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江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.命題“”的否定是()A. B.C. D.2.已知集合,,則()A. B. C. D.3.下列說法中正確的是()A.1與表示同一個集合B.由1,2,3組成的集合可表示為或C.方程的所有解的集合可表示為D.集合可以用列舉法表示4.已知命題p:“?x∈,(a+1)x2-2(a+1)x+3>0”為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是()A.-1<a<2 B.a≥1C.a<-1 D.-1≤a<25.已知全集,,,則()A. B. C. D.6.已知,且,,,則取值不可能為()A B. C. D.7.已知,使成立的一個充分不必要條件是()A. B.C. D.8.已知,且,則的最小值為()A. B.C D.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9已知集合,則()A.B.C.D.有3個真子集10.若正實數(shù)滿足,則下列說法正確的是()A.有最大值為 B.有最小值為C.有最小值為 D.有最大值為11.不等式的解集為,其中,則下列結(jié)論中正確的是()A B.C. D.不等式解集為三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知集合有且僅有兩個子集,則實數(shù)__________.13.已知,則的取值范圍是__________.14.已知關(guān)于x的不等式在上恒成立,則a的最小值為____________.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知全集,,,且.(1)求實數(shù)a,b的值;(2)求.16.已知全集,不等式的解集是,集合,.(1)求實數(shù)的值;(2)求;(3)若,求的取值范圍.17.解答下列各題:(1)已知,求最大值.(2)求函數(shù)的最大值;(3)已知是正實數(shù),且,求的最小值.18.設(shè)命題:對任意,不等式恒成立,命題:存在,使得不等式成立.(1)若為真命題,求實數(shù)的取值范圍;(2)若p,q一真一假,求實數(shù)的取值范圍.19.(1)設(shè).①若對任意恒成立,求
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