2024年秋新蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 2.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)第2章有理數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2正數(shù)與負(fù)數(shù)具有相反意義的量整數(shù)與分?jǐn)?shù)有理數(shù)的定義與分類知識點正數(shù)與負(fù)數(shù)知1－講11.定義像8848.86，4，＋40000，1.7這樣的數(shù)是正數(shù)；像－80.97，－6，－10000，－0.6這樣的數(shù)是負(fù)數(shù).2.符號“＋、－”的“雙重”含義(1)作為運算符號是加減號；(2)作為數(shù)的性質(zhì)符號是正負(fù)號.知1－講3.易錯警示(1)表示正負(fù)數(shù)時，正號可以省略不寫，而負(fù)號不能省略.(2)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，它小于所有正數(shù)，大于所有負(fù)數(shù).知1－講特別解讀1.正數(shù)是大于0的數(shù)，它可以含“＋”號，也可以不含“＋”號(正號通常省略不寫).2.負(fù)數(shù)就是在正數(shù)的前面加上“－”號.知1－練例1

知識儲備非正數(shù)表示0和負(fù)數(shù)，非負(fù)數(shù)表示0和正數(shù)；知1－練解題秘方：先識別正數(shù)和負(fù)數(shù)，再結(jié)合零，識別非正數(shù)和非負(fù)數(shù).

知2－講知識點具有相反意義的量21.定義在生活中存在各種各樣的量，如“0℃以上的溫度與0℃以下的溫度”“收入若干元與支出若干元”，像這樣的量，它們是同類量，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫作具有相反意義的量.知2－講2.具有相反意義的量的“兩要素”(1)具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨的一個量不能稱為具有相反意義的量.(2)具有相反意義的量必須是同類量，只要求具有相反意義，不要求數(shù)量一定相等，所以與一個量具有相反意義的量不止一個.知2－講3.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量為了更好地區(qū)分這些具有相反意義的量，若我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量就可以用負(fù)數(shù)表示.知2－講特別解讀1.像海拔高度這樣，通過設(shè)置一個分界點，以此區(qū)分具有相反意義的量.2.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，在描述變化的情況時，一般地，向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示.知2－練若將氣溫零上2℃記作＋2℃，則氣溫零下3℃記作(

)A.－3℃ B.－1℃ C.＋1℃ D.＋5℃例2解題秘方：先判斷正、負(fù)表示的實際意義，然后用正、負(fù)數(shù)表示各量.解：因為氣溫零上2℃記作＋2℃，所以氣溫零下3℃記作－3℃.A知2－練(2)[中考·柳州]如果水位升高2m時水位變化記作＋2m，那么水位下降2m時水位變化記作______.解：因為水位升高2m時水位變化記作＋2m，所以水位下降2m時水位變化記作－2m．－2m知2－練(3)某地區(qū)的平均高度高于海平面310m，記作海拔高度＋310m，則海拔高度－270m表示________________.解：因為高于海平面的海拔高度規(guī)定用正數(shù)表示，所以負(fù)數(shù)表示海拔高度低于海平面，所以海拔高度－270m表示低于海平面270m.低于海平面270m知2－練規(guī)律總結(jié)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時，關(guān)鍵要明確“基準(zhǔn)”及具有相反意義的量的規(guī)定，有的在題目中有規(guī)定；有的要根據(jù)已知描述的量分析出“基準(zhǔn)”，再根據(jù)這個“基準(zhǔn)”描述其他的量.知3－講知識點整數(shù)與分?jǐn)?shù)3

知3－講

知3－講特別提醒：幾種常見數(shù)：(1)正整數(shù)：既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；(2)負(fù)整數(shù)：既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；(3)正分?jǐn)?shù)：既是正數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；(4)負(fù)分?jǐn)?shù)：既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；(5)非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和0；(6)非正整數(shù)：0和負(fù)整數(shù).知3－講規(guī)律總結(jié)識別一些數(shù)中的正整數(shù)(或負(fù)整數(shù))時，一般先找出其中的正數(shù)(或負(fù)數(shù))，然后在正數(shù)(或負(fù)數(shù))中找出整數(shù)；同理可用此法識別幾個數(shù)中的正分?jǐn)?shù)(或負(fù)分?jǐn)?shù)).知3－講

知3－講

知3－練

例3解題秘方：分?jǐn)?shù)化小數(shù)就是用分子除以分母；

－0.625

知3－練(2)請把下列小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：①0.35＝________，②－1.6＝______，③－0.375＝_______．解題秘方：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，有幾位小數(shù)就在1的后面添幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分.

知3－練

解題秘方：緊扣分?jǐn)?shù)的定義判斷即可.

C例4知3－練

知4－講知識點有理數(shù)的定義與分類4

知4－講2.有理數(shù)的分類(1)按有理數(shù)的定義分類 (2)按性質(zhì)分類知4－講特別解讀整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)，所以一切有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式(在本章中，如無特別說明，分?jǐn)?shù)指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)).知4－講3.有理數(shù)分類的三原則(1)分類不重復(fù)：所分的各類應(yīng)當(dāng)互不包含.例如，有理數(shù)分為非負(fù)有理數(shù)、0和非正有理數(shù)，就違反了這一原則.(2)分類無遺漏：所分各類之“和”必須是原來的全部.例如，將有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)就漏掉了0.(3)標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一：必須按同一分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.例如，將有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)分?jǐn)?shù)，分類標(biāo)準(zhǔn)就不統(tǒng)一.知4－講特別提醒1.不管按什么標(biāo)準(zhǔn)分類，最終將有理數(shù)都分為五類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).2.正有理數(shù)都是正數(shù)，但正數(shù)不一定都是正有理數(shù).知4－練

例5知4－練解題秘方：按照相關(guān)定義及特征進(jìn)行填寫.

非負(fù)有理數(shù)包含正有理數(shù)和0.寫自然數(shù)時不能忘記寫0.知4－練方法將已知數(shù)分類填寫的兩種方法：(1)依次分析所給的數(shù)，把它們寫入某一個或某幾個大括號中，如－2是整數(shù)也是非正數(shù)，可以把－2寫入這兩個集合中；(2)從給出的數(shù)中找出屬于每類的所有數(shù)，如填寫非負(fù)有理數(shù)時，把給出的數(shù)中的0和正有理數(shù)全填入大括號中即可.正數(shù)與負(fù)數(shù)相反意義正數(shù)與負(fù)數(shù)有理數(shù)按性質(zhì)正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)按定義整數(shù)、分?jǐn)?shù)必做:請完成教材課后習(xí)題補充:請完成《》《》對應(yīng)習(xí)題課后作業(yè)作業(yè)1作業(yè)2謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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