鐘，可列方程（

）A． B．C． D．10．將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)形式為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題）11．寫出一個系數(shù)是2，次數(shù)是4的單項式．12．用兩個釘子將一個細木條釘在墻上，細木條就被固定住了，這說明．13．當時，求代數(shù)式的值為．14．如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則這個長方形的周長為．15．已知，，在同一直線上，線段的長為，線段的長為，且，為的中點，為的中點，則的長為．16．一天，小明去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是113歲的老壽星了！”那么小明爺爺?shù)哪挲g為歲．三、解答題（本大題共7小題）17．把圖中的幾何圖形與它們相應的名稱用線連起來．18．（1）解方程：；（2）解方程：．19．如圖，已知平面上四個點A，B，C，D，請按要求完成下列問題：（1）畫直線，射線，連接；（2）在線段上求作點P，使得；（保留作圖痕跡）（3）請在直線上確定一點Q，使點Q到點P與點D的距離之和最短，并寫出畫圖的依據(jù)．20．如圖，已知平分，平分．

(1)若，請你比較與的大小關(guān)系，并說明理由；(2)若，求的度數(shù)．21．列方程表示下列語句中的相等關(guān)系：(1)的補角是它的余角的3倍；(2)某商品的進價為x元，售價為進價的1.1倍，現(xiàn)每件的售價又降低10元，現(xiàn)在的售價是210元；(3)已知水流的速度是，一艘船在靜水中的平均速度為，該船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了．22．購買空調(diào)時，需要綜合考慮空調(diào)的價格和耗電情況．李亮打算從當年生產(chǎn)的兩款空調(diào)中選購一臺，下表是這兩款空調(diào)的部分基本信息．如果電價是元/（），請你分析他購買使用哪款空調(diào)綜合費用（空調(diào)的售價電費）較低．兩款空調(diào)的部分基本信息匹數(shù)能效等級售價/元平均每年耗電量/（）1級30006403級2600800(1)在使用空調(diào)的第一年，能效1級空調(diào)的全年綜合費用為________元；在使用空調(diào)的第一年，能效3級空調(diào)的全年綜合費用為________元；(2)設(shè)使用空調(diào)的年數(shù)為t，t取何值時，兩款空調(diào)的綜合費用相等？說明理由；(3)若空調(diào)的安全使用年限是10年，購買哪款空調(diào)的綜合費用較低？（直接寫出答案即可）23．學習了整式的加減后，老師給出一道練習題：“請你選擇的一個值，求的值”，有同學說：“無論取任何有理數(shù)時，原式都等于”(1)這位同學的說法是否正確？說明理由．【拓展延伸】(2)當取何值時，關(guān)于的多項式的值與的取值無關(guān)，并求出此時這個多項式值；(3)琦琦用張長為，寬為的長方形紙片按照如圖所示的方式不重疊地放在大長方形內(nèi)，大長方形中有兩個部分未被覆蓋，設(shè)左上角部分的面積為，右下角部分的面積為，當?shù)拈L發(fā)生變化時，的值始終保持不變，請求出與之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】（答案不唯一）12．【答案】兩點確定一條直線13．【答案】7914．【答案】15．【答案】或16．【答案】6217．【答案】】解：如圖：．18．【答案】（1）（2）19．【答案】（1）如圖，畫直線，射線，連接；（2）如圖，在線段上截取，則點即為所求，（3）如圖，連接交于點，，根據(jù)兩點之間線段最短，三點共線時，最短則作圖的依據(jù)為：兩點之間線段最短20．【答案】（1）解：因為平分，平分，所以，，

又因為，即，所以，所以，即與相等；（2）解：因為平分，平分，所以，，，因為，即，所以．21．（1）解：的補角是，的余角是．由的補角是它的余角的3倍，則．（2）解：某商品的進價為x元，售價為進價的1.1倍，則售價為，又現(xiàn)每件的售價又降低10元，現(xiàn)在的售價是210元，則．（3）解：由題意可得：順流速度為，逆流速度為，則．22．（1）解：能效1級空調(diào)的全年綜合費用為元；能效3級空調(diào)的全年綜合費用為元．故答案為：3320；3000．（2）解：使用5年時，兩款空調(diào)的綜合費用相等，理由如下：設(shè)使用空調(diào)的年數(shù)為t，由題意可得：，解得：．所以當，即使用5年時，兩款空調(diào)的綜合費用相等．（3）解：若空調(diào)的安全使用年限是10年，能效1級空調(diào)的全年綜合費用為元；能效3級空調(diào)的全年綜合費用為元．因為，所以當空調(diào)安全使用10年時，購買1級能效