九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷

扶風(fēng)縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.已知2a＝3b（b≠0），則下列比例式中正確的是（

）A． B． C． D．2．如圖是一個(gè)圓柱切去一部分得到的幾何體，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．關(guān)于x的一元二次方程(a＋1)x2＋2x＋a2－1＝0有一個(gè)根是0，則a的值是（

）A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝﹣1 C．a(chǎn)＝±1 D．a(chǎn)＝04．如圖，下列條件中能判定△DAC∽△ABC的是（

）A．AC2＝BC·CDB．CD2＝AD·DBC． D．5．小明做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（

）A．從一個(gè)裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到白球的頻率B．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的頻率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)2點(diǎn)朝上的頻率6．已知點(diǎn)（，y?），（﹣1，y?），（，y?）在函數(shù)的圖象上，則（

）A．y?＜y?＜y?B．y?＜y?＜y?C．y?＜y?＜y? D．y?＜y?＜y?7.如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（）A.B.C. D.8．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3,0），與y軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸為直線x＝1，下列四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a＋b＝0；③4a－2b＋c＜0；④ax2＋bx≥a＋b；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．一元二次方程2x2＝4x的根是．10．已知a、b、c、d是成比例線段，其中a＝6cm,b＝3cm,c＝4cm，則線段d的長(zhǎng)為．11．將拋物線y＝2x2＋1先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，得到的拋物線表達(dá)式為．12．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，連接PA，PB．若△ABP的面積等于3，則k的值為．13．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，EF，G，H分別為AE，EF的中點(diǎn)，連接GH．若∠ABC＝60°，，則GH的最小值為．三、解答題（共10小題，計(jì)61分。解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．（本題6分）（1）解方程：2x2＋4x－3＝0．（配方法）；（2）解方程：x2－3x－1＝0（公式法）15.（本題6分）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣3，3），C（﹣3，1）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）以B為位似中心，在B的下方畫(huà)出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似且相似比為2：1；（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)A2和點(diǎn)C2的坐標(biāo)．16（本題6分）如圖，在四邊形中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝BC．(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，連接BE、CE、EF，若∠BEC＝90°，EF＝6，求AD的長(zhǎng)．17．（本題6分）如圖，電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A，B，C，D和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．(1)求任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)小燈泡發(fā)光的概率．(2)求任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)小燈泡發(fā)光的概率18．（本題5分）習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某市為響應(yīng)該市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放圖書(shū)館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，第三個(gè)月進(jìn)館288人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同．(1)求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；(2)因條件限制，該市圖書(shū)館每月接納能力不能超過(guò)500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下，該市圖書(shū)館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說(shuō)明理由．19.（本題5分）如圖，OM為一盞路燈的燈桿，該路燈的燈泡P位于燈桿OM上，小紅（AB）和小穎（CD）都站在路燈的同側(cè)，小穎在路燈燈泡P的照射下的影子末端位于點(diǎn)E處．已知O、B、C、E在同一條直線上，且MO⊥OE,AB⊥OE,DC⊥OE．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出路燈燈泡P的位置，并畫(huà)出小紅(AB)在燈泡P的照射下的影子BF（不必寫(xiě)出畫(huà)法）；(2)經(jīng)測(cè)量OB＝2米，BF＝1米，小紅（AB）的身高為1.6米，請(qǐng)你求出路燈燈泡距地面的高度OP的長(zhǎng)．20．（本題7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求△ABC的面積；(3)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足△PAC的面積是△ABC的面積的2倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.（本題6分）如圖，已知四邊形ABCD，∠B＝∠C＝90°，P是BC邊上的一點(diǎn)，∠APD＝90°．若BC＝10，CD＝3，PD＝3，求AB的長(zhǎng)．22．（本題6分）如圖，一位足球運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中，從球門正前方8m的A處射門，已知球門高OB為2.44m，球射向球門的路線可以看作是拋物線的一部分．當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球的豎直高度為3m．現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．(1)求拋物線的解析式（不必寫(xiě)出自變量的取值范圍）；(2)通過(guò)計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）．23．（本題8分）定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑．如圖，∠ABC＝∠ADC＝90°，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC，同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個(gè)三角形角的特點(diǎn)：在公共邊的同側(cè)的兩個(gè)角是相等的．如圖中：△ABC和△ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACB，此時(shí)∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有∠BAC和∠BDC，此時(shí)∠BAC＝∠BDC．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中再找出一對(duì)這樣的角來(lái)：_____________；（2）如圖