2024-2025學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上.2.作答時(shí)，務(wù)必將答案寫在答題卡上.寫在本試卷及草稿紙上無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一?單項(xiàng)選擇題.本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題.“”的否定是（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.4.使得“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.5.若正實(shí)數(shù)滿足，且不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.或 C. D.或6.函數(shù)滿足對(duì)且，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知均為正實(shí)數(shù)，且，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A.最大值為B.最小值為C.的最大值為D.的最小值為8.含有有限個(gè)元素的數(shù)集，定義其“交替和”如下：把集合中的數(shù)按從小到大的順序排列，然后從最大的數(shù)開始交替地加減各數(shù)，例如的“交替和”是；而的交替和是，則集合的所有非空子集的“交替和”的總和為（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題.本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知；則下列不等式一定成立的有（）A.若且，則B.若，則C.若，則D.10.下列說法正確的是（）A.若是的必要不充分條件，是的充要條件，則是的充分不必要條件B.若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是C.若不等式解集為，則不等式的解集為D.“”為假命題的充要條件為11.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覞M足當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，恒有，且為非零常數(shù)，則下列說法正確的有（）AB.當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)與在上的圖象有且僅有6個(gè)交點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減D.當(dāng)時(shí)，在上的值域?yàn)槿?填空題.本題共3小題，每小題5分，共15分.12已知集合，則集合有__________個(gè)子集.13.已知集合，若且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為__________.四?解答題?本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）若，求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，集?（1）求；（2）集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且對(duì)任意，恒有.（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式；（3）記函數(shù)，若對(duì)任意，均存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.教材中的基本不等式可以推廣到階：個(gè)正數(shù)的算數(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).也即：若，則有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等.利用此結(jié)論解決下列問題：（1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值，并求取得最大值時(shí)的的值；（3）對(duì)任意，判斷與的大小關(guān)系并加以嚴(yán)格證明.19.已知定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足下列四個(gè)條件：①；